最新新版人教版七年级数学下册知识点汇总名师优秀教案.doc
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1、2016年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示,1与2互为邻补角,2 与 3互为邻补角,3 与 4互为邻补角,4与1互为邻补角。1+2= 180;2+ 3= 180;3+4 = 180;4+
2、1 = 180。4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,1与3互为对顶角,1与3互为对顶角。1=3;2=4。5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当1或2或3或4 = 90时,a b 。垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质3:如图2所示,当 a b 时,1= 2 = 3= 4 = 90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的
3、垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样的两个角叫 同位角 。图3中,共有 4对同位角:1与5是同位角;2与6是同位角;3与7是同位角;4与8是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有2对内错角:1与7是内错角;4与6是内错角。在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有2对同旁内角:1与6 是同旁内角;4与7是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一
4、条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果ab,则。性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果ab,则1=7;4=6。性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果ab,则1+6= 180;4+7= 180。性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则bc。8、平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果1=5或2=6或3=7或4=8,则ab。判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果1=7或4=6,则ab 。判定3:同旁内角
5、互补,两直线平行。如图5所示,如果1+6= 180或4+7= 180,则ab。判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则bc。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同,改变的是图形的
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