最新[高一数学]高一数学必修四教案名师优秀教案.doc
《最新[高一数学]高一数学必修四教案名师优秀教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[高一数学]高一数学必修四教案名师优秀教案.doc(101页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高一数学高一数学必修四教案高中必修数学4案教1.1,1 任意角教学目标;1,知标技能与理解任意角的念概(包括正角、标角、零角) 标角的念与区概.;2,标程方法与会建立直角坐标系标标任意角,能判象限角断,标标标标相同角的集合会写掌握标角的区集合的标写,;3,情感标度价标标与与1,提高学生的推理能力2,培标生标用意标,学教学概重点,任意角念的理解标角的集合的标区写,教学标点,标标相同角的集合的表示标角的集合的标区写,教学标程一、引入,1,回标角的定标?角的第一标定标是有公共端点的射标标成的标形叫做角两条.?角的第二标定标是角可以看成平面一射标标着端点一位置旋标到一位置所内条从个另个形成的标形,二、
2、新标,1,角的有标念,概?角的定标,角可以看成平面一射标标着端点一位置旋标到一位置所形成的标形,内条从个另个?角的名,称始标B?角的分标,标标OA正角,按逆标标方向旋标形成的角标点零角,射标有任何旋标形成的角没标角,按标标标方向旋标形成的角?注意,?在不引起混淆的情下“角况 ”或“? ”可以标化成“ ”?零角的标标始标重合如果与是零角 =0?角的念标标推后已包括正角、标角和零角,概广?标标,标标出角、各是多少度?2,象限角的念,概?定标,若角标点原点重合角的始标将与与x标的非标半标重合那标角的标标(端点除外)在第象限我标就标标角是第象限角,几个几例1,如标?中的角分标于第象限角,属几yyB14
3、5?30?xxo60OOB2B3?例2,在直角坐标系中作出下列各角指出标是第象限的角,并它几? 60? ? 120? ? 240? ? 300? ? 420? ? 480?答,分标标1、2、3、4、1、2象限角,3,探究,材教P3面标标相同的角的表示,所有角与标标相同的角标同在可成一集合内构个S, | = + k?360? k?Z任一角即与标标相同的角都可以表示成角整周角的和,与个注意,? k?Z? 是任一角1高中必修数学4案教? 标标相同的角不一定相等但相等的角标标一定相同,标标相同的角有无限标相个它差360?的整倍数 ? 角 + k?720?角与标标相同但不能表示角与标标相同的所有角,例3
4、,在0?到360?范标出下列各角标标相等的角判标是第象限角,内找与并断它几 ?,120?640?,950?12,答,?240?,第三象限角?280?,第四象限角?129?48,第二象限角例4,出标标在写y标上的角的集合(用0?到360?的角表示) ,解: | = 90?+ n?180?,n?Z,y=x例5,出标标在写上的角的集合S,把并S中适合不等式,360?,720?的元素出,写来三,标堂小标?角的定标?角的分标, 正角,按逆标标方向旋标形成的角零角,射标有任何旋标形成的角没标角,按标标标方向旋标形成的角?象限角?标标相同的角的表示法,四,标后作标,?标标材教P-P?材教P标标第1-5标?材
5、教P.9标标1.1第1、2、3标255思考标,已知角是第三象限角标2各是第象限角,几2,解,角于第三象限属k?360?+180?,k?360?+270?(k?Z)?因此2k?360?+360?,2,2k?360?+540?(k?Z)即(2k +1)360?,2,(2k +1)360?+180?(k?Z)故2是第一、二象限或标标在y标的非标半标上的角,又k?180?+90?,k?180?+135?(k?Z) ,2当k标偶标令数k=2n(n?Z)标n?360?+90?,n?360?+135?(n?Z) 2此标属于第二象限角2当k标奇标令数k=2n+1 (n?Z)标n?360?+270?,n?360
6、?+315?(n?Z) 2此标属于第四象限角2因此属于第二或第四象限角,2五,板标标标六, 反思 教学1.1.2弧度制;一,教学目标;1,知标技能与1高中必修数学4案教理解弧度的意标了解角的集合标标集与数R之标的可建立起一一标标的标系熟标特殊角的弧度数,;2,标程方法与能正地标行弧度角度之标的标算确与能推标弧度制下的弧标公式及扇形的面标公式并运决能用公式解一些标标标标;3,情感标度价标标与通标新的度量角的标位制(弧度制)的引标培标生求标新的精神通标标学异弧度制与角度制下弧标公式、扇形面标公式的标比标生感受学弧标及扇形面标公式在弧度制下的标标美,教学重点弧度的念概,弧标公式及扇形的面标公式的推标
7、标明与,教学标点“角度制”“弧度与制”的标标标系区与,教学标程一、标标角度制,初中所的角度制是标标定角的度量的学怎? 1标定把周角的作标1度的角,用度做标位度量角的制度叫做角度制,来360二、新标,1,引入,由角度制的定标我标知道,角度是用度量角的来, 角度制的度量是60标制的,用起运来不太方便.在和其他标多科究中标要标数学学研另它常用到一标度量角的制度弧度制是如何定标,呢2,定 标我标标定,标度等于半的弧所标的标径心角叫做1弧度的角用弧度度量角的标位制叫来做弧度制,在弧度制下, 1弧度标做1rad,在标标算中运将常常rad标位省略,3,思考,;1,一定大小的标心角所标标的弧标半的比标是与径确
8、与径否是定的,标的半大小有标标,;2,引标生学完成P6的探究标标,并弧度制的性标,rr2?半标所标的标心角标 ?整标所标的标心角标=;=2.rr?正角的弧度是一正, ?标角的弧度是一标标,数个数数个数l?零角的弧度是零, 数?角的弧度的标标标数|= .r4,角度弧度之标的标标, 与?角度化标弧度,将n ,1?=?0.01745radn?=rad360?=2180?=180180?弧度化标角度,将180180n,1()57.305718rad=,=,n( )=,2360p=,p=,180pp5,常标法,写? 用弧度表示角标数,常常把弧度成多少数写 的形式, 不必成小,写数 ? 弧度角度不能混用,
9、与6,特殊角的弧度角030456090120135150180270360度?3352弧02度432346267,弧标公式llraa=,=,r弧标等于弧所标标的标心角(的弧度数)的标标标半的标,与径例1,把67?30,化成弧度,1高中必修数学4案教3例2,把化成度, rad5例3,标算,(1)sin(2)tan1.5,4例4,下列各角化成将0到2的角加上2k;k?Z,的形式,19(1)(2)?315?,3例5,下列各角化成将2k + (k?Z,0?,2)的形式,定其所在的象限,并确1931(1)(2),?36197lR解: (1) =2+,36719pO而是第三象限的角,是第三象限角.6331
10、531ppp(2) 是第二象限角. Q-=-+-6,p6661例 6.利用弧度制标明扇形面标公式S=lR,其中l是扇形弧标,R是标的半径.2122R标法一:?标的面标标,?标心角标1rad的扇形面标标,又扇形弧标标l,半标径R,R2ll112 ?扇形的标心角大小标rad, ?扇形面标S=?R=lR,RR222n?R标法二:标标心角的度标数n标在角度制下的扇形面标公式标又此标弧标S=360nR11nRl?,=S=?R=l?R18021802可看出弧度制角度制下的扇形面标公式可以与互化而弧度制下的扇形面标公式标然要标标得多,112:SlRR扇形面标公式=22三,标堂小标?什标叫1弧度角? ?任意角
11、的弧度的定标?“角度制”“弧度制”的标与系标,与区四,标后作标,?标标材教PP6 8?材教P标标第1、2、3、6标9?材教P10面7、8标及B2、3标,五板标标标.六教学反思.1高中必修数学4案教4-1.2.1任意角的三角函数;三,教学目标,;1,知标技能与1.标标三角函数与号的定标、定标域标域、符、及标标公式.利用三角函数数标表示正弦、余弦、正切的三角函标23.利用三角函数两个数标比标同名三角函标的大小及表示角的范标。 ;2,标程方法与掌握用标位标中的标段表示三角函数从学数标而使生标三角函的定标域、标域有更深的理解。;3,情感标度价标标与学学学学标标化的思想培标生标标治、一标不苟的科精神 教
12、学概重点,正弦、余弦、正切标的念。教学标点,正弦、余弦、正切标的利用。 教学标程,一、标标引入,三角函数的定标1.?+=?标标公式2.?sin(2k)sin(kZ)+=?cos(2k)cos(kZ)tan(2k+)=tan(k?Z)otan600的标是_.标标1. D33A.? B. C.?3 D.333若sincos0,标在_.标标2. BA.第一、二象限 B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限若cos0且sin20标的标标在_标标3. CA.第一象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二象限二、标解新标, 22当角的标标上一点的坐标标足标有三角函数正弦、余弦、正切标的几xy+=
13、1Pxy(,)何表示三角数函标。,有向标段,1坐标标是标定了方向的直标那标之平行的标与段亦可标定方向。标定,坐标标方向一与与致标标正坐标方向相反标标标。有向标段,标有方向的标段。y,三角函数标的定标,2x(,)xy标任意角的标点在原点始标与标非标半标重合标标标位标相与与交点OPyPxA(1,0)标作标的垂标垂足标标点作标位标的切标角它与的标标或其反向延PMT标标交与点.TAPoxM1AoxMT高中必修数学4案教;?,;?,yyTAMAMxo;?,;?,xo由四标看出,个PTPOMxMPy=,当角的标标不在坐标标上标有向标段于是有yyxx sin=yMPcos=xOMr1r1yMPATtan=A
14、TxOMOAMPOMAT,我标就分标有向标称段标正弦标、余弦标、正切标。标明,xx;,三有向标条段的位置,正弦标标的标标标位标的与交点到标的垂直标段余弦标在标1x上正切标在标标位标与标正方向的交点的切标上三有条向标段中在标位标一在标位标外两条内条。;2,三有向标条段的方向,正弦标由垂足指向的标标标位标的与交点余弦标由原点指向垂足正切标由切点指向与的标标的交点。yyxx;3,三有向标条条与段的正标,三有向标段凡标或标同向的标正标与标或标反向的标标标。;4,三有向标条写段的标,有向标段的起点字母在前标点字母在后面。,例标分析,4例,作出下列各角的正弦标、余弦标、正切标。15213;, ;, ;,
15、;,2341?3636解,标略。例若01.2.?21高中必修数学4案教例3.比标大小,2424(1)sin与sin(2)cos与cos353524(3)tan与tan351例4.在02上标足sinx?的x的取标范标是()2,525A.0, B. C. D.,666636,例利用标位标出写条符合下列件的角的范标,5.?x11 (1)sinx.22711答案,;,;,22,kxkkZ21+?66?+yy;,比标叫做的正弦标作即1sin=sinrrxxcos;,比标叫做的余弦标作即2cos=rryy;,比标叫做的正切标作即3tantan=xxxxcot=;,比标叫做的余切标作即4cotyyx标明,?
16、的始标与标的非标半标重合的标标有表明没一定是正角或标角以及的大小只表明与的标标相同的角所在的位置 Pxy(,)?根据相似三角形的知标标于定的角确四比标不以点个在的标标上的位置的改标而改标大小yx?当标的标标在标上标标上任意一点的坐标横都等于=+?kkZ()20xycot=?kkZ()所以无意标同理当标无意标tan=yxxyxy?除以上标情外标于定的标两况确比标、分标是一定的标个确数yrrx1高中必修数学4案教正弦、余弦、正切、余切是以角标自标量比标标函数数数称标的函以上四标函标标标三角函数。,三角函数的定2函 数定 标 域标 域标域、标域y=sinR1,1?y=cosR1,1?y=tanR|,
17、?+?kkZ2注意,(1)在平面直角坐标系究角的标标其标点都在原点始标都内研与x标的非标半标重合.,(2) 是任意角射标OP是角的标标的各三角函数与标;或是否有意标,ox标了几圈按什标方向旋标到OP的位置无标.(3)sin是整个体号符不能标标是“sin”“与”的标.其余五个号符也是标标.(4)任意角的三角函数与数与区的定标标角三角函的定标的标系标:标角三角函数数它是任意角三角函的一标特例标的基标共建立于相似;直角,三角形的性标“r”同标正标. 所不同的是标角三角函数来是以标的比定标的任意角的三角函数与离与离与来是以坐标距、坐标坐标、距坐标的比定标的,它数也适合标角三角函的定标.标标上由标角三角
18、函数数研的定标到任意角的三角函的定标是由特殊到一般的标标和究标程.(5)标了便于标标我标可以利用标三角两数将函定标的一致性直角三角形置于平面直角坐标系的第一象限使一标角标点原点重合一直角标与与x标的非标半标重合利用我标熟悉的标角三角函数标比标标.,例标分析3例,求下列各角的四三角个数数函标, ;通标本例标标特殊角的三角函标,13;, ;, ;, 12302xr=y=0解,;,因标当标所以1=0 不存在。sin00=cos01=tan00=cot0=xr=?y=0;,因标当标所以2 不存在cotsin0=cos1=?tan0=3yr=?;,因标当标所以3=x=023333 不存在 sin1cos
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高一数学 最新 数学 必修 教案 名师 优秀
链接地址:https://www.31doc.com/p-1365383.html