最新人教版九年级数学上册全册导学案.doc名师优秀教案.doc
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1、人教版九年级数学上册全册导学案.doc第21章 二次根式导学案 21.1 二次根式(1) 学习过程 (一)复习引入: 2 (1)已知x= a,那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。 4(2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =_; 正数a的算术平方根为_,0的算术平方根为_; 式子的意义是 。 a,0(a,0)(三)自主学习 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式,哪些不是,为什么, a(a,0)233,16,5x,143, 2、计算 : 22(1) (2) (4)(3)122() (3) (4) (0.5)32a,0根据计算结果,你能得出结论: ,其中, (a),_2的意
2、义是 。 (a),a(a,0)3、当a为正数时指a的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足 , 才有意义。 (三)合作探究 1、合作完成练习 : x取何值时,下列各二次根式有意义, 212,x3x,4? ? ? ,32,xaa,332、(1)若有意义,则a的值为_( ,x(2)若 在实数范围内有意义,则x为( )。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 (五)拓展延伸 1,2x1、(1)在式子中,x的取值范围是_. 1,x1 2(2)已知+,0,则x-y, _. x,42x,yx(3)已知y,+,则= _。 x,3,23,xy22
3、2、由公式,我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数(a),a(a,0)(a)写成一个数的平方的形式。 (1)把下列非负数写成一个数的平方的形式: 5 0.35 (2)在实数范围内因式分解 22x,7 4a-11 (六)达标测试 A组 (一)填空题: 2,31、 =_; , 5,2、 在实数范围内因式分解: 222(1)x-9= x - ( )= (x+ _)(x-_) 222(2) x - 3 = x - ( ) = (x+ _) (x- _) (二)选择题: 2(,13)的值为1、计算 ( ) A. 169 B.-13 C?13 D.13 2、已知 xx,,30,则为( )A
4、. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定 3、下列计算中,不正确的是 ( )。 22A. 3= B 0.5= (3)(0.5)22 C .=0.3 D =35 (0.3)(57)B组 (一)选择题: 1、下列各式中,正确的是( )。 4,9,9,4A. = B 9,4,9,4255C D 4,2,4,2,366 2 22、 如果等式= x成立,那么x为( )。 (,x)A x?0; B.x=0 ; C.x0; D.x?0 (二)填空题: 21、 若,则 = 。 ab,ab,,,2302、分解因式: 42X - 4X + 4= _. 3、当x= 时,代数式有最小值, 45x,其
5、最小值是 。 二次根式(2) 学习过程 (一)复习引入: 2(1)二次根式有意义,则x 。 x,5(2)在实数范围内因式分解: 222x-6= x - ( )= (x+ _)(x-_) (三)自主学习 42(),2220.2,20,54,1、计算: 观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到: 当 a,0时,a,42(,),222(,4),(,0.2),(,20),52、计算: 观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当 a,0时,a,20,3、计算: 当 a,0时,a,(四)合作交流 1、化简下列各式: 222(2)0.3_,(3)5_,,(1)0.3_, 2(4)(2)_a0a,(”、“0
6、)是二次根式,化为最简二次根式是( )( yxxy A(xy(y0) B(y0) C(y0) D(以上都不对 yy11 a,2(2)化简二次根式的结果是 a,2aA、 B、- C、 D、- ,a,2,a,2a,2a,22、填空: 422(xxy,1)化简=_(x?0) 11(2)已知,则的值等于_. x,x,x5,23、计算: 1141137133,(,1),51,,(1) (2) 44228742B组 23b53ab(ab)3, 1、计算: (a0,b0) b2a22xx,,,,4412、若x、y为实数,且y=,求的值。 x,y,x,yx,221.3二次根式的加减法 二次根式的加减法 学习过
7、程 (一)复习回顾 22abbaab,,231、 计算:(1)2x-3x+5x (2) 12 (三)自主学习 1、试观察下列各组式子,哪些是同类二次根式: (1) (2) 22与322与3(3) (4) 5与2018与12从中你得到: 。 2、自学课本例1,例2后,仿例计算: (1)+ (2)+2+3 8187797,148(3)3-9+3 123(四)合作交流,展示反馈 小组交流结果后,再合作计算,看谁做的又对又快限时6分钟 1112,(,)(1) (2) (48,20),(12,5)32721x1x129(6)xx,x,xx,4y,,y(3) (4) 34xx2y(六)拓展延伸 221、如
8、图所示,面积为48cm的正方形的四个角是面积为3cm的小正方形,现将这四个13 角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的高和底面边长分别是多少, 222、已知4x+y-4x-6y+10=0, 1y2x22求(+y)-(x-5x)的值( xx93x3xy(七)达标测试: A组 1、选择题 2227(1)二次根式:?;?;?;?中, 12233与是同类二次根式的是( )( A(?和? B(?和? C(?和? D(?和? (2)下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( )( 493458abab2xA(与 B(与 2y92mnnmn,nm,C(与 D(与 2、计算: 2x19x,6,2x72
9、38550+-)(1 (2) 34x14 B组 a,b1、选择:已知最简根式是同类二次根式,则 a2a,b与7满足条件的 a,b的值( ) A(不存在 B(有一组 C(有二组 D(多于二组 2、计算: 21322x,8x,22xy3904+-(1) (2) (0,0)xy,540二次根式的混合运算 学习过程 1、计算: 111b63a,(1)? (2) 34161123,8,12,50(3) 25(二)合作交流 1、探究计算: 8,36(1)()? (2) (42,36),2215 2、探究计算: 2(1) (2) (23,2)(2,3)(2,5)(三)展示反馈 计算:(限时8分钟) 12(2
10、7,24,3),12(1) (2) (23,5)(2,3)332107107(3) (4)(-)(-) (32,23)(五)拓展延伸 222同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现()2abaabb,,在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如2235(3=),5=(),下面我们观察: 222 (21)(2)21212221322,,,,,2 反之,3222221(21),,,2? 322(21),23,22? =-1 16 仿上例,求:(1); 4,23(2)你会算吗, 4,12(3)若,则m、n与a、b的关系是什么,并说明理由( a,2b
11、,m,n(六)达标测试: A组 1、计算: 24,3,6,23(1) (2) (80,90),533(3)(a0,b0)(4) (2652)(2652)-(ab,3ab,ab),(ab)1122a,b,a,b,102、已知,求的值。 2,12,1B组 200920091、计算:(1)(2) (3,2,1)(3,2,1)(310)(310),,17 2、母亲节到了,为了表达对母亲的爱,小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈,其中22一个面积为8cm,另一个为18cm,他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮,他现在有长为50cm的金彩带,请你帮忙算一算,他的金彩带够用吗, 二次根式复习 复习过
12、程 (一)自主复习 1(若a,0,a的平方根可表示为_ a的算术平方根可表示_ 12,a2(当a_时,有意义, 35a,当a_时,没有意义。 22(32)_,(3)_,3( 4( 14,48,_;72,18,_5( 12,27,_;125,20,_(二)合作交流,展示反馈 x,4x,41、式子成立的条件是什么? ,x,5x,531125x212,3,522、计算: (1) (2) 249y2253375,3(1) (2) (3223),(四)拓展延伸 18 22n,9,9,n,4已知m,m为实数,满足, m,n,3求6m-3n的值。 (五)达标测试: A组 1、选择题: 2,,5(1)化简的结
13、果是( ) A 5 B -5 C 士5 D 25 x,4(2)代数式中,x的取值范围是( ) x,2x,4x,2A B x,4且x,2x,4且x,2C D (3)下列各运算,正确的是( ) 25,35,65A 193, B ,9,,25255,C , ,5,,125,5,,1252222x,y,x,y,x,yD x(4)如果是二次根式,化为最简二次根式是( ) (0)y,yx(0)y, A B xyy(0), yxy C D(以上都不对 (0)y,y19 ,32(5)化简的结果是( ) 27226 ABCD , , , ,23332、计算( 1625,(1) (2) 27,23,45642(3
14、) (4) (2)(2)aa,,(3)x,3,23,211a,b,3、已知求的值 ab22B组 1、选择: 15(1),则( ) a,b,55A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 ab,5C D a=b (2)在下列各式中,化简正确的是( ) 511,315,2A B 3224232ab,abx,x,xx,1C D 20 1(3)把中根号外的移人根号内得( ) (1)a,(1)a,a,1AaBa ,11 CaDa,112、计算: 0.9121,6(1) (2) 26,3,,540.36100,222(3) (3223)(3223),3、归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程: 223322,
15、33,, ,, 3388(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路, 44猜想的变化结果并进行验证( 15(2)针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数, 且n?2)表示的等式并进行验证( 21 第二十三章 一元二次方程 23.1 一元二次方程(1课时) 自主学习 【做一做】根据题意列出方程: 1、一个正方形的面积的2倍等于50,这个正方形的边长是多少, 2、一个数比另一个数大3,且这两个数之积为这个数,求这个数。 23、一块面积是150cm长方形铁片,它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少, 展示反馈 【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。 【我学会了】 1、只含有 个未知数,并且
16、未知数的最高次数是 ,这样的 方程,叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式: ,其中 二次项, 是一次项, 是常数项, 二次项系数 , 一次项系数。 达标测评 (A)1、判断下列方程是否是一元二次方程; 13222x,x,0(1)( )(2) ( ) 2x,y,5,0321224x,,7,0ax,bx,c,0(3) ( ) (4) ( ) x2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: 22 22(1)3x,x=2; (2)7x,3=2x; (3)(2x,1),3x(x,2)=0 (4)2x(x,1)=3(x,5),4. 3、判断下列方程后
17、面所给出的数,那些是方程的解; (1) ?1 ?2; 2x(x,1),4(x,1)2(2) ?2, ?4 x,2x,8,022(B)1、把方程 (化成一元二次方程的一般形式,再写m,n,0)mx,nx,mx,nx,q,p出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 k,12、要使是一元二次方程,则k=_. (k,1)x,(k,1)x,2,0223、已知关于x的一元二次方程有一个解是0,求m的值。 (m,2)x,3x,m,4,0拓展提高 221、已知关于x的方程。问 (k,2)x,kx,x,1(1)当k为何值时,方程为一元二次方程, (2)当k为何值时,方程为一元一次方程, 23 23.2 一元二次方
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