最新高考数学(人教,理)一轮复习必考解答题——基础满分练2名师优秀教案.doc
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1、2015高考数学(人教,理)一轮复习必考解答题基础满分练2必考解答题基础满分练(二) 数 列 1(已知数列a的前n项和为S,且2S,1,a. nnnn(1)求数列a的通项公式; nn11,(2)记b,loga,数列b的前n项和为T,求证 ,2. nnnn3T,k1k1(1)解 当n,1时,2S,1,a2a,1,a,?a,; 11,1113,2S,1,a,nn当n?2时,, 2S,1,a,,n1n1两式相减得2a,a,a(n?2), ,nn1na1n即3a,a(n?2),又a?0,?,(n?2), ,nn1n1a3,n111?数列a是以为首项,为公比的等比数列( n33111,n1n,?a,?,
2、. n,33311,n,(2)证明 由(1)知b,log,n, n,332n,n?T,1,2,3,n,, n2n1222, ,, T1223n,n,1,,k1k11111,2,1,,,,, ,223nn,1,1,2,1,2. ,n,1,*2(数列a的前n项和为S,若a,2,且S,S,2n(n?2,n?N)( ,nn1nn1(1)求S; n(2)是否存在等比数列b满足b,a,b,a,b,a,若存在,求出数列bn112339n的通项公式;若不存在,说明理由( 解 (1)因为S,S,2n, ,nn1*所以有S,S,2n对n?2,n?N成立, ,nn1即a,2n对n?2成立,又a,2?1. n1*所以
3、a,2n对n?N成立( n*所以a,a,2对n?N成立,所以a是等差数列, ,n1nn,aa1n2*所以有S,,n,n?N. ?n,nn2(2)存在( *由(1),得a,2n,n?N成立, n所以有a,6,a,18,又a,2, 391bb23所以由b,a,b,a,b,a,则,3. 112339bb12所以存在以b,2为首项,公比为3的等比数列b, 1n,n1其通项公式为b,2?3. n3(已知数列a是首项a,1的等差数列,其前n项和为S,数列b是首项n1nnb,2的等比数列,且bS,16,bb,b. 122134(1)求a和b; nn(2)令c,1,c,a,c,a,kb(k,1,2,3,),求
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