最新人教版数学九年级上册知识点归纳 (2)名师优秀教案.doc
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1、人教版数学九年级上册知识点归纳九年级上册知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。 式子a(a,0)2、最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化
2、成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 2(1) (a),a(a,0)a(a,0)2a,a,(2) ,a(a,0)(3) ab,a,b(a,0,b,0)aa(4) ,(a,0,b,0)bb5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 22ax,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零
3、,其中叫做二次项,a叫做二次项系ax,bx,c,0(a,0)数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 2利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根(x,a),bb,0x,a,bx,a,b据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,当b0时,方程没有实数根。 x,a2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全222222平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有。 a,2ab,b,
4、(a,b)x,2bx,b,(x,b)3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 2一元二次方程的求根公式: ax,bx,c,0(a,0)2,b,b,4ac2x,(b,4ac,0) 2a- 1 - 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 222一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“”来表示,即b,4acax,bx,c,0(a,0)ax,bx,c,0(a,0),2 ,b,4ac四、一元二次方程根与系数的关系 bc2x,x
5、,如果方程的两个实数根是,那么,。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方xx,x,xax,bx,c,0(a,0)121212aa程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 第三单元 旋转 一、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 2、性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这
6、个点就是它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180?,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 (3分) 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关
7、于原点的对称点为P(-x,-y) 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y) 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y) 第四单元 圆 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“?O”,读作“圆O” - 2 - 二、弦、弧等与圆有关的定义 (1)弦
8、连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) (2)直径 经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。 (3)半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。 (4)弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。 弧用符号“?”表示,以A,B为端点的弧记作“”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 三、垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过
9、圆心,并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 :圆的两条平行弦所夹的弧相等。 推论2垂径定理及其推论可概括为: 过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,
10、所对的弦想等,所对的弦的弦心距相等。 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 六、圆周角定理及其推论 1、圆周角 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。 - 3 - 推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径。 推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 七、点和圆的位置关系 设?O的半径是r,点P到
11、圆心O的距离为d,则有: dr点P在?O外。 ,八、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件) 圆内接四边形对角互补。 九、反证法 先假设命题中的结论不成立,然后由此经过推理,引出矛盾,判定所做的假设不正确,从而得到原命题成立,这种证明方法叫做反证法。 十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系,具体如下: (1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时
12、直线叫做圆的割线,公共点叫做交点; (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线, (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 如果?O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么: 直线l与?O相交dr; ,十一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。 十二、切线长定理 1、切线长 在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
13、 十三、三角形的内切圆 1、三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点,它叫做三角形的内心。 十四、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 - 4 - 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。 如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。 如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。 2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么 两圆外离dR+r ,两圆外切d=R+r ,两圆
14、相交R-rdr) ,两圆内含dr) ,4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,它们是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 十五、正多边形和圆 1、正多边形的定义 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆。 十六、与正多边形有关的概念 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多
15、边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 十七、正多边形的对称性 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心。 2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形,它的对称中心是正多边形的中心。 3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆,再做正多边形。 十八、弧长和扇形面积 1、弧长公式 nr,l,n?的圆心角所对的弧长l的计算公式为 1802、扇形面积公式 n12S,R,lR 扇3602其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长
16、。 3、圆锥的侧面积 1S,l,2,r,rl 2- 5 - 其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。 补充:(此处为大纲要求外的知识,但对开发学生智力,改善学生数学思维模式有很大帮助) 1、相交弦定理 ?O中,弦AB与弦CD相交与点E,则AEBE=CEDE ,2、弦切角定理 弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角。 弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。 即:?BAC=?ADC 3、切割线定理 PA为?O切线,PBC为?O割线, 2则 PA,PB,PC- 6 - 上文已完。下文为附加公文范文,如不需要,下载后可以编辑删除,谢谢 全县2016年一季度经济形势分析报告 年
17、初以来,全县上下紧紧围绕“稳中求进、提质增效”的总基调,按照中央和省、市的“四个着力”全链条部署,以供给侧结构改革为突破口,统筹做好稳增长、调结构、惠民生、防风险各项工作,主要经济指标处于合理区间,工业运行总体平稳,消费市场稳定增长,产业结构持续优化,质量效益不断提升,经济发展实现平稳开局。 一、主要经济指标预计完成情况 地区生产总值,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 固定资产投资,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 一般公共预算收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成xx亿元,增长x
18、x%,完成年计划的xx%。其中:财政口径税收收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 社会消费品零售总额,全年任务xx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 规模以上工业增加值,全年任务xx亿元,增长 x%;一季度预7 计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 商品房销售额,全年任务xx亿元,增长x %;一季度预计完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 实际利用外资,全年任务x亿美元;一季度预计完成xx亿美元,完成年计划的x%; 外贸出口,全年任务x亿美元,增长xx%;一季度预计完成x亿美元,增长xxx%
19、,完成年计划的xx%; 融资总量,全年任务xx亿元;一季度预计完成x亿元,完成年计划的xx%; 农村常住居民人均可支配收入,全年任务xxxxx元,增长x%;一季度预计完成xxxx元,增长x%,完成年计划的xx%; 项目建设完成情况: 签约引进亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成x个,完成年计划的xx%。其中,工业x个,服务业x个; 新开工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成 xx 个,完成年计划的xx%。 其中,工业x 个,农业x个,服务业 xx个; 竣工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成xx个,完成年计划的 xx%。其中,工业x个,农业x个,服务业x个。 二、存在的突出问题及原
20、因 1.投资增长压力仍然较大 一是储备重大项目太少。无论是工业项目,还是服务业项目具有支撑性、税源性的大项目太少,特别是具有辐射和拉动作用的核心项8 目仍没有真正形成。今年我县重点推进10亿元以上的储备项目只有x个,高科技含量、高附加值的项目寥寥无几,延伸产业链条、促进产业结构优化升级的项目几乎没有。具有牵动力强的工业产业集群仍没有形成,工业经济整体运行质量不高,对我县财政的支撑作用不强。 二是新开工项目体量偏小。一季度,全县新开工亿元以上产业项目xx个,同比增加x项;计划总投资xx亿元,同比增加x亿元。新开工项目全部为5亿元以下的项目。10亿元以上大项目没有实现开工。 三是项目产业分布不均衡
21、。一季度共实施xx项亿元以上重点产业项目,计划总投资xxx亿元,实际完成投资xx亿元,同比增长x%,占固定资产投资的xx%。其中,新开工项目xx项,完成任务目标的xx%,完成投资x亿元;续建项目xx项,完成投资xx亿元。从三次产业看,第一产业未能形成投资;第二产业投资预计实现x亿元,同比增长x %,占投资总额的xx%;第三产业投资预计实现xx亿元,同比增长xx%,占投资总额的xx%。 四是要素保障制约严重。信贷规模收缩、政府融资渠道收紧等带来项目建设资金紧张问题比较突出,一些项目摊子铺的太大,资金不足,工程进展较慢,例:xx项目;土地指标、环境容量不足的问题严重影响了部分项目的推进速度,一些项
22、目受土地指标和办理土地手续时间较长等因素影响,导致因土地未落实而无法开工,例:xx项目;一些项目在征地、拆迁等方面存在诸多困难和问题,影响了开工建设,例:xx项目。 9 五是部分未批先建项目未纳入统计库。由于施工许可、土地、环评等相关手续办理滞后,致使项目未能及时入库,造成统计数据与实际投资额不同步。目前,全县在建的xx个亿元以上产业项目中,有xx个项目未入库,占全部项目的xx%。xx个未入库项目计划总投资xx亿元,已完成实际投资x亿元。 2.企业运行持续困难 一是企业生产经营困难。因市场需求不足,工业产品价格持续走低,销售困难,加之原材料、用工、运输等成本持续上升,企业利润空间被挤压,生存困
23、难。通过对xx户生产困难规上企业的调查,影响企业生产运行的主要原因:市场原因x户,尤其是石化企业受国际市场油品价格波动影响较大,订单减少。资金紧张xx户,企业应收账款额度大,回款慢影响正常生产。其他原因x户。同时,融资难依然是制约企业发展的重要因素。 二是工业经济增长后劲不足。一方面是重点传统行业的比较优势继续减弱,市场需求不足与产能过剩并存的情况暂时无力缓解,缺少新的经济增长点,工业经济稳增长动能不强,后续乏力。另一方面,我县的新材料、新能源等战略性新兴产业处于起步阶段,产业规模小、层次低、发展不足,短期内无法形成增量。 三是新旧产业更替产生延迟效应。全县四个产业集群一季度产值同比呈现两增两
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