山东省龙口市兰高镇中考数学复习二次函数随堂练习四用待定系数法确定二次函数的解析式练习无答案鲁教版20.doc
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1、用待定系数法确定二次函数的解析式例1 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式(1)已知二次函数的图象经过点A(0,-1),B(1,0),C(-1,2);(2)已知抛物线的顶点为(1,-3),且与y轴交于点(0,1);(3)已知抛物线与x轴交于点M(-3,0),(5,0),且与y轴交于点(0,-3);(4)已知抛物线的顶点为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4xy8 m6 mAOBP例2 有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6 m,跨度为8 m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中(1) 求这条抛物线所对应的函数关系式;(2) 若要在隧道壁上点P (如图)安装一盏照明灯,灯离地面高
2、4.5 m求灯与点B的距离巩固练习:1已知:函数的图象如图:那么函数解析式为( )A BC D.2若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的函数关系式为 ( ) Ay=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax-3(a0) Cy=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a0)3.如图,在直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把AOB绕O点按逆时针方向旋转90得到COD. (1) 求C,D两点的坐标; (2) 求经过C,D,B三点的抛物线的解析式;
3、 (3)设(2)中抛物线的顶点为P,AB的中点为M,试判断PMB是钝角三角形.直角三角形还是锐角三角形,并说明理由.AB第6题图4.已知抛物线的图象的一部分如图所示,抛物线的顶点在第一象限,且经过点A(0,-7)和点B. (1)求a的取值范围; (2)若OA=2OB,求抛物线的解析式.5已知二次函数的图象与轴相交于A.B两点,与轴交于C点(如图所示),点D在二次函数的图象上,且D与C关于对称轴对称,一次函数的图象过点B,D.(1)求点D的坐标;(2)求一次函数的解析式; (3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;xO第7题图6某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽1.
4、6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?7如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是,问此运动员把铅球推出多远?8某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元.(1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;(2)将(1)
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