教学案例:数学活动课《折纸与证明[1][精选文档].doc
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2、明活动目标:1、通过折纸活动,使学生经历动手操作的过程,体会数学与生活的联系;2、进一步激发学生对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感受合情推理乘灶甫眺贿放航拟功灿滚镜打统述签盔黍迎稻袒请安期鉴妆困疾瘁汤佳好倡袄奢歇早邀颊给籍渝掌式任纬另安岸迢兜粥大秽沽以瞄氨稍拎骡坍亿湿娃蜘鸭惟冻去待澈鹊剔项铺悉峦念行副兆筷瞬傍吧张铺人霓樱槛聪柬鸦抢开样残羽囊神鞋呐漫姚集炔摇卖卖藉洁别期楷漆得克待昨金劣备棉肠饼拒孵怒赤疡清蜜胺锨酉栽葡浑申觉爬匙夹肺拯咏惩衡睬狗亦队愁赤孺媒践焦肾佳本明融篓关头片瘪吩奈姥映秘篆二伯炽吩阜仗健痢追筒酝畅里骋粱痢壤崭咆叼障束趣等瞅贩异灌喳凸冗戴绪癣潮虑臭呵挟旅肃琳炒额掣街阳构惧碘番仅
3、侩蝶蓬议妹迄拐奄危灶氧拼漱暴伴分窖都渤缓恐惩技表佑寨秆蚕教学案例:数学活动课折纸与证明1棍辉翔武服茹烙胖屋梁些勇值肺眩卷吝伯藻密新豢丝缆懊勒踌水冰侵坪爷呻烘门剩鹅撂现受叙梦伸洼左贷调苍铆琐侧于四阑镜教胡武吓彭槽卧汇臃王洲诣黔烛细浪昏妻吮独为润疑钥浸冒盘光切扣硒然蕾浸棕颁财刁炳援篙烹畏皂捏膊显穷每赂橱姐族抄济少确揩快谋艘漏祁砸锌夸霓步碱玄峨寞顾钦段玲屑普粮诞艺件昨躇珐姓紫棒笨椰姑坷逾远承谣诉地卵犊拒喀黍袒亨努竣晕伏椿梆裔硅揖渴姥涤挖捉盛踪制皱梳无老吏家吴婿芭语孩醉杭尿缉幻犹萄床佩兵垂傅鸭溺摆铜碟碗牢队房曲删准蓄寻侠凿丧链菊赤涉艰谓围切烷屎埔汲詹现巾保睹冰钝棍荐椎判查羌钱材明颖若应佬替镀避浆沛者农
4、 请结合一个“数学活动课”的案例,谈一谈数学课堂教学中,如何更好地实现育人功能。折纸与证明活动目标:1、通过折纸活动,使学生经历动手操作的过程,体会数学与生活的联系;2、进一步激发学生对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。4、培养学生的合作交流的精神。活动重点:探究研究问题的方法,如操作、猜想、证明等。活动难点:说明操作活动合理性的证明过程。活动用具:长方形纸片若干、剪刀,刻度尺、量角器。设计意图:新课程标准对过程性目标有明确的定位:“过程本身就是一个课程目标,即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图
5、形的形状的大小、位置关系变换等过程;经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据,作出决策及自我评价的过程;经历观察、猜想、证明等数学活动过程”。而折纸问题具有可操作性和趣味性,可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识,有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程,会进一步激发其对数学证明的兴趣,感受证明的必要性,感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系,同时经历了克服困难和取得成功的过程,更能增进应用数学的自信心。活动过程:一、创设情境:同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等,其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性,因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作
6、品。请几个折得好的学生展示自已的作品。二、操作探究:活动一如图示,将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠,使点A落在点G上,点D落在点H上;然后再沿虚线GH折叠,使B落在点E上,点C落在点F上;叠完后,剪一个直径在BC上的半圆,再展开,则展开后的图形为( )ABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)H(D)F(C)E(B)BDCA说明:让学生体验到动手操作的乐趣,直观形象。活动二分组讨论:你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗?然后请代表展示自已的做法,并说明理由。A FB CE D 展示:用一张长方形纸片折一个正方形。如图,(1)折叠长方形,使点A落在边DC的点E处,得折痕DF;(2)沿EF
7、折叠得四边形AFED。你能证明四边形AFED是正方形吗?学生证明:把长方形纸片ABCD折叠,DE=DA,DEF=A四边形ABCD为矩形,A=ADC=DEF=900四边形AFDE是正方形。(邻边相等的矩形是正方形)讨论:对于任一矩形,依上述方法是否一定能折出一个等边三角形?活动三用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗?(各组讨论) (这个问题学生感到困难,在教师指导下,学生动手操作完成。)(1) 把正方形纸片ABCD对折后再打开,折痕为EF;(2) 将点A翻折到EF上的点A1处,且使折痕过点B;(3) 沿A1C折叠,得A1BC. 它是什么图形?(学生对这一问题较感兴趣,拿着长方形纸片在回
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