浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十八向量数乘运算及其几何意义新人教A版必修4201.wps
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1、课时跟踪检测(十八) 向量数乘运算及其几何意义 层级一 学业水平达标 1若|a|5,b 与 a 的方向相反,且|b|7,则 a( ) 5 5 A b B b 7 7 7 7 C b D b 5 5 解 析: 选 B b 与 a 反向,故 ab(0),|a|b|,则 57,所以 5 5 ,a b. 7 7 2已知 a5e,b3e,c4e,则 2a3bc( ) A5e B5e C23e D23e 解析:选 C 2a3bc25e3(3e)4e23e. 3已知 AB a5b, BC 2a8b,CD 3(ab),则( ) AA,B,C 三点共线 BA,B,D 三点共线 CA,C,D 三点共线 DB,C,
2、D 三点共线 解析:选 B BD BC CD 2a8b3(ab)a5b AB , 又 BD 与 AB 有公共点 B,A,B,D 三点共线 2 1 4在ABC 中,点 P 是 AB 上一点,且CP CA CB ,又 AP t AB ,则 t 的值为 3 3 ( ) 1 2 A B 3 3 1 5 C D 2 3 2 1 1 1 解析:选 A 由题意可得 AP CP CA CA CB CA (CB CA) 3 3 3 3 1 AB ,又 AP t AB ,t . 3 5在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线交 DC 于点 F,若 AB a
3、, AD b,则 AF ( ) 1 1 A ab B ab 3 2 1 1 Ca b Da b 3 2 1 1 1 解 析: 选 A 由已知条件可知 BE3DE,DF AB, AF AD DF AD AB 3 3 1 ab. 3 6若 3(xa)2(x2a)4(xab)0,则 x_. 解析:由已知得 3x3a2x4a4x4a4b0, x3a4b0,x4b3a. 答案:4b3a 7下列向量中 a,b 共线的有_(填序号) a2e,b2e; ae1e2,b2e12e2; 2 1 a 4e1 e2,be1 e2; 5 10 ae1e2,b2e12e2. 2 解析: 中,ab;中,b2e12e22(e
4、1e2)2a;中,a4e1 e24 5 1 (e1 e 2) 4b;中,当 e1,e2不共线时,ab.故填. 10 答案: 8已知向量 a,b 是两个不共线的向量,且向量 ma3b 与 a(2m)b 共线,则实数 m 的 值为_ 解析:因为向量 ma3b 与 a(2m)b 共线且向量 a,b 是两个不共线的向量,所以存在 实数 ,使得 ma3ba(2m)b,即(m)a(m23)b0,因为 a 与 b 不共 线,所以Error!解得 m1 或 m3. 答案:1 或 3 9计算: 2 1 2 (1) (ab) (2a4b) (2a13b); 5 3 15 (2)(2mn)amb(mn)(ab)(m
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