最新高中数学新课标人教B版必修五数列,递推公式,等差数列素材名师优秀教案.doc
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1、高中数学新课标人教B版必修五数列,递推公式,等差数列素材第六章 数列 学案(1)数列 目标 1.理解数列及其有关概念; 2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项; 3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式. 复习引入 1.函数的定义. 2.在学习函数的基础上,今天我们来学习数列的有关知识,首先我们来看一些例子: 4,5,6,7,8,9,10( ? 11111,. ? 23451,0.1,0.01,0.001,0.0001,. ? 1,1.4,1.41,1.414,. ? ,1,1,,1,1,,1,1,. ? 2,2,2,2,2,. ? 观察这些例子,看它们有何共
2、同特点, 新课 1(数列: (数列的项: 23(数列的一般表示: 4(数列的通项公式: (有穷数列: 56(无穷数列: 例1 根据下面数列的通项公式,写出前5项: ,an2n,1n,asina,(1); (2) 。 nn22n,1例2写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: (1)1,3,5,7 (2) 0,2,0,2;2468,.(3); 3153563x,1f(x),例3 已知函数,设 a,f(n)(n,N):n,x1) 求证:1; (a,n(2) 是递增数列还是递减数列,为什么, an学案(2)递推公式 目标 1(了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同; 2(会
3、根据数列的递推公式写出数列的前几项; 3(理解数列的前n项和与的关系; an4(会由数列的前n项和公式求出其通项公式。 复习 1. 数列: 2. 数列的项: 3(数列的表示: 4. 数列的通项公式: 5(数列的图像都是一群孤立的点. 6(数列有三种表示形式: 7(有穷数列: 8(无穷数列: 新课 1(观察钢管堆放示意图,寻其规律,建立数学模型( 模型:自上而下: 第1层钢管数为4;即:14,1+3 ,第2层钢管数为5;即:25,2+3 ,第3层钢管数为6;即:36,3+3 ,第4层钢管数为7;即:47,4+3 ,第5层钢管数为8;即:58,5+3 ,第6层钢管数为9;即:69,6+3 ,第7层
4、钢管数为10;即:710,7+3 ,若用表示钢管数,n表示层数,则可得出每一层的钢管数为一数列,且= aann与什么关系呢, aann,12(递推公式: an,1例1已知数列的第1项是2,以后的各项由公式)给出,写,a,(n,2,3,4,ann1,an,1出这个数列的前5项。 例2已知数列中,?3),试写出数列的前4项. ,a,1,a,2,a,3a,a(nan12nn,1n,2x1,p例3已知直线与曲线,过曲线c上横坐标为1的一点作x轴的l:y,xc:y,12,QQpp平行线教于点,过作x轴的垂线交曲线c于,再过作x轴的平行线交于ll2222,过作x轴的垂线交曲线c于设点的纵坐标分别为QQpp
5、,p,.,p,.33312n试求数列的递推公式。 ,a,a,a,.,a,.,a123nn练习 1(根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式. a(1) ,0, ,,(2n,1) (n?N); aa1n,1n2ana(2) ,1, (n?N); a1n,1a,2na(3) ,3, ,3,2 (n?N)。 aa1n,1n2(根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项 1a=1, =+(n?2) aa1nn,1an,1作业 一、判断题 的精确到1,0.1,0.01,0.001,的不足近似值排列成一列数:1,1.7,1.73,1.732,3这一列数构成一个数列( ) 二、单选题
6、 111,1,1(数列的一个通项公式是( ) 35711n,1A.1(,), B.1(,), n,21n,2111nn,1C.1(,), D.1(,), n,n,21211230,2(已知数列,其中是它的( ) 0.9234A(第9项 B(第10项 C(第11项 D(第12项 111n,1,(1),3(已知数列,它的第5项的值为( ) 2n4911,A( B(1 C( D( ,110104(数列 ,3,1,1,,3,5,的一个通项公式为( ) nA(n,4 B(2n,5 C(,2n+5 D( (1)(25),,n5( 数列1,4,9,16,25的第7项是( ) A(49 B(94 C(54 D
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