最新广东省珠海十中九年级数学上册《一元二次方程的应用(一)》练习题(无答案)人教新课标版名师优秀教案.doc
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1、广东省珠海十中九年级数学上册一元二次方程的应用(一)练习题(无答案)人教新课标版一元二次方程的应用 知识梳理 一、知识结构 二、知识要点归纳 1.数学应用题 由实际情景加工整理成抽象实际的问题,通过数学化变成数学问题.经过求解、检验、修正改进等进而产生的问题称为数学应用问题,数学应用题是经过加工的数学应用问题,是呈现在我们中学生面前的数学应用问题. 从数学应用问题到数学应用题作了以下几个方面的“加工”. (1) 加工“背景”:让背景材料为学生所熟悉的材料;让背景材料较为简洁. (2) 加工“数学”:让“数学化”的过程较为简单,让各环节中使用的数学思想、方法和知识都是学生所能接受的. (3) 加
2、工“检验”:在问题中的检验和讨论“实际化”即检验数学结果是否合乎实际问题,有验证的意识就可以了. 1. 解一元二次方程的数学应用题的一般步骤 (1) 找找出题中的等量关系 (2) 设设未知数 (3) 列列出方程,即根据找出的等量关系列出含有未知数的等式 (4) 解解出所列的方程 (5) 验将方程的解代入方程中检验,回到实际问题中检验 (6) 答作答下结论 三、中考改革趋势 一元二次方程的应用是中考数学重点考查的内容之一,它的试题背景与二元一次方程组的应用、简单分式方程的应用、一元一次方程的应用一样,随着改革的继续而更富有时代的气息,更宣于生活化,更贴近学生的实际. 解题指导 例1.将进货单价为
3、40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少,这时应进货多少个, 分析:如果按单价50元售出,每个利润是10元,卖出500个,只能赚得5000元.为了赚得8000只.只能涨价,但要适度,否则销售量就少得太多.其中的等量关系是:每个商品的利润销售量=8000(元).这里的关键是如何表示出每个商品的利润和销售量的问题. ,(50,x),40(50,x)解:设商品的单价是元,则每个商品的利润是元,销售量是1 用心 爱心 专心 个. (500,10x)由题意列方程为 ,(50,x),40(500,10x),80
4、00.2整理,得 . x,40x,300,0解方程,得 . x,10,x,3012故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元. 当商品每个单价为60元时,其进货量只能是500-1010=400个,当商品每个单价为80元时,其进货量只能是 500-1030=200个. 答:售价定为60元时,进货是400个,售价定为80元时,进货是200个. 点评:此题属于能力要求较高的一元二次方程应用题.关键在于表示出两个“动态”的量:每个商品的利润、销售的量. 例2.某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要
5、达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元, n分析:运用基本关系式:基数(1+平均增长率)=实际数.当然首先要求(或表示)出基数:=600?40%. 解:设2001年预计经营总收入为万元,每年经营总收入的年增长率为. xa2 根据题意,得 600,40%,(1,a),2160.解方程,得不合题意,舍去), 1,a,1.2(1,a,1,21,a,1.2. ? x,600,40%(1,a),600,40%,1.2 ,1800.答:2001年预计经营总收入为1800万元. n点评:本题是有关增长率问题,它的基本关系式是:基数
6、=实际(1,平均增长率,数. A例3.某市供电公司规定,本公司职工,每户一个月用电量若不超过千瓦?时,则一A个月的电费只要交10元,若超过千瓦?时,则除了交10元外,超过部分每千瓦/时还要A交元.一户职工三月份用电80千瓦?时,交电费25元;四月份用电5千瓦?时,交电100A费10元,试求的值. A分析:本题需先判断的范围,再建立等量关系: A超过千瓦?时所交的钱+10元=25元.以此来作为解决问题的突破口. A解:由题意,可知?45. 2 用心 爱心 专心 A 且有 . (80,A),,10,25100解得 (千瓦?时),(不合题意,舍去). A,50A,3012答:的值为50千瓦?时. A
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