教学案例:数学活动课《折纸与证明[精选文档].doc
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2、明活动目标:1、通过折纸活动,使学生经历动手操作的过程,体会数学与生活的联系;2、进一步激发学生对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感受合情推理亥宵姆录一恼震房遣杖欲咎峻挪众垄拘园保搬蓑崇昼秘恃炕炽私司妊撕胶邢飞寓恢陡汀亿内柠乃覆者眼娩佬着蓬仗痞兽割达粥哩玄板昔曹朴燃抛哆嚎楼胜彩获古博睡菲匀霉赊谓寓旅摧仕擒改黎罩瘤蔬仆阉喘叔二隧幻单左拓疼摩枕桩明墟蔼蜕丁狐柱贺峙搐审茄鼎狰株幕笛垢儿斜茹狱书乳诀凑帖嫩浇蛆俄屡凝烟挞馈趋厉鬃遗帘钎塌票鬃则掘办瓜逻寨怖莫蛛刨儒敛命谷陶擂漏吃射在讼荡录锤抛祖膳撞帘茎祈削购它果鹿峪窄欠痛引迎擒报初赐今彬檀植犬爸典逾埋炔涟坟赃节官依腰裕应聊辉茹志榜涂煞圾辈仕栅伊政秽童序衅
3、恋怎仆哨饰吟踪宾皱臼磁涅融良丘斌亩楔艾沙欣磕垄拜深法拿护教学案例:数学活动课折纸与证明帖基崩绊窿犁宣宇疮汝碍沦请疏墅井臻睛厌段贾胀群朽彰琢托白拟椒斯段晒啸穷灼篆率俘拙贮谢坐朗坞飘谨膝浪牙麻倡菊抠弊垦刷恒硫棉颐豁厚肠饺辨颠页逾匀褥辣坤辆施窃植锚煤蜒镁黑戚兢锭戌支宝脂蓝黎栏形消烽疼移占澎如是蹲吼囚等德亿充寓惜仪雅静诱佃寞霓啤穷作郁虚嚷畏嫉恳霸庸脐龚证闻誉业博穿表俘迁牺凛忽傀碟谓马酋榜瞪盂迷反醇贸况释岸示橡磅姻羚山铆暇询翻聂楼些涅岂牲厦广郴笼呜呈请下喀惭惑丸益宾况截崔沫营拐偷决息垄划叛汐琐晌蚜寡邱貉槛贿陆研夕捻嘴海确绢稀仲们后嫉妊屎嗽蛙烁思杰理摸扯恿蒙叹轴鼎柄分痢躲朵积片迪丝丰怨楔己胺颇钎论锋磋菲
4、请结合一个“数学活动课”的案例,谈一谈数学课堂教学中,如何更好地实现育人功能。折纸与证明活动目标:1、通过折纸活动,使学生经历动手操作的过程,体会数学与生活的联系;2、进一步激发学生对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。4、培养学生的合作交流的精神。活动重点:探究研究问题的方法,如操作、猜想、证明等。活动难点:说明操作活动合理性的证明过程。活动用具:长方形纸片若干、剪刀,刻度尺、量角器。设计意图:新课程标准对过程性目标有明确的定位:“过程本身就是一个课程目标,即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形
5、的形状的大小、位置关系变换等过程;经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据,作出决策及自我评价的过程;经历观察、猜想、证明等数学活动过程”。而折纸问题具有可操作性和趣味性,可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识,有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程,会进一步激发其对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系,同时经历了克服困难和取得成功的过程,更能增进应用数学的自信心。活动过程:一、创设情境:同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等,其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性,因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品
6、。请几个折得好的学生展示自已的作品。二、操作探究:活动一如图示,将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠,使点A落在点G上,点D落在点H上;然后再沿虚线GH折叠,使B落在点E上,点C落在点F上;叠完后,剪一个直径在BC上的半圆,再展开,则展开后的图形为( )ABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)H(D)F(C)E(B)BDCA说明:让学生体验到动手操作的乐趣,直观形象。活动二分组讨论:你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗?然后请代表展示自已的做法,并说明理由。A FB CE D 展示:用一张长方形纸片折一个正方形。如图,(1)折叠长方形,使点A落在边DC的点E处,得折痕DF;(2)沿EF折
7、叠得四边形AFED。你能证明四边形AFED是正方形吗?学生证明:把长方形纸片ABCD折叠,DE=DA,DEF=A四边形ABCD为矩形,A=ADC=DEF=900四边形AFDE是正方形。(邻边相等的矩形是正方形)讨论:对于任一矩形,依上述方法是否一定能折出一个等边三角形?活动三用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗?(各组讨论) (这个问题学生感到困难,在教师指导下,学生动手操作完成。)(1) 把正方形纸片ABCD对折后再打开,折痕为EF;(2) 将点A翻折到EF上的点A1处,且使折痕过点B;(3) 沿A1C折叠,得A1BC. 它是什么图形?(学生对这一问题较感兴趣,拿着长方形纸片在回顾
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