最新人教版初一数学上册知识点(可编辑)名师优秀教案.doc
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1、2012年人教版初一数学上册知识点(可编辑)2012年人教版初一数学上册知识点 人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: 1凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数; 2有理数的分类: ? 3注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; 4自然数 0和正整数;a,0 a是正数;a,0 a是负数; a?0 a是正数或0 a是非负数; a? 0 a是负数或0 a是非正数. 2(数轴:数轴是规定了原点、正方向
2、、单位长度的一条直线. 3(相反数:1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 3相反数的和为0 a+b0 a、b互为相反数. 4相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等ww w .x k b 1.c o m 4.绝对值: 1正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 2 绝对值可表示为:或; 3; ; 4 |a|是重要的非负数,即|a|?0; 5.有理数比大小: (1)正数永远比0大
3、,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab1 a、b互为倒数;若ab-1 a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和0 平方等于本身的数:0,1 立方等于本身的数:0,1,-1. 7. 有理数加法法则:X|k |b| 1c|o |m (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝
4、对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8(有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+bb+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+ca+(b+c). 9(有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-ba+(-b). 10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:abba;(2)乘法的结合律:(ab)
5、ca(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)ab+ac .(简便运算) 12(有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,. 13(有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 14(乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数,即a2?0;若a2+|b|0 a0,b0; (4)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 15(科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有
6、一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减; 注意:不省过程,不跳步骤。 18.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。 第二章 整式的加减1(单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2(单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数; 单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3(多项式:几个单项式的和叫多项式. X k b 1c o m 4(多项式的项数与次数:多项式
7、中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 5(6(同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7(合并同类项法则: 系数相加,字母与字母的指数不变. 8(去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9(整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并) 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 第三章 一元一次方
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