最新cdb[初一数学]七年级数学上册+一元一次方程应用题七种类型都有教案+人教新课标版名师优秀教案.doc
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1、cdb初一数学七年级数学上册 一元一次方程应用题七种类型都有教案 人教新课标版一元一次方程的典型题型 1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现. (2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现. 2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: ?形状面积变了,周长没变; ?原料体积,成品体积. 3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3)只有调出没有调入,调出部分变化,
2、其余不变 4. 数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1?a?9, 0?b?9, 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c. (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示. 5. 工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率工作时间 6.行程问题: (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度时间. (2)基本类型有 ? 相遇问题; ? 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环
3、形跑道问题. 7. 商品销售问题 有关关系式: 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率 8. 储蓄问题 ? 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 ? 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%) 【典型例题】 【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 1 专心 爱心 用心 例1.一个一元一次方程的解为2,请写出这个一元一次方程 . 1分析与解:这是一道开放性试题,答案不唯一.如x=1,x-2=0等等
4、. 2【点拨】 解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想,然后利用一元一次方程的定义与解来完成. 二、一元一次方程的解 23xkxk,例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是( ) xx,1k,132213A( B(1 C( D(0 ,711分析:根据方程解的定义,一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等,把x=-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程,解这个方程即可得到k的值. -2-k-1-3k23xkxk,解:把x=-1代入中得,-=1,解得:k=1.答案为B. ,13232【点拨】根据方程解的概念,直接把方程的解代入即可. 三、一元一次方程的解法 例3.如果,那么等于( ) x2005
5、200.520.05,x(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45 分析与解:移项,得2005-200.5+20.05=x,解得:x=1824.55.答案为A. 【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样,所以在解一元一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外,还要根据方程的特定结构运用适当的解题技巧,只有这样才能降低解题难度. 231例4. (x-1)-3-3=3 322分析:观察本题中各个系数的特点,可以选择由外到内去括号的方法,从而可以一次性去掉大括号和中括号,既简化了解题过程,又能避开一些常见解题错误的发生. 1解:去大括号,得 (x-
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