最新人教版高中数学必修5第二章__数列练习题[1].doc名师优秀教案.doc
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1、人教版高中数学必修5第二章_数列练习题1.doc第二章 数列 1(an是首项a1,1,公差为d,3的等差数列,如果an,2 005,则序号n等于( )( A(667 B(668 C(669 D(670 2(在各项都为正数的等比数列an中,首项a1,3,前三项和为21,则a3,a4,a5, ( )( A(33 B(72 C(84 D(189 3(如果a1,a2,a8为各项都大于零的等差数列,公差d?0,则( )( A(a1a8,a4a5 B(a1a8,a4a5 C(a1,a8,a4,a5 D(a1a8,a4a5 4(已知方程(x2,2x,m)(x2,2x,n),0的四个根组成一个首项为 ,m,n
2、,等于( )( A(1 B(1的等差数列,则 43 4 C(1 2 D( 3 8 ,a5,243,则an的前4项和为( ). 5(等比数列an中,a2,9A(81 B(120 C(168 D(192 6(若数列an是等差数列,首项a1,0,a2 003,a2 004,0,a2 003?a2 004,0,则使前n项和Sn,0成立的最大自然数n是( )( A(4 005 B(4 006 C(4 007 D(4 008 7(已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2,( )( A(,4 B(,6 C(,8 D( ,10 8(设Sn是等差数列an的前n项和,若 A(1 B(,1
3、 a5S5,,则9,( )( a3S59 C(2 D(1 2 a2,a1 b29(已知数列,1,a1,a2,,4成等差数列,,1,b1,b2,b3,,4成等比数列,则 的值是( )( A(1 2 B(,1 2 C(,11或 22 D(1 4 210(在等差数列an中,an?0,an,1,an,an,1,0(n?2),若S2n,1,38,则n,( )( A(38 B(20 C(10 D(9 二、填空题 第 1 页 共 9 页 11(设f(x),1 2,2x,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(,5) ,f(,4),f(0),f(5),f(6)的值为 . 12(已知等比数列an中,
4、 (1)若a3?a4?a5,8,则a2?a3?a4?a5?a6, ( (2)若a1,a2,324,a3,a4,36,则a5,a6, ( (3)若S4,2,S8,6,则a17,a18,a19,a20, . 82713(在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 ( 23 14(在等差数列an中,3(a3,a5),2(a7,a10,a13),24,则此数列前13项之和为 . 15(在等差数列an中,a5,3,a6,2,则a4,a5,a10, . 16(设平面 ;当n,4时,f(n), ( 三、解答题 17(1)已知数列an的前n项和Sn,3n2,2n,求证数列an成等差数列.
5、 (2)已知 的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列( 18(设an是公比为 q,(1)求q的值; 第 2 页 共 9 页 111b,cc,aa,b,成等差数列,求证,也成等差数列. abcbca (2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n?2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由( 19(数列an的前n项和记为Sn,已知a1,1,an,1, 求证:数列 20(已知数列an是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证:12S3,S6,S12,S6成等比数列. n,2Sn(n,1,2,3)( nSn是等比数列( n 第 3
6、页 共 9 页 第二章 数列 参考答案 一、选择题 1(C 解析:由题设,代入通项公式an,a1,(n,1)d,即2 005,1,3(n,1),?n,699( 2(C 解析:本题考查等比数列的相关概念,及其有关计算能力( 设等比数列an的公比为q(q,0),由题意得a1,a2,a3,21, 即a1(1,q,q2),21,又a1,3,?1,q,q2,7( 解得q,2或q,3(不合题意,舍去), ?a3,a4,a5,a1q2(1,q,q2),3227,84( 3(B( 解析:由a1,a8,a4,a5,?排除C( 又a1?a8,a1(a1,7d),a12,7a1d, ?a4?a5,(a1,3d)(a
7、1,4d),a12,7a1d ,12d2,a1?a8( 4(C 解析: 解法1:设a1,1111,a2,,d,a3,,2d,a4,,3d,而方程x2,2x,m,0中两4444根之和为2,x2,2x,n,0中两根之和也为2, ?a1,a2,a3,a4,1,6d,4, ?d, ?11735,a1,,a4,是一个方程的两个根,a1,,a3,是另一个方程的两个根( 24444715,分别为m或n, 1616 1,故选C( 2?,m,n, 解法2:设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1,x2,x3,x4,2,x1?x2,m,x3?x4,n( 由等差数列的性质:若 ,s,p,q,则a ,as,ap
8、,aq,若设x1为第一项,x2必为第四 第 4 页 共 9 页 项,则x2, ?m,71357,于是可得等差数列为, 44444715,n,, 1616 1( 2?,m,n, 5(B 解析:?a2,9,a5,243,a5243,q3,27, a29 ?q,3,a1q,9,a1,3, 3,35240 ?S4,120( 1,32 6(B 解析: 解法1:由a2 003,a2 004,0,a2 003?a2 004,0,知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数,又a1,0,则公差为负数,否则各项总为正数,故a2 003,a2 004,即a2 003,0,a2 004,0. ?S4 006,
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