最新初一数学3[1]2《解一元一次方程——合并同类项与移项》教案名师优秀教案.doc
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1、初一数学312解一元一次方程合并同类项与移项教案.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第一课时 【课标目标】 知识与技能 1、经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型( 2、学会合并(同类项),会解“ax,bx=c”类型的一元一次方程( 过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程( 情感态度与价值观 初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。 【教学重点】: 重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax,bx=c”类型的一元一次方程。 难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。 【教学设计】 一、情景引入
2、: 活动1:(出示背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程(这本书的拉丁文译本取名为对消与还原(“对消”与“还原”是什么意思呢,通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题( 二、 探求新知: 活动2:出示教科书76页问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机, 引导学生回忆: 设问1:如何列方程,分哪些步骤, 师生讨论分析: ? 设未知数:前年购买计算机x台 ? 找相等关系: 前年购买量,去年购买量,今年购买量=140台 ? 列方程:x,2x,4x=14
3、0 设问2:怎样解这个方程,如何将这个方程转化为x=a的形式,学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x,2x,4x=(1,2,4)x=7x 老师板演解方程过程:(略) 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3:以上解方程“合并”起了什么作用,每一步的根据是什么, 学生讨论、回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。 三、练习巩固: 1、 教师出示教材例1 师生共同解决,教师板书过程。 2、 课堂练习:P/89 练习 四、课堂小结 提问: 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么, 2、 今天讨论的问
4、题中的相等关系有何共同特点, 学生思考后回答、整理: ? 解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1 ? 总量=各部分量的和 五、课堂作业:P/92 1,4,5 六、设计意图: 1、 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应,同时提出下面几节要讨论 的把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少学生, (1)设未知数:这个班有x名学生 (2)找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子下相等。 (3)列方程:3x+20=4x-25 (4)怎么样解这个方程,怎么样才能使它向x=a转化,它的依据是什么, 2、下面请大家解方程:看谁算得又
5、快又准 解:方程的两边同时加上2得 即 两边同除以6得 师:把原来求解的书写格式写成: 大家看一下有什么规律可寻,可以讨论一下 给出了移项的概念:根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。 3、出示教材例题2 教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。 4、下面我们用移项的方法来解方程:,看谁做得又快又准确千万不要忘记移项要变号。 在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了常数项的合并,试看看下面的方程: 观察并思考: ?移项有什么特点, ?移项后的化简包括哪些2、3、6. 教学反思: 方程是处理问题的一种很好的途径,而解方程又是这种途径
6、必须要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念。然后让学生利用移项的方法来解方程(只合并常数项),来感受方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程,让学生动手去做。学生在做的过程中出现了很多困惑:?含未移项没有变号; 知数的项不知道如何处理;?没移动的项也改变了符号;针对以上情况,先让有困难的学生说一下自己的困惑,让其他同学帮助他解决困惑,这样更能促进同学间的相互进步。(由于时间的关系,本节课这一点做得不好。)再让学生总结注意点,教师注意点拨。最后的学生小结并不是一种形式,通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况,另外也可以看出他的情感态度。 以往的教学方法强调
7、的是教师的主导作用,从短期效果来看效果不错,但却忽视了思维的发展过程。学生归纳概念实际上并不是一个容易的过程,由于思维的差异,大部分学生的归纳一般都很不足,但却反映了知识是不断形成和完善的过程,这时教师要耐心加以适当地引导。数学新课标明确地指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的数学教育学一书中也指出:“数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。”新的教学观所关注的不是活动的结果而是活动的过程。 教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度,使学生始终保持良好的精神状态。注重构建平等、民主的师
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