最新高中数学平面向量复+习题精选(郑学健)新课标人教A版必修4名师优秀教案.doc
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1、高中数学平面向量复 习题精选(郑学健)新课标人教A版必修4单元清平面向量(B)一(选择题 1.下列说法正确的有( ) ?长度相等,方向不相同的向量不相等;?零向量的长度为0; ?共线向量是在一条直线上的向量;?零向量的方向是任意的; ?零向量与任意向量共线. A.2个 B.5个 C.4个 D.3个 2.(2006山东高考) 设向量a=(1,3),b=(,2,4),c=(,1,2),若表示向量4a,4b,2c,2(a,c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为( ) A.(2,6) B.(,2,6) C.(2,6) D.(,2,6) 3已知正方形的边长为1, 则等于 ( ) AB,abc
2、,acABCDBC,AC,b(A) 0 (B) 3 (C) (D) 2224若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(3,4),则第4个顶点的坐标不可,能是( ) (A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1) 5O,ABC,P,(是平面上一定点、是平面上不共线的三个点动点满足0,+?),PABC() ?,则的轨迹一定通过?的 A. B. C. D. 外心垂心内心重心3OAOB,6.已知点、不在同一条直线上,点为该平面上一点,且,则 ABPOOP,2( ) (A) 点P在线段AB上 (B) 点P在线段AB的反向延长线上 (C) 点P在线段AB的延
3、长线上 (D) 点P不在直线AB上 7.已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点,且,aBC,CA,b11111AB,EF,BE,,则?,?,?,?cCF,cb,,abab,22222中正确的等式的个数为 ( ) ADBECF,,0(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 AB8.在?ABC中,A、A、A、A是BC边上依次从靠近B到靠近C的9个等分点,若=a,1239=b,则等于( ) ACAA423325445A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b 55559999二(填空题 9.三个力,的大小相等,且它们的合力为0,则力与的夹角为 FFFFF12323km/h
4、(渡船要垂10.在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25直地渡过长江,则航向为 ( 11.已知向量,则向量在方向上的投影为 ( ,(1,5),(3,2)aabb12(已知,点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则aOA,OB,b向量用、表示为 ( aMNb13.已知向量,若向量与的夹角为直角,则实,,(2,3)mm,,,(21,2)mmaabb数的值为 ;若向量与的夹角为钝角,则实数的取值范围mamb为 ( 三(解答题 14已知平面内三点、三点在一条直线上,ABOAm,(2,)OBn,(,1)C,且,求实数,的值( OC,(5,1)mnOAOB,15
5、.用向量方法证明:三角形的中位线定理 ABC中,=a,=b,AB=c,且ab=bc=ca,试判断?ABC的形状,并证明你16在?CABC的结论。 17已知,点为坐标原点,点是直线上一OP,(2,1)OA,(1,7)OB,(5,1)OCOP点,求的最小值及取得最小值时的值( CACB,cos,ACB18.如图,点、是线段的三等分点,求证: (1) ABAAOAOAOAOB,,,1122一般地,如果点,是的等分点,请写出一个结论,使(1)ABAA(3)n,An12n,1AAA1B2为所写结论的一个特例(并证明你写的结论( O的边长为2,?的半径为1,为?的任意一条直径, 19.已知等边三角形AAP
6、QABC(?)判断的值是否会随点P的变化而变化,请说明理由; BPCQAPCB,(?)求的最大值( BPCQ,PAQBC 单元清6(B)答案 1-5 CDDCD 7-8BCB 2328.思路分析:画出草图可知:=+=a+(,)=a+b. ABABACAABA44555答案:B 二(填空 9.过点作向量、,使之分别与力,相等,由于, FFFFFOOAOBOCA12312的合力为,则以、为邻边的平行四边形的对角线与的长度相等,又FOCOBODOA03O由于力,的大小相等,?,则三角形和三角形FFFOAOBOC,OCD123CB均为正三角形,?,即任意两个力的夹角均为( OBD,,COB120120
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