最新高中数学新课标人教A版必修四高考数学课本例题习题改编试题名师优秀教案.doc
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1、高中数学新课标人教A版必修四高考数学课本例题习题改编试题人教A版必修4课本例题习题改编 1.原题(必修4第十页A组第五题)改编1 下列说法中正确的是( ) A(第一象限角一定不是负角 B(,831?是第四象限角 C(钝角一定是第二象限角 D(终边与始边均相同的角一定相等 解:选C. ,330?,360?,30?,所以,330?是第一象限角,所以A错误;,831?,(,3)360?,249?,所以,831?是第三象限角,所以B错误;0?角,360?角终边与始边均相同,但它们不相等,所以D错误( ,改编2 已知为第二象限角,那么是( ) 3A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角 C. 第二或
2、四象限角 D. 第一、二或第四象限角 ,解:选D. kkkzkkkz36090360180,1203012060,,,,,?,,,,,3,(1)当此时为第一象限角;knnznnnz,,,,,3,36030360180,时,33,(2)当此时为第二象限knnznnnz,,,,,,,31,360150360180,时,33,角;(3)当此时为第四象限角。 knnznn,,,,,,32,360270360300,时,332.原题(必修4第十页B组第二题)改编 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的141477弧度数为( ) A. B(, C. D(, 3318181解:选B. 显然分针在1点到
3、3点20分这段时间里,顺时针转过了两周又一周的,用弧度制3114表示就是,4,2,.故选B. 3313.原题(必修4第十九页例6)改编 (1)已知sin, ,且为第二象限角,求;,tan,3(0,1)mm,(2)已知sin,= ,求。 tan,m1解:(1),且为第二象限角, ,sin,322sin2,2,?,tan?,cos1sin,= 。 ,3cos4,sin(0,1),mmm(2),为象限角。当为第一或第四象限角时,?,m22tan,cos1sin,= 1,m,;当为第二或第三象限角时,,21,mmmm2tan,cos1,m,综上,的值为或 tan,2221,m1,m1,m4.原题(必修
4、4第十九页例7)改编 若的值ababsincos1,sincos1,,,则是( )A. 0 B. 1 C. -1 D. 2absin1cos,sin1cos,,解:由已知有:; 两式相乘得:2absin1cos1cos,, ,2,1cos, 2,sin,2?,ab1sin0sin0,又, 答案:B ?,ab11sin21sin2,,xx,5.原题(必修4第二十二页习题1.2B组第二题)改编 化简 为1sin21sin2,,xx( ) A. C. B. D. 不能确定 2tanx,2tanx,2tanx,2tan2,xxkk,,,44,解:C .原式= ,3,,2tan2,xxkk,44,2si
5、ncos,6.原题(必修4第二十二页B组第三题)改编 已知,计算:(1); tan2,sin2cos,,22sinsincos2cos,,,(2) 22sinsincos2cos,,,2tan13,解:(1)原式;(2)原式 ,22sincos,tan24,,2tantan24,,, 2tan15,,12sin(2)cos(2),,7.原题(必修4第二十三页探究)改编1 化简得( ) A.sin2cos2, B.cos2sin2, C.sin2cos2, D.?cos2sin2, 2,,,sin(2)cos(2)12sin(2)cos(2),,解:选C ,,,|sin(2)cos(2)|=|s
6、in2cos2| 12sin(2)cos(2),,sin20,cos20,sin2cos20,=sin2cos2,?,?,? fxaxbx()sin()cos()4,,,,,a、b、,、,改编2 设函数(其中为非零实数),f(2001),5f(2010)若,则的值是( ) A.5 B.3 C.8 D.不能确定 fabab(2001)sin(2001)cos(2001)4sin()cos(),,,,,,,,,解:.B ,,,absincos45,?,absincos1, fabab(2010)sin(2010)cos(2010)4sincos4143,,,,,,,,, 8.原题(必修4第二十七页
7、例4)改编 已知角x终边上的一点P(-4,3),则,cossin,,xx,,,2,的值为 . 9,cossin,,xx,22,cossin,,xx,,,sinsinxx,2,解:,tanx,根据三角函数的定义,可知9sincosxx,cossin,,xx,22,y33 tan,=-tanxx,所以原式x44x,,9.原题(必修4第四十一页练习题6)改编 函数的单调递增区间ylogcos,1,34,,2为 . xx,,解:,?所求的递增区间就是使ylogcoslogcos,,11,3434,,22,xx,y,,cos的值为正值的递减区间,由得:22,kkkz,,,34342,33?所求的递增区间
8、为,,,,,66,.kxkkz443333,,,,,,6,6kkkz,,,6,6kkkz 答案: ,,4444,,,,4,x,10.原题(必修4第五十三页例1)改编 设0,函数y,sin的图象向右平移,33,个单位后与原图象重合,则的最小值是( ) 243A. B. C. D(3 3324,x,解:选C.函数y,sin的图象向右平移个单位所得的函数解析式为y,33,44,,,,,,x,x,x,,sin,sin,又因为函数y,sin的图象向右平,33333,,4433移个单位后与原图象重合,?,2k?,k(k?Z),?0,?的最小值为,3322故选C. ,yxsin2,11.原题(必修4第五十六
9、页练习题3)改编 的振幅为,频率和_,4,初相分别为,。 _1,解:2 ,42,12.原题(必修4第六十页例2)改编 在函数y,sinx、y,sinx、y,sin(2x,)32,中,最小正周期为的函数的个数为( ) ,,,yxtan(2)3A(1个 B(2个 C(个 D(4个 3yx,sin解:中,利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下, yx,siny,sinx可知不是周期函数;的最小正周期为,课本上已有解答;由公式可知,2,2,的最小正周期为,的最小正周期为.故答案选B y,sin(2x,),,,yxtan(2)2331,,13.原题(必修4第六十九页复习参考题A组第八题)改编 已
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