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1、理学人教高二选修2-2导数及其简单应用测试题新课标高二理科数学选修2-2测试题 (导数及其简单应用) 一、选择题(本大题共有10小题,每小题5,共50分) 1设y=x-lnx,则此函数在区间(0,1)内为( ) A(单调递增, B、有增有减 C、单调递减, D、不确定 32. 已知f(x)=?sinx,则f(1)=( ) x111 A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1 3333 若函数f(x)在区间(a ,b)内函数的导数为正,且f(b)?0,则函数f(x)在(a, b)内有( ) A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0
2、 D 无法确定 32 4. 抛物线y=(1-2x)在点x=处的切线方程为( ) 2A. y=0 B .8x,y,8=0 C( x =1 D . y=0或者8x,y,8=0 2ln(x1),5.函数的导数是( ) y=2222logex2ln2xln(x1),ln(x1),2 A.22 B. 22x1,x1,22ln22ln2ln(x1),ln(x1),22 C. D. 22x1,x1,36. f(x)=x, =6,则x= ( ) fx()00222,(A) (B) , (C) (D) ?1 ,y27(若函数f(x)=2x+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y), 则=( ) ,x
3、A 4 B 4x C 4+2x D 2x 8、fx()=0是可导函数y=f(x)在点x=x处有极值的 ( ) 00(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件 39、曲线y=x+x-2 在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标是( ) 00A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4) 3210(函数y=2x-3x-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是( ) A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 二、填空题(每小题5分,共20分) 3211.若f(x)=x,3ax,3(
4、a,2)x,1有极大值和极小值,则a的取值范围是_ 33212.若函数y=x,x,a在,1,1上有最大值3,则该函数在,1,1上的最小值 2是 213.函数y=(1,sinx)的导数是 14.设有长为a,宽为b的矩形,其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上,另两个a顶点正好在半圆的圆周上,则此矩形的周长最大时,= b高二选修2-2测试题 (导数及其简单应用) 班级_学号_姓名_成绩_ 一、选择题(本大题共有10小题,每小题5,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题(每小题5分,共20分) 11._ 12._ 13(_ 14._ 三、解答题:本大题6小题,
5、共80分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 3315(本题满分12分)设f(x)=x+,求函数f(x)的单调区间及其极值; xx16. (本题满分12分)求证:若x0,则ln(1,x); 1x,33217. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x+ax+bx,5在x=,1与x=处有极值。 2(1)写出函数的解析式; (2)求出函数的单调区间; (3)求f(x)在-1,2上的最值。 18. (本题满分14分) 做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低, 43219. (本题满分14分)已
6、知函数f(x)=ax,bx,cx,dx,e是偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线方程是2x+y,2=0,求函数f(x)的表达式。 220. (本题满分14分) 如图,由y=0,x=8,y=x围成的曲边三角形,在曲线弧OB2上求一点M,使得过M所作的y=x的切线PQ与OA,AB围成的三角形PQA面积最大。 BQMoAP (一)情感与态度:答案: (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.(切点圆心要相连)一、CBBBA CCBCC 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;二、11.a2 or a-1 12.-1/2 2、加强基础知识的教学,使学生切实
7、掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点,一方面引导学生探索并理解基本的计算方法,另一方面也通过相应的练习,帮助学生形成必要的计算技能,同时注意教材之间的衔接,对内容进行有机的整合,提高解决实际问题的能力。13.y=sin2x-2cosx 14. 4 三、15.增区间为(0,+),(-,-1) ,减区间为(-1,0),(0,1) ,函数的取值范围是全体实数;极大值为f(,1)=,4, 极小值为f(1)=4 4.坡度:如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示,即16.略 3217.(1) a=,3,b=,18,f(x)=4x-3x-18x+5 (1)二次函数yax2的图象:是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例,此时常数b=c=0.33 (2)增区间为(-,-1),(,+),减区间为(-1,) ,220 抛物线与x轴有0个交点(无交点);361 (3) f(x)= f(-1)=16 f(x)= f()=, maxmin4218.直径与高的比为a:b 定义:在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,419. f(x)=-2x+3x-1 2、加强家校联系,共同教育。1625620 M(,) 39
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