最新北师大年夜课标版八年级数学下册教案一元一次不等式与一次函数[教学]名师优秀教案.doc
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1、北师大年夜课标版八年级数学下册教案一元一次不等式与一次函数教学?课 题?1.5.1 一元一次不等式与一次函数(一) ?教学目标 (一)教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.(二)能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. (三)情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. ?教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的
2、关系. ?教学难点 自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.?教学方法 研讨法 即主要由学生自主交流合作来解决问题,老师只起引导作用. ?教学过程 ?.创设问题情境,引入新课 ,师,上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢,本节课我们来研究不等式的有关应用. ?.新课讲授 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. ,师,大家还记得一次函数吗,请举例给出它的一般形式. ,生,如y=2x,5为一次函数. ,师,在一次函数y=2x,5中, 当y=0时,有方程2x,5=0; 当y,0时,有不等式2x,5,0; 当,0时,有不等式2,5,0
3、. yx由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式. 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 2.做一做 请大家讨论后回答: ,生,(1)要找2x,5,0的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y,0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有2x,5=0,解得x=.当x,时,由y=2x,5可知 y,0.因此当x,时,2x,5,0;(2)同理可知,当x,时,有2x,5,0; (3)要使2x,5,3,也就是y=2x,5中的y大于3,那么过纵坐标为
4、3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x,5相交于一点B(4,3),则当x,4时,有2x,5,3.3.试一试 从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的的值都在点的左侧,即为小于,2.5的数,由,2,5=0,得=,2.5,所以当xAxxx取小于,2.5的值时,y,0. 4.议一议 ,师,大家应先画出图象,然后讨论回答: ?.课堂练习 ?.课时小结 本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系,并且能根据一次函数的图象求解不等式.?.课后作业 习题1.6 ?.活动与探究 作出函数y1=2x,4与y=,2x+8的图象,并观察图象回答下列问题:2(
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