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1、一元一次不等式与不等式组的解法温习教案新版不等式与不等式组(1) 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 苏湾中学 王宏 本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题中字母系数的取值范围的确定(考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题,在方程、函数的考查中,也常涉及不等式的知识(常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法.一、教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质(2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集(会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确
2、定解集( 3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题,会“逆向”地思考问题,灵活的解答问题. 二、教学重点:能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 三、教学难点:能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学过程 (一)知识梳理 1.知识结构图 不等式的定义 概念 不等式的解集 基本性质 不等式 一元一次不等式 的解法 不等式的解法 实际应用 一元一次不等式组 的解法 2.知识点回顾 1(不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式( 常见的不等号有五种: “?”、 “” 、 “Oab;?a-b=Oa=b;?a-bOaO或ax+bb) 不等式组 图示 解集 (同大
3、取大) xa,xa, ,abxb, xb,(同小取小) xa, ,xb,ab, bxa,(大小交叉xa, 取中间) ,xb,ab 无解(大小分离解为xa, 空) ,xb,a,b 9(解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集(课堂练习(一) 1(根据下图甲、乙所示,对a,b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( )bbbccaaabb乙甲A(ac B(ac D(b”号或“”号填空: xy,11(1) (2) (3) (4)xy_xaya,_xy,2_2,2_2xy335.下列各式一定成立的是( ) a75aa,
4、aa,,74A. B. C. D. ,aaa,10(二)例题讲解 xx,2【例1】解不等式:,1 32解:去分母得 2(2)36xx,2436xx, 去括号得 2364xx,,移项得 ,x2合并同类项得 x,2把系数化为1得 xx,2(1)3,【例2】 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.25x,,x,3,x,1解:解不等式?得 x,5解不等式?得 不等式?和?的解集在数轴上表示为 -1123450,15x?原不等式组的解集是. 【例3】 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3a+1的解集为0 B(a-1 D(a-1 B(1 C(-l D.-5的解集如图所示,则的值为( )
5、xxmmA.1 B.0 C.-1 D.-2 0-3-2-11212,a13(三角形三边长分别为3、8,求的取值范围 a521,x,14.已知关于的不等式组无解,求的取值范围( xa,xa,0,(7)二次函数的性质:(三)课堂小结 0 抛物线与x轴有2个交点;1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是:?等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。?不等式组解集的确定方法。?一元一次不等式(组)常与分式、根式、方程、函数等知识联系,解决综合性问题。 三角
6、形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)3.求不等式(组)的特殊解 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动,经历从具体情境中抽象出数的模型的过程,会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。不等式(组)的解往往是无数多个,但有时解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案。在这类题目中,要注意对数形结合思想的应用。 4.确定不等式(组)中字母的取值范围 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:已知求不等式(组)的解
7、集,确定不等式(组)中字母的取值范围,有以下几种方法:(1)逆用不等式(组)的解集;(2)分类讨论确定;(3)借助数轴确定。(5)切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.(四)课后练习 1(已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为,则的取值范围是xx_( m,412,m2.在平面直角坐标系中,点A(,)在第三象限,则的取值范围是 ( )(m11m,4m,4A. B. C. D. m,m42223.若关于的一元二次方程的两个实数根,且22310xxm,,,xx,x12,则实数则的取值范围是( )( xxxx,,,4m121251551m,m,A. B.m, C. D.,m 33232253xx,,4(解不等式组: 32,3(1)21xx,,,三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)12,x5.求不等式组的非负整数解( ,,,21650 抛物线与x轴有2个交点;xym,,,2,y6(求使方程组的解、都是正数的的取值范围(xm,4563xym,,,,xx,4,,1,7(若关于的不等式组的解集为?2,试求的取值范围(xxa32,xa,,0,13xx,,131xx,138.你能求出三个不等式513(1)xx,,的解集的公共221、熟练计算20以内的退位减法。部分吗,
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