2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力课时作业13万有引力与航天201806133395.wps
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1、课时作业(十三)万有引力与航天 基础小题练 1(2018华中师大第一附中高三上学期期中)已知甲、乙两行星的半径之比为 21,环 绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为 41,则下列结论中正确的是( ) A甲、乙两行星表面卫星的动能之比为 14 B甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为 14 C甲、乙两行星的质量之比为 12 D甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为 21 GMm mv2 【解析】 由 mr2 得 r2 r GM GM 1 ,v ,Ek mv2, r3 r 2 2 r3 T 2 ,代入数据得 M 甲M 乙12, 甲 乙14,v 甲v 乙12,卫 GM 星质量关系不知,不能比较动能大小 【
2、答案】 BC 2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星,这颗行星的体积是地球的 a 倍,质量是地球 的 b 倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 T,引力常量为 G,则该行星的平均密度为 ( ) 4Gb2 4a A. B T2a2 GT2b 3b 4b C. D GT2a GT2a 【解析】 对于近地卫星,设其质量为 m,地球的质量为 M,半径为 R,则根据万有引力 Mm 2 42R3 M 3 提供向心力有,GR2m(T )2R,得地球的质量 M ,地球的密度为 ; GT2 4 GT2 R3 3 m 已知行星的体积是 地球的 a 倍,质量是地球的 b 倍,结合密度公式 ,得该行星的平均密 V b
3、 3b 度是地球的 倍,所以该行星的平均密度为 ,故 C 正确 a GT2a 【答案】 C 3双星运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成, 这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得两星体的轨道半径之 和为 l1,轨道半径之差为 l2,a 星体轨道半径大于 b 星体轨道半径,a 星体的质量为 m1,引力 常量为 G,则 b 星体的周期为( ) 1 22l21l1l2 A. B Gm1 22l21l1l2 Gm1 22l21l1l2 C. D Gm1l1l2 22l21l1l2 Gm1l1l2 【解析】 设 a星体运动的轨道半径为 r1,
4、b星体运动的轨道半径为 r2,则 r1r2l1, l1l2 l1l2 Gm1m2 2 Gm1m2 2 r1r2l2,解得 r1 ,r2 ,双星系统根据 l21 m1(T )2r1, l21 m2(T ) 2 2 m1 r2 r1m1 2r 2,得 ,即双星系统中星体质量与轨道半径成反比,得 b星体的质量 m2 m2 r1 r2 l1l2m1 Gm1m2 2 , a、 b两 星 体 运 动 周 期 相 同 , 对 a星 体 有 m1 2r 1, 解 得 T l1l2 l21 (T ) 22l21l1l2 ,A 选项正确 Gm1 【答案】 A 4(2018江苏泰州高三上学期期中)2016年 10
5、月 19 日 3 时 31分,神舟十一号载人飞 船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接,此时天宫二号绕地飞行一圈时间为 92.5 min,而地球同步卫星绕地球一圈时间为 24 h,根据此两组数据我们能求出的是( ) A天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比 B天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比 C天宫二号与地球同步卫星的线速度之比 D天宫二号与地球同步卫星的加速度之比 GMm GMm v2 GM r3 GM 【解析】 由 F 及 mr2m ma可知, ,T2 ,a ,v r2 r2 r r3 GM r2 GM ,已知周期关系可确定半径关系,进而确定线速度关系,加速度关系,但由于不知天宫
6、二 r 号和同步卫星的质量关系,故所受地球引力关系不确定,地球半径未知,所以离地高度关系不 确定,C、D 正确 【答案】 CD 5(2018安徽师大附中高三上学期期中)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自 远透露:中国计划于 2020年登陆火星地球和火星的公转视为匀速圆周运动忽略行星自转 影响,火星和地球相比( ) 行星 半径/m 质量/kg 公转轨道半径/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的 0.45 倍 B火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的 1.4倍 2
7、 C火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的 0.43倍 D火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的 0.28倍 GM v 火 R 地 【解析】 根据第一宇宙速度公式 v (M 指中心天体太阳的质量), R v 地 R 火 6.4 106 GM 1.4 ,故 A 错误,B 正确根据向心加速度公式 a (M 指中心天体太阳的质 3.4 106 r2 a 火 r 地2 1.5 1011 量), ( )20.43,故 C 正确,D 错误 a 地 r 火2 2.3 1011 【答案】 BC 6.(2018山东泰安高三上学期期中)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,
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