最新第4讲指数与指数函数汇编.doc
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1、第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a1)的图像是()解析 ya|x|当x0时,与指数函数yax(a1)的图像相同;当x0时,yax与yax的图像关于y轴对称,由此判断B正确答案 B2已知函数f(x),则f(9)f(0)()A0 B1C2 D3解析 f(9)log392,f(0)201,f(9)f(0)3.答案 D3不论a为何值时,函数y(a1)2x恒过定点,则这个定点的坐标是 ()A. B.C. D.解析y(a1)2xa2x,令2x0,得x1,则函数y(a1)2x恒过定点.答案C4定义运算:a*b如1*2=1,则函数f(x)=2x *2-x的值域为 ()AR B(0,)C(0,
2、1 D1,)解析f(x)2x*2xf(x)在(,0上是增函数,在(0,)上是减函数,01,b0,且abab2,则abab的值为()A. B2或2C2 D2解析 (abab)28a2ba2b6,(abab)2a2ba2b24.又abab(a1,b0),abab2.答案 D6若函数f(x)(k1)axax(a0且a1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)loga(xk)的图象是下图中的 ()解析函数f(x)(k1)axax为奇函数,则f(0)0,即(k1)a0a00,解得k2,所以f(x)axax,又f(x)axax为减函数,故0a1,所以g(x)loga(x2)为减函数且过点(1,0)答案A
3、二、填空题7已知函数f(x)满足对任意x1x2,都有0成立,则a的取值范围是_解析对任意x1x2,都有0成立,说明函数yf(x)在R上是减函数,则0a1,且(a3)04aa0,解得00,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa,若0a1,yax与yxa的图象如图所示答案(1,)10已知f(x)x2,g(x)xm,若对x11,3,x20,2,f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是_解析x11,3时,f(x1)0,9,x20,2时,g(x2),即g(x2),要使x11,3,x20,2,f(x1)g(x2),只需f(x)ming(x)min,即0m,故m.答案三、解答
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