最新《152 综合法和分析法教案》高中数学人教B版课标版选修4-5+不等式选讲教案28798名师优秀教案.doc
《最新《152 综合法和分析法教案》高中数学人教B版课标版选修4-5+不等式选讲教案28798名师优秀教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新《152 综合法和分析法教案》高中数学人教B版课标版选修4-5+不等式选讲教案28798名师优秀教案.doc(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、152综合法和分析法教案高中数学人教B版2003课标版选修4-5 不等式选讲教案287981.5.2 综合法和分析法教案 教学目标(1)知识与能力:了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;(2)过程与方法:了解分析法和综合法的思考过程、特点。 (3)情感与价值观:充分体会逻辑性的严谨、周密。 学情分析学生对证明感觉困难,感觉很抽象,需要老师把数学和生活相联系,提高学生的学习兴趣,进而提高数学能力。 重点难点会用综合法证明问题;了解综合法的思考过程. 教学过程4.1 知识与能力:了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;(2)过程与方法:了解分析法和综合法的思考过程、特点。 (3)情感与价
2、值观:充分体会逻辑性的严谨、周密。 【讲授】1.5.2 综合法和分析法合情推理分_和_,所得的结论的正确性是要证明的,数学中的两大基本证明方法-31;31;31;_与_。 已知: 是不全相等的正数, 求证: 证明: 1、综合法的定义: 一般的,利用_和某些数学_,_,_等经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立。 (1)综合法证明逻辑关系是: P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论 (2)综合法的思维特点是:由因导果,即由已知条件出发,利用已知的数学定理、性质和公式,推出结论的一种证明方法 。 练习:1.在锐角三角形中,求证: 分析:锐角三角形的各角均为锐角,即两
3、角之和大于 ,于是想到构造角的不等式,联想三角函数的单调性,进而转化为三角函数不等式。 例2、在?ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为 ,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证?ABC为等边三角形. 分析:将A,B,C成等差数列,转化为符号语言就是2B=A+C;A,B,C为?ABC的内角,这是一个隐含条件,明确表示出来是A+B+C= ;a,b,c成等比数列,转化为符号语言就是 (此时,如果能把角和边统一起来,那么就可以进一步寻找角和边之间的关系,进而判断三角形的形状,余弦定理正好满足要求(于是,可以用余弦定理为工具进行证明( 证明:由A,B,C成等差数列,有_(1) 因为A,B,C为?
4、ABC的内角,所以A+B+C= (2) 由(1)(2),得B=_. 由a,b,c成等比数列,有_.(3) 由余弦定理及(3),可得 _.(4) 再由(4),得_. 即,_ 因此_.从而_. 所以_ 2、分析法定义:一般的,从_出发,逐步寻求是它成立的_,直到最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件,这个条件可以是:_, _,_,_,_。 (1)用分析法证明不等式的逻辑关系是: (2)分析法的思维特点是:执果索因 ,即从结论出发,步寻求上一步成立的充分条件,它与综合法是对立统一的两种方法 例3、求证 证明:因为 都是正数,所以为了证明 只需证明_ 展开得_ 即_ 因为_成立, 所以_成立
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 152综合法和分析法教案 最新 152 综合法 分析 教案 高中 学人 版课标版 选修 不等式 28798 名师 优秀
链接地址:https://www.31doc.com/p-1365448.html