最新初二数学一元二次方程的应用教案[指南]名师优秀教案.doc
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1、初二数学一元二次方程的应用教案指南上海新华教育教学教案 学科:数学授课课题:一元二次方程的应用 年级:初二 学生姓名:曹清华 授课老师:陈浩 课时计划:2小时 授课日期时间: 2011年10月 15日 15:00-17:00 教学学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题 目 标 难点一、 教学重点、难点 重正确寻找实际问题中的等量关系列出方程 点 教一、 分析上次作业中的问题,以及复习上节课的重难点(15分钟)。 学二、 传授新课:(85分钟)(内容见附页) 过三、 本堂课小结(15分钟) 程 四、 布置家庭作业(5分钟) 一、 记住所讲知识点回家复习 作二、 完成作业 业
2、三、 找出现阶段在学校不懂的知识点 存在问题和解决方案: 课堂进度:按计划完成 ? 提前完成 ? 推后完成 ? 接受情况:完全接受 ? 部分接受 ? 不能接受 ? 总课堂表现:非常积极 ? 比较积极 ? 不积极 ? 结 作业完成:优秀 ? 良好 ? 合格 ? 不合格 ? 学生意见反馈: 学生签名: 教务签字: 主管签字: 日期: 年 月 日 上课内容 知识回顾: 知识点一:一元二次方程的定义及解法 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是_,这样的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程的常见解法 (1)_;(2)_;(3) ;(4) . 2例1:(2009?新疆建设兵团)解方程:( (3)4(
3、3)0xxx,,,【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程. 2解法一: (3)4(3)0xxx,,,(3)(34)0xxx,,,(3)(53)0xx,x,30530x,或 3 xx,3,12522解法二: xxxx,,,694120218(18)459,,251890xx,,, x,25,1812, ,103xx,3, 125同步测试: 2x,4x,51. (2009?浙江省台州市)用配方法解一元二次方程的过程中,配方正确的是( ) 2222A( B( C( D( x,2),1(x,2),9(x,2),9(x,2),12. (2009?四川省南充市)方程的解是( ) (3)(1)3xx
4、x,,,x,0x,3x,3x,1x,3x,0A( B( C(或 D(或 知识点二:一元二次方程的根与系数的关系及解的应用 2x,2x,1,0x,xx,x例1:如果是方程的两个根,那么的值为: 12121,21,2(A)-1 (B)2 (C) (D) b2,ax,bx,c,0思路点拨:本题考查一元二次方程的根与系数关系即韦达定理,两根之和是, 两ac根之积是,易求出两根之和是2。答案:B a2xx,,,730xx例2:设一元二次方程的两个实数根分别为和, 12xx,,则 ,x?x ( 1、2122思路点拨:本体考查一元二次方程根与系数的关系,xx是一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)的两根,
5、1、2bc2则x+x=,x?x=.要特别注意的是方程必须有实数根才能用这一结论,即?=b-4ac?0. ,1、21、2aa答案:7,3 22练习:1.已知关于的一元二次方程有两个实数根和( xxxxmxm,,,,(21)012(1)求实数的取值范围; m22(2)当时,求的值( mxx,012bc2(友情提示:若,是一元二次方程两根,则有,) xx,,xx,xxaxbxca,,0(0)121212aa122.当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根,此时这两个实数根x,4x,m,0mx2是多少, 122m?答案:1.解:(1)由题意有,解得( ,(21)40mm?41m?即实数的取值范
6、围是( m422(2)由得( ()()0xxxx,,xx,01212121m,若,即,解得( xx,,0,(21)0m122111?,m?,,不合题意,舍去( 2241?,0m,若,即 ,由(1)知( xx,0xx,12124122m,故当时,( xx,0124212.解:由题意,?=(-4)-4(m-)=0 29即16-4m+2=0,m=( 29当m=时,方程有两个相等的实数根x=x=2( 122最新考题 21.(2009年兰州)阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c,0(a?0)的两根为x,x,则两根与方程12bc2系数之间有如下关系:x+x,,x?x,.根据该材料填空:已知x、x是方程x
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