九年级数学上册第四章相似三角形微专题相似三角形判定的综合随堂练习含解析新版浙教版2018061511.wps
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1、微专题_相似三角形判定的综合 一 相似三角形的判定 (教材 P136 作业题第 5 题) 如图 1,在ABC 中,D 是 AC 上一点已知 AB2ADAC,ABD40.求C 的度数 图 1 解:在ABD 与ACB 中,AA. AB AD 由 AB2ADAC,得 , AC AB ABDACB, CABD40. 【思想方法】 判定两个三角形相似的常规思路:先找两对对应角相等;若只能找到一对 对应角相等,则判断相等的角的两边是否对应成比例;若找不到角相等,就判断三边是否对 应成比例 如图 2,在ABC 中,点 D 在 AB 上,下列条件能使BCD 和BAC 相似的是( D ) 图 2 AACDB B
2、ADCACB CAC2ADAB DBC2BDBA BC BD 【解析】 若 BC2BDBA,则有 , BA BC BB,BCDBAC.故选 D. 2016长春如图 3,在ABCD 中,点 E 在边 BC 上,点 F 在边 AD 的延长线上,且 DF BE.EF 与 CD 交于点 G. 1 图 3 (1)求证:BDEF; DG 2 (2)若 ,BE4,求 EC 的长 GC 3 解:(1)证明:在ABCD 中,ADBC, DFBE,又DFBE, 四边形 DBEF 为平行四边形, BDEF; (2)ADBC,FGEC, DGFCGE,DFG CEG, DG DF 2 ,EC6. CG CE 3 20
3、16甘肃如图 4,已知 ECAB,EDAABF. (1)求证:四边形 ABCD 为平行四边形; 图 4 (2)求证:OA2OEOF. 证明:(1)ECAB, EDADAB, EDAABF, DABABF, ADBC,DCAB, 四边形 ABCD 为平行四边形; OA OB (2)ECAB,OABOED, , OE OD ADBC,OBFODA, OB OF OA OF , , OD OA OE OA 2 OA2OEOF. 如图 5,在ABC 中,ACB90,ACBC,点 D 在边 AB 上,连结 CD,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90至 CE 的位置,连结 AE. 图 5 (1)求证:
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