广东省仲元中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201806210228.wps
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1、广东省仲元中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 第一部分 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合 ,则 ( ) A x | 11 x 1 , B x | x 1 A B 2 Ax | 1 x 1 Bx | 0 x 1 Cx | x 1 Dx | 0 x 2 2.抛物线 y2 4ax (a 0) 的焦点坐标是 ( ) A. (a,0) B. (a,0) C. (0,a) D. (0,a) 3.如图所示的长方形的长为 2,宽为 1,在长方形
2、内撒一把豆子(豆子 大小忽略不计),然后统计知豆子的总数为m 粒,其中落在飞鸟图案中 的豆子有 n 粒,据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( ) n 2n m m A. B. C. D. m m n 2n 4已知命题 p :x(1,), x3 1 8x 则命题 p 的否定 p 为 Ax(1,), x3 1 8x Bx(1,), x3 1 8x C 3 D x x x x x 3 x 0 (1, ), 0 1 8 0 (1, ), 0 1 8 5已知向量 a (cos, sin) ,b (1, 2) ,若 a 与b 的夹角为 ,则| a b | 6 A 2 B 3 C 2 D1 6.若 , ,则
3、 的值为( ) cos( 1 ) ) (0, sin 4 3 2 4 2 4 2 7 A B C D 6 6 18 2 3 7.“世界数学名题3x 1”问题 :任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以 2,如果 它是奇数,我们就把它乘 3 再加上 1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如 - 1 - 果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为 1,现根据此问题设计一个程序框图如下图,执行该程序框图,若输入的 N 5,则输出i ( ) A 3 B5 C. 6 D7 8.设复数 z a 4ia R,且2 iz 为纯虚数,则 a ( ) A-1
4、B 1 C 2 D-2 , y x 9.设不等式组 表示的平面区域为 ,不等式 表示的平面区 3y x, (x 2)2 (y 2)2 2 1 x y 4 域为 ,对于 中的任意一点 和 中的任意一点 , 的最小值为( ) M N | MN | 2 1 2 2 2 A B C D 2 3 2 2 4 10.已知函数 f (x) sin(x ) ,要得到 g(x) cos x 的图象,只需将函数 y f (x) 的图象 3 ( ) 5 A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 6 3 5 C.向左平移 个单位 D向左平移 个单位 3 6 11.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的,其三视图如 图
5、所示,则该几何体的体积为( ) 4 3 5 11 A. B. C. D. 3 2 3 6 (2 m)x f (x) 12.若函数 的图象如图所示,则 m 的范 x m 2 围为( ) A (,1) B (1, 2) C (0, 2) D (1, 2) - 2 - 二、填空题(每题 5 5 分,满分 2020分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 a (1,),b ( 2,1) ,若向量 2a b 与 c (8,6)共线,则 a 在b 方向上的投影 为 14 .已知点 A, B,C, D 在同一个球的球面上, AB BC 2 , AC 2 ,若四面体 ABCD 的 2 3 体积为 ,球心 恰好在
6、棱 上,则这个球的表面积为 O DA 3 2a 1 15.正项数列 的前 项和为 ,且 ( ),设 ,则 a n S 2S a 2 a n N * c (1) n n n n n n n n 2S n 数列 的前 2016项的和为 c n x y P C A(2,1) APF 2 2 16.已知 F 是椭圆C : 1的右焦点, 是 上一点, ,当 周长最小 20 4 时,其面积为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 1010分)已知数列 是等差数列, , , . a a t2 t a2 = 4 a t2 t n 1 3
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