最新-高中人教A版数学必修4(45分钟课时作业与单元测试卷):习题课(三)+Word版含解析名师优秀教案.doc
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1、2016-2017学年高中人教A版数学必修4(45分钟课时作业与单元测试卷):习题课(三) Word版含解析习题课(三) 一、选择题 1(给出下列六个命题:?两个向量相等,则它们的起点相同、终点相同;?若|a|,|b|,?则a,b;?若AB,DC,则四边形ABCD是平行四边形;?平行四边形ABCD中,一定有AB?,DC;?若m,n,n,k,则m,k;?若a?b,b?c,则a?c. 其中不正确命题的个数为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 答案:C 解析:两个向量起点相同、终点相同则两个向量相等,但两个向量相等却不一定有起点相同、终点相同故?不正确,根据向量相等的定义要保证两向量相等不仅模相
2、等而且方向相同而?中方向不一定相同故不正确,?也不正确因为A、B、C、D可能落在同一条直线上,零向量方向不确定它与任一向量都平行故?中若b,0则a与c就不一定平行了因此?也不正确( ?2(已知|AB|,10,|AC|,7,则|BC|的取值范围是( ) A(3,17 B(3,17) C(3,10) D(3,10 答案:A ?解析:利用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边的性质及AB与AC共线时?的情况求解(即|AB|,|AC|?|BC|?|AC|,|AB|故3?|BC|?17. 3(对于非零向量a,b,下列说法不正确的是( ) A(若a,b,则|a|,|b| B(若a?b,则a,b或a,b
3、 C(若a?b,则a?b,0 D(a?b与a,b共线是等价的 答案:B 解析:根据平面向量的概念和性质可知a?b只能保证a与b的方向相同或相反但模长不确定因此B错误( 4(设向量a,b满足|a,b|,10,|a,b|,6,则a?b,( ) A(1 B(2 C(3 D(5 答案:A 22,a,2a?b,b,10,解析:将已知两式左右两边分别平方得两式相减并除以4可22 ,a,2a?b,b,6,得a?b,1. 5(设x,y?R,向量a,(x,1),b,(1,y),c,(2,,4),且a?c,b?c,则|a,b|等于( ) A.5 B.10 C(2 5 D(10 答案:B 解析:?a?c?2x,4,
4、0x,2又b?c?2y,4,0?y,2?a,b,(x,1,1,y),(3,1)( ?|a,b|,10. ?,6(对于非零向量,定义一种向量积:?,.已知非零向量a,b的夹角?,,?42,n,且a?b,b?a都在集合n?N中,则a?b,( ) ,2,5313A.或 B.或 22221C(1 D. 2答案:D a?b|a|?|b|cos|a|cosb?a|a|?|b|cos|b|cosn解析:a?b,n?N?.同理可得b?a,22b?b|b|b|2a?a|a|a|m122,m?N?.再由a与b的夹角?可得cos?0?两式相乘得cos,2422mnn1mn?N?m,n,1?a?b,选D. 422二、
5、填空题 ?7(若向量OA,(1,,3),|OB|,|OA|,OA?OB,0,则|AB|,_. 答案:25 ?2222解析:因为|AB|,|OB,OA|,|OB|,|OA|,2OA?OB,10,10,0,20所以|AB|,20,25. 8(已知向量a,b满足|a|,1,|b|,3,a,b,(3,1),则向量a,b与向量a,b的夹角是_( 2答案: 322222222解析:因为|a,b|,|a,b|,2|a|,2|b|所以|a,b|,2|a|,2|b|,|a,b|,2,6,4,4,a,b,?,a,b,1,312故|a,b|,2因此cosa,ba,b,故所求夹角是. ,b|?|a,b|423|a(设
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