最新一元一次方程应用教案名师优秀教案.doc
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1、一元一次方程应用教案?精品文档? 一元一次方程应用教案 教学内容实际问题与一元一次方程 学情分析:学生在小学已经接触过一些较简单的数列问题,但当时的数列只在非负数范围内讨论,现在扩展到了整个有理数,就出现了符号的问题。其实,在本节课中的数列较简单,最关键的是学生能找到数列变化的规律并处理好符号问题。 教学目标: 1、 知识目标:学会探索数列中的规律,建立等量关系。 2、过程和方法目标:经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 教学重点:找到数列中的规律,用代数式表示数,并能正确地列出方程。 教学难点:找数列中的规律,并列出方程。 教学突破点:对于学生来说,解数列问
2、题的关键在于:如何发现数列的规律,如何用代数式表示数,怎样根据题目的条件找到相等的关系。因此,教师要引导学生学会发现数列中的规律,并找到题目中的等量关系,列出方程。 教学过程设计: 教学环节 教师活动 学生活动 1 / 6 ?精品文档? 设计意图 创设情境提出问题 问题1、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 学生讨论,探索,并发现这个数列的形成规律。 本例是有关数列的数学问题,题目要求出三个未知数,与前几节不同的是,问题中没有明确未知数之间的联系,需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生探索
3、的规律 分析问题 引导学生探索这个数列的规律: 1、这个数列中,后一个数与前一个数有怎样的关系? 2、若设第一个数为x,那么,后两个数分别为什么? 3、方程应该列为什么? 4、解方程,得到这三个数应该是什么? 5、这道题,你还有其他的做法吗? 学生经探索后得到: 1、后一个数是前一个数的-3倍。 2、后两个数分别为: -3x和-3=9x 3、方程列为: 2 / 6 ?精品文档? X+9x=-1701 4、解方程, 得这三个数依次为:-243,729,-2187 5、方法二:设第二个数为x,则第一个数和第三个数分别为 。方程列为: 。 方法三:设第三个数为x.,则第一个数和第二个数分别为: 。方
4、程列为: 通过讨论让学生认识到:用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设其中一个为x,再根据其他未知数与x的关系,用含x的式表示这些未知数。 通过对该题进行一题多设多列,让学生感受到方程的变化和解题的灵活性,有利于学生有条理的思考问题。 对于列出多种形式的方程的学生给与鼓励与表扬,增加学生学习数学的信心,让学生体会到成功的喜悦。 综合应用 巩固提高 问题2、图中的数阵是由77个偶数构成。 图中框内的4个数有什么关系? 在数阵中任意做一个类似于中的框,设其中的一个数为x,那么其他三个数怎样表示? 小颖说四个数之和是436,你能求出这四个数吗? 小明说四个数之和是326,你能求出这四个数吗?
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