最新3.3函数的最大(小)值与导数新课标人教版必修2-2数学导学案下载名师优秀教案.doc
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1、1.3.3函数的最大(小)值与导数新课标人教版必修2-2数学导学案下载学校: 临清一中 学科:数学 编写人:陈振静 审稿人: 贾志安 ?1.3.3函数的最大(小)值与导数 课前预习学案 【预习目标】 通过预习初步理解函数的最值的概念,并初步了解最值的求法。 【预习内容】 1、一般地,在闭区间上函数的图像是一条 的曲线,那么函数,a,byfx,()在上必有 ( ,a,byfx,()内连续的函数 最大值与最小值( 2、在开区间(,)abf(x)【提出疑惑】 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 【学习目标】 1(借助函数图像,直观地理解函
2、数的最大值和最小值概念。 2(弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,理解和熟悉函数必有f(x)最大值和最小值的充分条件。 3(掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。 a,bf(x)【学习过程】 (一) 情景问题: 极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义域内的性质(也就是说,如果是函数的极大(小)值点,那么在点附近找不到比更大xyfx,xfx,000(小)的值(但是,在解决实际问题或研究函数的性质时,我们更关心函数在某个区间上,哪个值最大,哪个值最小(如果x是函数的最大(小)值点,那么fx应满足什么条件,00呢, 探究1:“最值”与“极值
3、”的又有怎样的区别和联系呢, (二) 合作探究、精讲点拨 13新疆王新敞奎屯 例题:求在的最大值与最小值 0,3fxxx,,44,,3探究2:你能总结一下,连续函数在闭区间上求最值的步骤吗, 变式训练:求下列函数的最值: 13(1)已知,则函数的最大值为_,最小值为_。 f(x),6,12x,x,x,132(2)已知,则函数的最大值为_,最小值为_。 f(x),6x,x,2,x,1,23(3)已知,则函数的最大值为_,最小值为_。 f(x),x,27x,x,3,3课后练习与提高 1(下列说法中正确的是( ) A 函数若在定义域内有最值和极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值 B 闭区间上
4、的连续函数一定有最值,也一定有极值 C 若函数在其定义域上有最值,则一定有极值;反之,若有极值,则一定有最值 D 若函数在定区间上有最值,则最多有一个最大值,一个最小值,但若有极值,则可有多个极值 32(函数在内有最小值,则的取值范围是( ) (0,1)f(x),x,3ax,aa1A B C D 0,a, 0,a,10,a,1,1,a,12323(已知函数在,2,2上有最小值,37, f(x),2x,6x,a(1)求实数的值;(2)求f(x)在,2,2上的最大值。 a学校: 临清一中 学科:数学 编写人:张华 审稿人:张林 ?1.3.3函数的最大(小)值与导数 【教学目标】 ?使学生理解函数的
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