最新精品:2006年高考考前复习资料高中数学平面向量部分易做易错题选+人教版名师优秀教案.doc
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1、精品:2006年高考考前复习资料高中数学平面向量部分易做易错题选 人教版2006年高考考前复习资料高中数学平面向量部分易做易错题选一、选择题: a,5,b,8,C,60:,ABCBC,CA1(在中,则的值为 ( ) ,20203,203A 20 B C D 错误认为,从而出错. BCCAC,60,:?选略解: 由题意可知, BC,CA,120:1,BC,CA故=. BC,CA,cosBC,CA,5,8,,20,2,ab和,有下列四个命题: 2(关于非零向量,ab (1)“”的充要条件是“和的方向相同”; a,b,a,b,ab (2)“” 的充要条件是“和的方向相反”; a,b,a,b,ab (
2、3)“” 的充要条件是“和有相等的模”; a,b,a,b,ab (4)“” 的充要条件是“和的方向相同”; a,b,a,b其中真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 ,错误分析:对不等式取等号的条件认识不清.a,b,a,b,a,b答案: B. APAB3(已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上且 =t OAOP(0?t?1)则? 的最大值为 ( ) A(3 B(6 C(9 D(12正确答案:C 错因:学生不能借助数形结合直观得到当OPcos最大时,OAOP? 即为最大。 ,cos,sin,ababab4(若向量 =(cos,si
3、n,) , =, 与不共线,则与一定满足( )abab A( 与的夹角等于- B(? C(a+b)(a-b) D( a?b 正确答案:C 错因:学生不能把a、b的终点看成是上单位圆上的点,用四边形法则来处理问题。 ,abab5(已知向量 =(2cos,2sin),(), =(0,-1),则 与 的夹角为( ),22, A(- B(+ C(- D(,322ab正确答案:A 错因:学生忽略考虑与夹角的取值范围在0,。OBOCOBOCOA6(o为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若( -)?(+-2)=0,则ABC是( ) A(以AB为底边的等腰三角形 B(以BC为底边的等腰三角形C(以
4、AB为斜边的直角三角形 D(以BC为斜边的直角三角形OAOAOA正确答案:B 错因:学生对题中给出向量关系式不能转化:2不能拆成(+)。aaaa7(已知向量M= , =(1,2)+,(3,4) ,R, N=,=(-2,2)+ ,(4,5) ,R ,则MN=( ) ,(1,2),(,2,2)(,2,2)A ,(1,2), B C D 正确答案:C 错因:学生看不懂题意,对题意理解错误。 kZ,ABkAC,(,1),(2,4)8(已知,若,则?ABC是直角三角形的概AB,10率是( ) 1234A( B( C( D( 7777kZ,k,3,2,1,0,1,2,3分析:由及知,若AB,10,2302
5、kk,,ABkAC,(,1)(2,4)与BCABACk,(2,3)垂直,则;若与32,k13或ABk,(,1)kk,230垂直,则,所以?ABC是直角三角形的概率是.7正确答案:C 9(设a为单位向量,(1)若a为平面内的某个向量,则a=|a|?a;(2)若a与a平行,则a=|a|?a;0000(3)若a与a平行且|a|=1,则a=a。上述命题中,假命题个数是( )00 A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案:D。 错误原因:向量的概念较多,且容易混淆,注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念。 10(磨中)已知|a|=3,|b|=5,如果a?b,则a?b= 。 正确答案:。?15。 错误
6、原因:容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0?、180?。11( O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ABACOP,OA,,(,),0,,,),则P的轨迹一定通过?ABC的( ) ABAC|(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心 正确答案:B。 ABACABOP,OA,,(,),0,,,)错误原因:对理解不够。不清楚ABAC|AB|AC,与?BAC的角平分线有关。 |AC|bc,12(如果,那么 ( ) A( abaca,0且bc,bc,bc,aB( C( D(在方向上的投影相等 正确答案:D。 错误原因:对向量数量积的性质理解不够。 ,AB13(向量,(
7、3,4)按向量a=(1,2)平移后为 ( )A、(4,6) B、(2,2) C、(3,4) D、(3,8) 正确答案: C 错因:向量平移不改变。 OBOCCAaa,(2,0),(2,2),(2cos,2sin)OAOB,14(已知向量则向量的夹角范围是( ) A、/12,5/12 B、0,/4 C、/4,5/12 D、 5/12,/2 正确答案:A 错因:不注意数形结合在解题中的应用。 ,15(将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象,给出以下四个命题:? 的aa,坐标可以是(-3,0) ?的坐标可以是(-3,0)和(0,6) ?的坐标可以是(0,6) ?aa,的坐标可以有无
8、数种情况,其中真命题的个数是 ( ) aA、1 B、2 C、3 D、4正确答案:D 错因:不注意数形结合或不懂得问题的实质。 xy,0AD,xAB,AE,yAC16(过?ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),11则的值为( ) ,xyA 4 B 3 C 2 D 1正确答案:A 错因:不注意运用特殊情况快速得到答案。 abab17(设平面向量=(,2,1),=(,,1),若与的夹角为钝角,则的取值范围是( )111(2,,,)A、 B、 C、 D、(,2),(2,,,)(,,,)(,)222答案:A ab点评:易误选C,错因:忽视与反向的情况。 abab18(设=(x,y)
9、,=(x,y),则下列与共线的充要条件的有( )1122abbaabab? 存在一个实数,使=或=; ? |?|=| |; xy11,abab? ; ? (+)/(,) xy22A、1个 B、2个 C、3个 D、4个答案:C 点评:?正确,易错选D。 ,AB,A,9019(以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为( ) A、(2,-5) B、(-2,5)或(2,-5) C、(-2,5) D、(7,-3)或(3,7) 正解:B 2222|OA|,|AB|,5,2,x,y设AB,(x,y),则由 ?5x,2y,0OA,AB而又由得 ? x,2,y,5或x,2,y,5由?
10、联立得。 ?AB,(2,5)或(,2,5) 误解:公式记忆不清,或未考虑到联立方程组解。 xy11a,(x,y),b,(x,y)a/b20(设向量,则是的( )条件。,1122xy22A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要 正解:C xy11xyxy,xy,0,?a/ba/b若则,若,有可能或为0,故选C。,221221xy22xy11xy,xy,0a/b误解:,此式是否成立,未考虑,选A。,1221xy22,OA,OB,5OA,(2cos,2sin,),OB,(5cos,5sin,)21(在OAB中,若=-5,S则=( ) ,OAB533353A、 B、 C、 D、2
11、2正解:D。 OA,OB,5OAOB|OA|,|OB|,cosV,5?(LV为与的夹角)2222,2cos,,(2sin,),(5cos,),5sin,cosV,5 31531?cosV,sinV,|,|,sin,SOAOBV,OAB2222S,|OA|,|OB|,sinV误解:C。将面积公式记错,误记为,OAB,ABC,ABCAB,aBC,ba,b,022(在中,有,则的形状是 (D)A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定错解:C ,ABCa,b,0ab错因:忽视中与的夹角是的补角 正解:D ,aab,(,2,1),b,(,1),(,R)23(设平面向量,若与的夹角为
12、钝角,则的取值范围是(A) 111,)A、 B、(2,+ C、( D、(-(,,2),(2,,),,),,,)222 错解:C a,b,0错因:忽视使用时,其中包含了两向量反向的情况 正解:A ,24(已知A(3,7),B(5,2),向量AB按a,(1,2)平移后所得向量是 。A、(2,-5), B、(3,-3), C、(1,-7) D、以上都不是答案:A 错解:B 错因:将向量平移当作点平移。 ,ABC中AB,BC,0,则,ABC25(已知中, 。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定答案:C 错解:A或D 错因:对向量夹角定义理解不清 AC,ca,b,b,c,c,a
13、AB,a,BC,b,26(正三角形ABC的边长为1,设,那么的值是( ) 3112,A、 B、 C、 D、 3222正确答案:(B) 错误原因:不认真审题,且对向量的数量积及两个向量的夹角的定义模糊不清。,a和b不垂直a,b与a,b,c27(已知,且,则 ( )a,c,b,c,a,b,c,0A、相等 B、方向相同 C、方向相反 D、方向相同或相反正确答案:(D) a,b错误原因:受已知条件的影响,不去认真思考可正可负,易选成B。2a,x,b,x,c,0a,b,c28(已知是关于x的一元二次方程,其中是非零向量,且向量a和b不共线,则该方程 ( )A、至少有一根 B、至多有一根 C、有两个不等的
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