浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十八对数函数及其性质的应用习题课新人教A版必修12.doc
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1、课时跟踪检测(十八) 对数函数及其性质的应用(习题课)层级一学业水平达标1若lg(2x4)1,则x的取值范围是() A(,7B(2,7C7,) D(2,)解析:选Blg(2x4)1,02x410,解得2x7,x的取值范围是(2,7,故选B.2已知logmlogn0,则()Anm1 Bmn1C1mn D1nm解析:选D因为01,logmlogn0,所以mn1,故选D.3函数f(x)|logx|的单调递增区间是()A. B(0,1C(0,) D1,)解析:选Df(x)的图象如图所示,由图象可知单调递增区间为1,)4已知实数alog45,b0,clog30.4,则a,b,c的大小关系为()Abca
2、BbacCcab Dcba解析:选D由题知,alog451,b01,clog30.40,故cba.5函数f(x)lg是()A奇函数 B偶函数C既奇又偶函数 D非奇非偶函数解析:选Af(x)定义域为R,f(x)f(x)lglglglg 10,f(x)为奇函数,故选A.6比较大小:(1)log22_log2;(2)log3_log3.解析:(1)因为函数ylog2x在(0,)上是增函数,且2,所以log22log2.(2)因为函数ylog3x增函数,且3,所以log3log331.同理1loglog3,所以log3log3.答案:(1)(2)7不等式log (5x)log (1x)的解集为_解析:
3、由得2x1.答案:x|2x18设a1,函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为,则a_.解析:a1,f(x)logax在a,2a上递增,loga(2a)logaa,即loga2,a2,a4.答案:49已知对数函数f(x)的图象过点(4,2),试解不等式f(2x3)f(x)解:设f(x)logax(a0且a1),因为f(4)2,所以loga42,所以a2,所以f(x)log2x,所以f(2x3)f(x)log2(2x3)log2xx3,所以原不等式的解集为(3,)10求函数ylog (1x2)的单调增区间,并求函数的最小值解:要使ylog (1x2)有意义,则1x20,x21
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