2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理练习新人教A版必修420180.wps
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1、2 23.13.1 平面向量基本定理 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35分) 1如图 L231 所示,设 O 是平行四边形 ABCD的两条对角线的交点,给出下列向量组: 图 L231 AD与AB;DA与BC;CA与DC;OD与OB. 其中可作为该平面内所有向量的基底的是( ) A B C D 2如图 L232 所示,用向量 e e1 1,e e2 2表示向量 a ab b 等于( ) 图 L232 A4e e1 12e2e2 B2e e1 14e4e2 Ce e1 13e3e2 D3e e1 1e e2 3
2、已知 AD是ABC的 BC边上的中线,若ABa a,ACb b,则AD( ) 1 1 A. (a ab b) B (a ab b) 2 2 1 1 1 C (a ab b) D. (a ab b) 2 2 4如图 L233 所示,矩形 ABCD中,若BC6e e1,DC4e e2,则OC等于( ) 图 L233 A3e3e1 12e2e2 2 B3e3e1 12e2e2 2 C2e2e1 13e3e2 2 D2e2e1 13e3e2 2 5已知ABC 的三个顶点 A,B,C 及它们所在平面内的一点 P 满足PAPBPCAB,则 ( ) A点 P 在ABC 内部 B点 P 在ABC 外部 C点
3、P 在 AB边所在直线上 D点 P 是 AC边上的一个三等分点 1 2 6已知在ABC 中,AN NC,P 是 BN 上的一点若APmAB AC,则实数 m 的值为( ) 3 11 9 5 A. B. 11 11 3 2 C. D. 11 11 7如图 L234,正方形 ABCD中,E 为 DC 的中点,若ADACAE,则 的值 为( ) 图 L234 A3 B2 C1 D3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 8已知 a ae e1 1e e2 2,b b2e2e1 1e e2 2,c c2e2e1 14e4e2 2(e e1 1,e e2 2 是同一平面内的两个不
4、共线向量), 则 c c 为_(用 a a,b b 表示) 9已知 a a,b b 是两个不共线的向量,AB2a akb b,CBa a3b b,CD2a ab b,若 A,B,D 三 2 点共线,则实数 k_ 10已知ABC 和点 M 满足MAMBMC0 0.若存在实数 m,使得ABACm AM 成立,则 m _ 11在ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别交直线 AB,AC 于不同的两点 M, N.若ABmAM,ACnAN,则 mn_ 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25分) 得分 12(12分)如图 L235 所示,D 是线段 BC 的一个四等分点,试用AB,AC
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