最新高中数学新课标人教A必修四§1向量的物理背景与概念教案名师优秀教案.doc
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1、高中数学新课标人教A必修四2.1.1向量的物理背景与概念教案福鼎六中高一(下)数学导学案2010.3.24 ?2.1.1 向量的物理背景与概念 ?2.1.2 向量的几何表示 ?2.1.3 相等向量和共线向量 班级_姓名_ 【使用说明】课前完成导学案,牢记基础知识,掌握基本题型;课上小组合作探究,达疑解惑。 【学习目标】 1、了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2、初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 提高认识客观事物的数学本质的能力. 【重点难点】 重点:理解并
2、掌握向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量和共线向量的概念,会表示向量.难点:向量的概念. 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 【学法指导】本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大,同学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 【学习过程】 一、课前准备(自学教材P74,P76,找出疑惑之处) 情境设置:1.如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处迅速向C 东追去,问:猫能否追到老鼠, A D B _ 2.在数学或其他学科中,哪些量既有大小又有方向,哪些量只有大小没有方向,这些量本质上有何区别,试举出这些量并描述这些量的本质
3、区别( _ _ 二、问题导学 1、向量的概念:我们把既有_又有_的量叫向量。 2、数量与向量有何区别,_ 3、如何表示向量, ?向量可以用有向线段表示. 有向线段是_的线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点,B为终点的有向线段记作_.起点要写在终点的前面.有向线段的长度,记作_. AB有向线段包含三个要素_ ?向量也可以用字母_表示, ?向量还可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如字母_ ABAB?向量的大小-长度称为向量的模,记作|. ?两个特殊的向量:长度为_的向量叫零向量,记作_,0的方向是_的. 注意0与0的含义与书写区别.长度为_个单位长度的向量,叫单
4、位向量.(说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.) 讨论:向量=有向线段吗,_ 4、平行向量定义: ?方向_叫平行向量;?我们规定0与任一向量平行. 说明:(1)综合?、?才是平行向量的完整定义;(2)向量,、,、;平行,记作,?,?;. 5、相等向量定义: _的向量叫相等向量. 说明:(1)向量,与,相等,记作_;(2)零向量与零向量相等,记作_; (3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无(关. (6、共线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的(起点无关). (说明:(1)平行向量可以
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