最新【高考必备】高一数学人教A版必修一第二章1对数与对数运算教案第一课时名师优秀教案.doc
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1、【高考必备】高一数学人教A版必修一第二章2.2.1对数与对数运算教案第一课时2.2.1对数与对数运算教学案1 第1课时 教学目标 1(理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化;理解对数的性质,掌握以上知识并形成技能( 2(通过实例使学生认识对数模型,体会引入对数的必要性;通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化( 3(通过学生分组进行探究活动,掌握对数的重要性质(通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一( 4(培养学生的类比、分析、归纳能力,培养学生严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生的探究意识 重点难点 1)对数的概念;(2)对数式与指数式的相互转化( 重
2、点:(难点:(1)对数概念的理解;(2)对数性质的理解( 教学过程 教学 教学程序及设计设计意图 环节 引例(3分钟) 1(一尺之锤,日取其半,万世不竭( 让学生根据题意,设(1)取5次,还有多长, 未知数,列出方(2)取多少次,还有0.125尺, 程(这两个例子都出1,5分析:(1)为同学们熟悉的指数函数模型,易得,2,现指数是未知数x的1情况,让学生思考如, 32何表示x,激发其对创设情境,引入新课 1,x对数的学习兴趣,培(2)可设取x次,则有,0.125, ,2,养学生的探究意1,x抽象出:,0.125?x, 2,识(生活及科研中还2(2002年我国GDP为a亿元,如果每年平均增长8%
3、,那有很多这样的例子,么经过多少年GDP是2002年的2倍, 因此引入对数是必xx分析:设经过x年,则有(1,8%),2,抽象出:(1,8%)要的( ,2?x, 正确理解对数定义x一、 对数的概念(3分钟)一般地,如果a,N(a,0,且a讲授新课 中底数的限制,为以?1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),后对数函数定义域的确定做准备(同时记作x,logN,其中a叫做对数的底数,N叫做真a注意对数的书写格数 式,避免因书写不规注意:(1)底数的限制:a,0且a?1; (2)对数的范而产生的错误 书写格式. 二、对数式与指数式的互化:(5分钟) 让学生了解对数与 指数的关系,明
4、确对数式与指数式形式幂底数?a?对数底数 的区别,a,b和N位指数?b?对数 置的不同,及它们的幂?N?真数 含义(互化体现了等思考: 价转化这个重要的(1)为什么对数的定义中要求底数a,0且a?1, 数学思想. (2)是否是所有的实数都有对数呢, 负数和零没有对数 三、两个重要对数(2分钟) (1)常用对数:以10为底的对数logN,简记为lgN; 这两个重要对数一10(2)自然对数:以无理数e,2.71828为底的对数定要掌握,为以后的解题以及换底公式logN,简记为lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底e作准备( 的对数) 注意:两个重要对数的书写 本练习让学生独立课堂练习(7分钟)
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