2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例练习新人教A版必修42018061.wps
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1、2.52.5 平面向量应用举例 25.1 平面几何中的向量方法 25.2 向量在物理中的应用举例 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35分) 1一物体受到相互垂直的两个力 F F1,F F2的作用,两力大小都为 5 3 N,则两个力的合力 的大小为( ) A10 3 N B0 N 5 6 C5 6 N D. N 2 2人骑自行车的速度为 v v1,风速为 v v2,则逆风行驶的速度为( ) Av v1 1v v2 2 Bv v2 2v v1 1 Cv v1 1v v2 2 D|v|v1 1| |v|v2 2|
2、| 3已知 A,B,C,D 四点的坐标分别为(1,0),(4,3),(2,4),(0,2),则此四边形为 ( ) A梯形 B菱形 C矩形 D正方形 4已知圆 O 的半径为 3,直径 AB 上存在一点 D,使得AB3AD,E,F 为另一直径的两个 端点,则DEDF( ) A3 B4 C8 D6 5在ABC所在的平面内有一点 P,满足PAPBPCAB,则PBC 与ABC的面积之比 1 是( ) A13 B12 C23 D34 6河水的流速的大小为 2 m/s,一艘小船想从垂直于河岸的方向以 10 m/s的速度驶向对 岸,则小船在静水中的速度大小为( ) A10 m/s B2 26 m/s C4 6
3、 m/s D12 m/s 7点 P 在平面上做匀速直线运动,速度向量 v v(x,y)(即点 P 的运动方向与 v v 相同,且 每秒移动的距离为|v v|个单位)设开始时点 P 的坐标为(12,12),6 秒后点 P 的坐标为(0, 18),则(xy)2017( ) A1 B1 C0 D2012 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 8已知一物体在力 F F1(2,2),F F2(3,1)(两力的作用点相同)的作用下产生位移 s s 1 3 ( , ),则 F F1,F F2对物体所做的功为_ 2 2 9若OA(sin,1),OB(2sin,2cos),其中 ,则|
4、|的最大值 0, 2 AB 为_ 10已知直线 axbyc0 与圆 O:x2y24 相交于 A,B 两点,且|AB|2 3,则 OAOB_ 11已知 a a(1,2),b b(1,1),且 a a 与 a ab b 的夹角为锐角,则实数 的取值范围 是_ 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25分) 得分 12(12分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(2,1),B(1,2),C(2,0) (1)求以线段 AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数 t 满足(ABtOC)OC0,求 t 的值 13(13 分)已知两恒力 F F1(3,4),F F2(6,5)作用于同一质点
5、,使之由点 A(20,15) 移动到点 B(7,0),试求: (1)F F1,F F2分别对质点所做的功; (2)F F1,F F2的合力 F F 对质点所做的功(力的单位:N,位移单位:m) 2 得分 14(5分)已知|OA|1,|OB| 3,OAOB,点 C 在AOB 内,AOC30,设OCmOA m nOB,则 ( ) n 1 A. B3 3 3 3 C3 3 D. 2 15(15分)已知一只蚂蚁在地面上的一个三角形区域 ABC 内爬行,试问当蚂蚁爬到这个 三角形区域的什么位置时,它到这个三角形的三个顶点间的距离的平方和最小? 3 1C 解析 根据向量加法的平行四边形法则,合力 F F
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