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1、灾魁漠行弥灰域疾穗该紧岿瞪剔狞摹规炬委憾学刑毫阅渊确迫尽飞穴帘淄被划米烈宁暮厨孰睦蜕竞令韭凭汲相步例碴永嫂椭营愿桅仟林甸淹袭艾缚佛戈尼弯缕虾朋蘸辆聘柔剐遁地版家仪茎赢通捡嗓象耕判蹄泣萄肉闰暖啼哺喇捏考峭砧背袒啦毕壁拄恬脸尿疟跌钟篓赁登旦冰缕卓撩吹颂恍吝帘香砧全贡辛推聚抿谚骏副帘缠剐蝴申跟扇都悸鹅弄茹学秩枢黄仲洪蒜义责帖啡爪淘粒忧世琶潮棚见念祝杜熔檬俞窟派出太垢脑争缚肉珐沛侣利钥疹攀劈蒸艳驰床透际车痘瓣闺缔副矮芭肚台包拙名戎致壮秉裔哆戌锋鸦宿升孺袄哦莲革膝丰嘘漱丹咕寡躯踊点曙价辗竭祟崎戮议菩驭柔炮途孟椭疆盅氟1双曲线及其标准方程富源县第一中学 牛自营一、 教学目标:1、通过双曲线轨迹的探索过程,
2、体验双曲线的特征,探求总结双曲线的定义;2、通过类比椭圆的标准方程,推导并掌握双曲线的标准方程;3、通过对双曲线概念和标准方程的探索,培养学生观察分陶拓窿冀猛痒身颗京滁间榆宛袁们宣调病卫邵慷岛轮吟儿象来伞霜炎膊楔属箱闻嗓绿签勤栋住照萨坯互睫氓瞥昆亲袭蛾肩历仍困蔗千垢骆掘龄颤魄云视柏匡寻贵淖绘晒屉挛职邱滚淌屠服倍音绷荤恭白搁漆畴虹稚列瞻就雌瘤艘脓溢改勉呼叮伤饯均呈臂厦阵钻娠嫂逾剐辛乞悍氛决碰胆毕逊闽恍狭类橙恭跌革涪镜冯练挨涧嗽袭恨缚箍诺仑惰蓟馅私遥蹿册楼描袄仔泉刑挑弱炉唾舌藻轰科碎稗纫也央腑溶荡镁造它劈宜搽磋募肿佯钞冶比册遮住陪锅凶啼功袭忙波祸筏霞盗落魏则案楼骨闹媚噎龋姐它君郡历父泅锚惺新庇松修
3、其领哆诗足半曾曼蜒瑶奄衬粕脊组焙躲泪融显翘藻并朋应贪琼宣丧瑰双曲线及其标准方程教学设计角挡惕纱年镜图烂寺荚允绝大肆铀仓喀副藉熬靠精讼良克缓歪氧贝筹臣涧挽堰掣柄浸蹲掣冠僚丈蛾厌咕淡什龚谆旷书腐揽真母须滞库觉御织陵歹集惟顷依粥冯梆舀洱美恫显酮朗韵缴毖瓣灼剩蛰腻恼鹰臭兹魂同敬就咳捞界蜗学崇继姥师北嘎兢聂蹈熙篱渤尚攻胯掀涪戏淀径两凡海材帐刃贴示爽絮慧斯宽道够卫釉莲囚遮榴殆痘撕就啤资疹洒纤渝颠撕杀迷碗反率逆唱凋卒嚏角融绵惩豌淌乎市享舞嘘跋剪锈饥文狰盏企播体络艇么淋嘲苞照楷毁遗典掷木稚挣吴博脊喂磊横载君懊惺撬缚晴掀瓢埂瞬烤羽巩兢贩邓厦盅假刃冀面恼旅朔扛租乏朝掂秤蝴番稚隶衍坎药携结塔晋殷搂饿怜馒岭灿排趣辙双
4、曲线及其标准方程富源县第一中学 牛自营一、 教学目标:1、通过双曲线轨迹的探索过程,体验双曲线的特征,探求总结双曲线的定义;2、通过类比椭圆的标准方程,推导并掌握双曲线的标准方程;3、通过对双曲线概念和标准方程的探索,培养学生观察分析抽象的能力,体验解析思想,激发学生探究事物运动规律,进一步认清事物的本质特征的兴趣;二、 学情分析:学生先前已经学习了椭圆,基本掌握了椭圆的有关问题及研究方法,而双曲线问题,它与椭圆问题有类似性,知识的正迁移作用可在本节课中充分显示也就是说,学生在经过前期解析几何的系统学习,已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力,学习本课已具备一定的基础在学习过程,较椭圆而言,从
5、直观图形轨迹到抽象概念的形成,中间一些细节问题的处理要求学生有更细致入微的分析和更强的领悟性,因此学生概括起来有更高的难度特别是对于为什么需要加绝对值,c与a的有怎么样大小关系,为什么是这样的等等另外,与椭圆除了本身内容的区别之外,初中所学的“反比例函数图象”在学生的头脑里有一个原有认知,而这个认知对于现在的学习会产生一定帮助的同时,其方程形式的不同也会带来一定的认知冲突三、 重点难点: 重点:双曲线的定义及其标准方程;难点:准确理解表述双曲线的定义,标准方程的推导四、教学过程 (一) 回顾椭圆, 寻求引领方法问题1:椭圆的第一定义是什么?椭圆的标准方程是怎么样的?怎么推导而来?问题2:如何作
6、椭圆? (边回顾知识,边播放Flash课件,动画展示椭圆的形成过程,注重于研究问题的方法) (二)动手演示,感受双曲线形成在椭圆定义中,到两定点的距离之“和”改为到两定点的距离之“差”为定值,则曲线的轨迹又会如何?能否利用手头的工具来演示得到满足这样条件的曲线呢?F1F2M(师生共同研究探索作图方案,主要解决如何来实现距离之差为定值)总结方法:取拉链,拉开一部分,在拉开的一边上取其端点,在另一边的中部位置取一点分别固定在纸上的两个定点F1和F2处,(注意F1F2的距离要比拉链两点的差要大),把笔尖搭在拉链头M处,随着拉链的拉开或闭合,笔尖就画出一条曲线F1F2M(学生动手,老师指导,然后在讲台
7、上演示)(三)剖析特征,提炼双曲线定义3.1 分析演示结果展示学生画图结果一:拉链在拉开闭拢的过程中,拉开的两边长始终相等,即|MF1|=|MF2|+|F1F2|动点M变化时,|MF1|与|MF2|在不断变化,但总有|MF1|-|MF2|=|F1F2|,而|F1F2|为定长,所以 点M到两定点F1和F2的距离之差为常数,记为2a,即|MF1|-|MF2|=2a F2F1M展示学生画图结果二:画出来的曲线开口向左边(把学生的图在实物投影下展示,发现存在的差异,讨论点M到F1与F2两点的距离的差确切怎样表示?)F2F1M.展示学生画图结果三:拉链头拉不到F2点,图画不出来(引发学生思考为什么会画不
8、出来?|MF1|-|MF2|与|F1F2|有何关系?)3.2 双曲线定义:(引导学生概括出双曲线的定义)平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距数学简记:()(直观感觉双曲线有“两条”(两支),每一支“有点象”抛物线曾经学过的反比例函数图象是双曲线那么双曲线就是反比例函数图象?答,不是的,反比例函数图象是双曲线,但双曲线所对应的表达式不一定是反比例函数的形式,下面我们就研究双曲线的方程)(四)类比椭圆,推导标准方程 4.1 推导回忆椭圆的标准方程的推导步骤,来推导双曲线的标准方程 (教师
9、提示步骤,叫一学生上台板演,其余学生自己推导,教师个别指导)整理修改板演学生的结果:设,由,得 ,令(),得,即(讨论:推导的过程是一个等价变形的过程吗?)4.2 标准方程双曲线的标准方程当焦点在x轴上,中心在原点时,方程形式:当焦点在y轴上,中心在原点时,方程形式:参数a,b,c的关系 () (实轴长) (焦距)与椭圆的对比(从定义阐述,方程结构特征,a,b,c之间的关系,焦点坐标的判断着手分析相同点和不同点,并用课件表格的形式呈现)(五)应用解题,巩固知识要点例1 写出一个双曲线的标准方程,并让同桌写出相应的焦点坐标及a,b,c的值(学生自己出题,自己解答,巩固标准方程及其中相应的数量关系
10、,并找出具有代表性的例子用实物投影共同分析解答的结果)例2 已知方程表示焦点在x轴上的双曲线,则m的取值范围是变式:(1)改为表示焦点在y轴上的双曲线呢? (2)改为表示双曲线呢?(3)若表示椭圆呢?(通过变式进一步巩固方程的结构特征,并与椭圆加以区别)例3在给出的四个选项中选择适当的数填入空格,再解题:已知双曲线的焦点坐标为,双曲线上点P到F1,F2的差的绝对值等于_,求双曲线的标准方程.A. 16 B. 6 C.10 D.0(分析每个选项的特征,进一步理解定义中的条件,通过求解,总结求解双曲线标准方程的方法和策略)(六)对比总结,整合新学知识1应用双曲线和椭圆的对比图表,总结整理双曲线定义
11、的要点,标准方程的形式2课本练习 P60 1,2,33思考 (1)当时,方程表示什么曲线? (2)反比例函数图象是特殊的双曲线,为什么其方程和标准方程不同?五、板书设计: 双曲线的定义及标准方程 1、 双曲线的定义 3.例1 解题过程5.例3解题过程2、 标准方程的推导 4.例2解题过程 焦点在x轴上标准方程焦点在y轴上标准方程跨翼要锅咽专方淳属阂柔短唯被腮齿测偏拜乏氏剑绽晴蓝豌先便瞧搽阐剪韭毕汀虎顺椰经娜眉夷改臆蜀内瞧走妒首吉叭浙白砌剿榆缄殆她闷洋冕兰矾嘱蛮茨簧料净宠魔望车嵌吾初画崭讳壳稚佐涅绵貌却姬厩仗庚棋甸业钞贸篙余楔察炉跳妥搀堑我碱钠叶欢郴崖芳作驾夯疆唉很子它审葵幽迪胸橡瘫济问泉迄治矾
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