吉林省辽源市田家炳高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201806210254.doc
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1、20172018学年度下学期期中考试卷高二数学(文科)本试卷共150分,考试时间120分钟一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1、某学校有学生2500人,教师350人,后勤职工150人,为了调查对食堂服务的满意度,用分层抽样从中抽取300人,则学生甲被抽到的概率为( )A B C D2、某省为了抽选运动员参加“国际马拉松比赛”,将35名运动员的一次马拉松比赛成绩(单位:分钟)制成茎叶图,如图所示.若将运动员按成绩由好到差编号,再用系统抽样的方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为()A.6 B.5 C.4 D.33、甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图,甲乙两
2、组数据的平均数分别为、,标准差分别为、,则( )、 、 、4、在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是()ABCD5、某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5,则表中的m的值为()x24568y2535m5575A.50B.55C.60D.656、若数据x1,x2,x3,xn的平均数为=5,方差s2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,3xn+1的平均数和方差分别为()A.5,2 B.16,6 C.16,18 D.16,97、在“中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出
3、的分数的茎叶图如图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为()A.5B.15 C.85 D.958、抛掷两颗质地均匀的骰子,则向上的点数之积为6的概率等于( )A B C D9、有5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品10、某学校组织学生参加数学测试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图13-1-1所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100,若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是
4、 ()图13-1-1A.45B.50 C.55D.6011、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()ABCD12、某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁以上16218合计201030参考数据:则下列结论正确的是A在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关二、填空题(本题共4小题,每
5、道小题5分,共20分)13、某学校为了了解2013年高考数学的考试成绩,在高考后对1 200名学生进行抽样调查,其中文科400名考生,理科600名考生,艺术和体育类考生共200名,从中抽取120名考生作为样本上述问题的抽样方法是_14、某班级共有52名学生,现将学生随机编号,用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,那么在样本中还有一个学生的编号是_号15.已知集合A=0,1,B=2,3,4,若从A,B中各取一个数,则这两个数之和不小于4的概率为 16、在以点为圆心,1为半径的半圆弧上任取一点,如图,则的面积大于的概率为 三、解答题(本题共6小题,共70分)1
6、7、已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:时速(km)0.010.020.03a频率组距4050607080 (1)求a的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.18、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等()求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;()求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率19、为备战某次运动会,某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练。检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图:计算说明哪位运动员的成绩更稳定20
7、、某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按性别分为两组,再将每组学生的月上网次数按0,5),5,10),10,15),15,20),20,25分为5组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)写出a的值;(2)求80名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;(3)在80名学生中,从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人,求至少抽取到1名男生的概率.21、中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节,到2016年已举办了六届,据旅游部门统计在每届水上狂欢节期间,吸引了不少外地游客到柳州,这将极
8、大地推进柳州的旅游业的发展,现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如下表:年份2011年2012年2013年2014年2015年水上狂欢节届数编号12345外地游客人数(单位:十万)0.60.80.91.21.5(1)求关于的线性回归方程;(2)据旅游部门统计在每届水上狂欢节期间,每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入,利用(1)中的线性回归方程,预测2017年第7届中国柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入为多少万元参考公式:,22、某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训
9、练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分别估计两个班级的优秀率;(2)由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助参考公式和数据:20172018学年度下学期期中答题纸姓名班级高二数学(文科)第卷(总共60分)答题卡一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)123456789101112第卷(总共90分)二、填空题(本题共4小题,每道小题5
10、分,共20分)13. ;14. ;15. ;16. 。三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(10分)18. (12分)19. (12分)座位号20. (12分)21.22. (12分)1、某学校有学生2500人,教师350人,后勤职工150人,为了调查对食堂服务的满意度,用分层抽样从中抽取300人,则学生甲被抽到的概率为( )A B C D【答案】A2、某省为了抽选运动员参加“国际马拉松比赛”,将35名运动员的一次马拉松比赛成绩(单位:分钟)制成茎叶图,如图所示.若将运动员按成绩由好到差编号,再用系统抽样的方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为()A.6 B.5
11、 C.4 D.3【答案】C3、甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为、,则、 、 、答案及解析:3、C由图可知,甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学,其他次考试都远高于乙同学,可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故.故选.4、在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是()ABCD答案及解析:【答案】B5、某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5,则表中的m的值为()x24568y2535m5575A.50B.55C.60D.65【答案】C6、若
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