山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习二次函数最值应用训练无答案鲁教版201806091207.doc
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1、 (二次函数最值应用)1.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?2.某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商
2、品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?3.某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时每天的利润最大?最大利润是多少? (3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定为多少元?4.某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商
3、场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 5.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示(不包括端点A)(1)当100x200时,直接写y与x之间的函数关系式: (2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克
4、,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?6.某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x50)元/件的关系如下表:(1)直接写出y与x的函数关系式: (2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数
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