最新一元二次方程的应用+人教义务版+教案名师优秀教案.doc
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1、一元二次方程的应用 人教义务版 教案一元二次方程的应用?教学优化设计【概念与规律】 1(列一元二次方程解应用题的关键在于恰当地选设未知数并根据题目中的数量关系,找出其中的等量,再用含未知数的等式表示( 2(一元二次方程的应用题的主要类型: ?有关数字问题;?有关面积问题;?有关增长率问题;?其他问题( 3(列一元二次方程解应用题时要注意: (1)解得的根必须符合实际情况( (2)列方程寻找等量关系时要明确两类等量关系:一种是明显的等量关系,是通过题目中的关键词语表示出来的;另一种是隐含的等量关系,是由学习过的公式或规律给出的( 【讲解设计】?重点与难点 例1 两数之差为2,积为143,求这两个
2、数( 分析 由于两数之差为2,设其中较小的数为x,则较大的数为x,2,其等量关系为 较小数较大数,143( 解 设较小的数为x,则较大的数为x,2,根据题意,得 x(x,2),143( 答 这两个数是11和13或,13和,11( 例2 有一块长方形铁皮,长32cm,宽24cm,在四角截去相同的小正方形,折起来做成一个无盖的盒子,要使盒底的面积为原来面积的一半,求这个盒子的高度( 分析 等量关系为:盒底面积等于原来面积的一半( 解 设这个盒子的高度为xcm,根据题意,得(32,2x)(24,2x), 解之,得x1,24,x2,4( 经检验x1,24不合题意,舍去( ?x,4(cm)( 答 这个盒
3、子的高度为4cm( 例3 某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5万kg,平均每年增产百分之几, 分析 若将平均每年增长率看作x(x是个百分数),则第一年的产量为50(1,x)万kg,第二年产量是在第一年产量的基础上再增产,增长率为x,于是,第二年产量为50(1,x)(1,x)万 kg,即50(1,x)2万 kg( 解 设平均每年增长率为x,根据题意,得 50(1,x)2,60.5(?(1,x)2,1.21( 解之,得x1,0.1,10,,x2,2.1(不合题意,舍去) 答:平均每年增产10,( 【讲解设计】?思路与方法 例4 一个容器盛满纯药液20 L,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满
4、,第二次又倒出同样多的升数,再用水加满,这时容器内剩下的纯药液为5 L,问每次倒出的药液为多少升, 提示 设每次倒出的药液是x L,则第一次倒出的是纯药液x L,再 例5 已知:甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的速度为1 km,min,乙的速度为2 km,min(若正方形广场的周长为40 km,问几分钟 动到E点,于是,FC,x,EC,10,2x,在Rt?EFC中,得x2, 【练习设计】?识记与理解 精品文档,欢迎阅读、下载 1(填空题: (1)两个数的和等于5,平方和等于13,则这两个数为_; (2)长方形的长比宽多4 cm,面积
5、为60 cm2,则它的周长为_; (3)直角三角形两直角边的比为3?4,其斜边长为10,则两直角边的长分别是_; (4)某农场的粮食产量,第一年为a万kg,若以后平均每年的增长率都是x,则第三年产量为_万kg,三年总产量为_万kg(用含x,a的代数式表示); (5)设C是线段AB的黄金分割点,AB,1,则AC(AC,BC)的长为_; (6)一个两位数,个位上的数比十位上的数小7,且个位上的数与十位上的数之和的平方等于这个两位数,则这两位数是_; (7)某小组同学,新年时每人互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡56张,则这个小组共有_人( 2(某校初三年级学生进行广播操比赛,如果排成方阵(即正方形
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