山东省龙口市兰高镇中考数学复习探索二次函数综合题解题技巧六二次函数与圆的探究问题练习无答案鲁教版20.doc
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1、探索二次函数综合题解题技巧六二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度。学生往往因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数。事实上,只要理清思路,方法得当,稳步推进,少失分、多得分、是完全可以做到的。第1小问通常是求解析式:这一小题简单,直接找出坐标或者用线段长度来确定坐标,进而用待定系数法求出解析式即可。第23小问通常要结合三角形、四边形、圆、对称、解方程(组)与不等式(组)等知识呈现,知识面广,难度大;解这类题要善于运用转化、数形结合、分类讨论等数学思想,认真分析条件和结论、图形的几何特征与代数式的数量结构特征的关系,确定解题的思路和方法;同时需要心态平和,切记急躁:当思
2、维受阻时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系;既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃。类型六 二次函数与圆的探究问题例1已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A(-1,0)。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)设此二次函数与x轴的另一个交点为B,与y轴的交点为C,求经过M、B、C三点的O的直径长; (3)设O与y轴的另一个交点为N,经过P(-2,0)、N两点的直线为L,则圆心O是否在直线L上,请说明理由。解:(1)由公式法可表示出二次函数的顶点M坐标代入y=-4x,得到关于b,c的关系式,再把A的坐标代入函数解析式又可得到b,c
3、的关系式,联立以上两个关系式解方程组求出b和c的值即可求出这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3; (2)分别求出B(3,0),C(0,-3),和M(1,-4)的坐标,过M作MEOE,过B作BFEM交EM于F, OC=3,OB=3,CE=OE-OC=1,MF=2,BF=4,EM=1 在RtBOC,RtCEM,RtBFM中,利用勾股定理得:BC=3 ,MC= ,BM=2 , BC2+MC2=20,BM2=(2 2BC2+MC2=BM2 MBC为直角三角形,且BCM=90, O的直径长为BM=2 ; (3)圆心O在直线上,过O作x轴的垂线,交x轴于R,过O作y轴的垂线,交y轴于T,交MQ于S,设
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