最新人教版初一上册数学知识点总结名师优秀教案.doc
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1、2012年人教版初一上册数学知识点总结?精品文档? 2012年人教版初一上册数学知识点总结 人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数, (1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意,0即不是正数,也不是负数,-a不一定是负数,+a也不一定是正数, 不是有理数, (2)有理数的分类:? (3)注意,有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性,这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性, (4)自然数 0和正整数,a,0 a是正数,a,0 a是负数, a?0 a是正数或0 a是非负数,a?0 a是负数或0 a是非正数. 2,数轴,
2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3,相反数,(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,0的相反数还是0,(2)注意,a-b+c的相反数是-a+b-c,a-b的相反数是b-a,a+b的相反数是-a-b, 1 / 12 ?精品文档? (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. ,5,相反数的绝对值相等 4.绝对值, (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数, 注意,绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离, (2)绝对值可表示为,或, (3), (4)|a|是重要的非负数,即|a|?0, 5
3、.有理数比大小, ,1,正数永远比0大,负数永远比0小, ,2,正数大于一切负数, ,3,两个负数比较,绝对值大的反而小, ,4,数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大, ,5,-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。 6.倒数,乘积为1的两个数互为倒数, 注意,0没有倒数,若ab=1 a、b互为倒数,若ab=-1a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总, 2 / 12 ?精品文档? 相反数等于本身的数,0 倒数等于本身的数,1,-1 绝对值等于本身的数,正数和0 平方等于本身的数,0,1 立方等于本身的数,0,1,-1. 7.有理数加法法则, ,1,
4、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加, ,2,异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值, ,3,一个数与0相加,仍得这个数. 8,有理数加法的运算律, ,1,加法的交换律,a+b=b+a,2,加法的结合律,a+b,+c=a+,b+c,. 9,有理数减法法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+,-b,. 10有理数乘法法则,1,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘, ,2,任何数同零相乘都得零, ,3,几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。 11有理数乘法的运算律, ,1,乘法的交换律,ab=ba
5、,2,乘法的结合律,ab,3 / 12 ?精品文档? c=a,bc, ,3,乘法的分配律,a,b+c,=ab+ac.,简便运算, 12,有理数除法法则,除以一个数等于乘以这个数的倒数,注意,零不能做除数,. 13,有理数乘方的法则,1,正数的任何次幂都是正数, ,2,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数, 14,乘方的定义,1,求相同因式积的运算,叫做乘方, ,2,乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂, ,3,a2是重要的非负数,即a2?0,若a2+|b|=0 a=0,b=0, ,4,据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 15,科学记数法,把一
6、个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位,一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.混合运算法则,先乘方,后乘除,最后加减,注意,不省过程,不跳步骤。 18.特殊值法,是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,4 / 12 ?精品文档? 选择。 第二章整式的加减 1,单项式,表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2,单项式的系数与次数,单项式中的数字因数,称单项式的系数, 单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3,多项式,几
7、个单项式的和叫多项式. 4,多项式的项数与次数,多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项,多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数, 5,. 6,同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7,合并同类项法则,系数相加,字母与字母的指数不变. 8,去,添,括号法则,去,添,括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号,若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9,整式的加减,一找,划线,二“+”,务必用+号开始合并,三合,合并, 10.多项式的升幂和降幂排列,把一个多项式的各项按某5 / 12 ?精品文档? 个字母的指数从小到大,或从大到
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