江苏省连云港市2018届九年级数学下学期全真模拟试题三20180608242.doc
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1、2018年中考数学全真模拟试卷(三)一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)15的相反数是( )A5B5CD2如图,由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图是( ) A B C D3下列计算正确的是( )ABCD4 已知一粒大米的质量约为0000021千克,这个数用科学记数法表示为( ) A0.2110-4 B2.110-4 C2.110-5 D2110-65下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )A对我国初中学生视力状况的调查 B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调
2、查 D对“最强大脑”节目收视率的调查6分式的值为零,则的值为( )A3B3C3D任意实数7 如图,在边长为6的菱形ABCD中,DAB=60,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是( )A189 B183 C9 D1838 如图,P,Q分别是双曲线在第一、三象限上的点,PA轴,QB轴,垂足分别为A,B,点C是PQ与轴的交点设PAB的面积为,QAB的面积为,QAC的面积为,则有( )A. B. C. D. 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)9在一次“爱心传递”捐款活动中,某班第一小组7名同学捐款的金额(单位:元)分别为7, 6,6
3、,14,9,6,9这组数据的众数和中位数分别是 10因式分解:= .11一个多边形的每个外角都是72,则这个多边形边数为 12一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆,则这个圆锥的底面半径为 13如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为 14如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BGAE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= 第13题 第14题15一个三角形内有n个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图:若三角形内有1个点时
4、此时有3个小三角形;若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时,此时有 个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有 个小三角形16定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD中,A =B=C,则A的取值范围 三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应位置上,满分72分)17(5分)计算:|1|3tan30() 18(5分)解方程组19(6分)先化简,然后从2,1,1,2四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值20.(8分)为了提高学生学习信息技术的积极性,某校组织了“信息技术技能竞赛”活动,八年级甲、乙
5、两班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,这些选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:(1)根据统计图填写下表: 班级 平均数(分) 众数(分) 方差 甲班 85 85 乙班 160(2)根据上表可知,两个班选手成绩较稳定的是;(3)选手小明说:“这次竞赛我得了80分,在我们班选手中成绩排名属下游!(后两名)”观察统计图,求出两班选手成绩的中位数,说明小明是哪个班的学生?(4)学校要给其中一个班发集体优胜奖,你认为发给哪个班合适?请综合考评,说明理由21.(8分)我市某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有论语,三字经,弟子规(分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料),将A、B、C这三个
6、字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛,比赛时小华先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小敏从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛(1)小华诵读弟子规的概率是 ;(2)请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率22.(8分) 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度如图,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1:在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米) (参考数据
7、:sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.73)23(10分)阅读材料:以下是我们教科书中的一段内容,请仔细阅读,并解答有关问题公元前3世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为:阻力阻力臂=动力动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1500N和0.4m(1)动力F(N)与动力臂l(m)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头需要多大的力?(2)若想使动力F(N)不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?【数学思考】
8、(3)请用数学知识解释:我们使用撬棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力24.(10分)如图,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CECA(1)求证:BC=CD;(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AFCD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=,求DF的长 25.(10分)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之
9、间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务)(1) 求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2) 若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收人=支出),求该店员工的人数;(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?26.(12分)如图,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4PE与AC交于点M,EF与AC交于点N,动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随点P的运动,
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