最新相似三角形的基本模型(自选)汇编.doc
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1、专题训练(七)相似三角形的基本模型下面仅以X字型、A字型、双垂型、M字型4种模型设置练习,帮助同学们认识基本模型,并能从复杂的几何图形中分辨出相似三角形,进而解决问题模型1X字型及其变形(1)如图1,对顶角的对边平行,则ABODCO;(2)如图2,对顶角的对边不平行,则ABOCDO.1(恩施中考)如图,在ABCD中,AC与BD交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DFFC等于() A14 B13 C23 D122 (黔东南中考)将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是_3已知:如图,ADEACB,BD8,CE4,CF2,求DF的长模型2A字型及其变形(1)如图1,公共角所对应
2、的边平行,则ADEABC;(2)如图2,公共角的对边不平行,且有另一对角相等,两个三角形有一条公共边,则ACDABC.4如图,已知菱形ABCD的边长为3,延长AB到E,使BE2AB,连接EC并延长交AD的延长线于点F,求AF的长5(泰安中考改编)如图,在四边形ABCD中,ABAD,AC与BD交于点E,ADBACB.求证:.6.如图,AD与BC相交于E,点F在BD上,且ABEFCD,求证:.模型3双垂型直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似,即ACDABCCBD.7如图,在RtABC中,CDAB,D为垂足,且AD3,AC3,则斜边AB的长为() A3 B15 C9 D338 如
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