最新北师大版高一数学必修一教案+函数的奇偶性名师优秀教案.doc
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1、北师大版高一数学必修一教案 函数的奇偶性信息化教学设计方案 教学题目 函数的奇偶性 所属学科 数学 学时安排 1学时 年级 高一 所选教材 北京师范大学出版社数学1(必修) 一、学习目标与任务 1(学习目标描述 知识目标: (1)、经历引出函数奇偶性定义的过程,掌握函数奇偶性的定义; (2)、会用定义判断简单函数的奇偶性; (3)、知道奇偶函数图像的特征,会根据图像判断函数的奇偶性。 技能目标: (1)、在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察、抽象概括能力; (2)、体会数形结合的思想方法。 情感目标: 在感受数学中的对称美的同时,进一步培养数学学习兴趣。 2(学习内容与学习任务说明(学习内容
2、的选择、学习重点及难点的分析) 学习内容: 北京师范大学出版社数学1(必修)4850页。主要内容为函数奇偶性概念以及函数奇偶性的判断方法。函数的奇偶性是函数的一个重要性质,常伴随着函数的其他性质出现。函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律,直观反映的是函数图像的对称性。判断函数奇偶性的一般步骤为:首先算出函数的定义域,观察其是否关于原点对称;其次计算f(,x),判断f(,x)与f(x)之间的关系;最后得出结论。 学习重点: (1)、理解函数奇偶性的定义及其本质特征; (2)、掌握判断函数奇偶性的一般步骤。 学习难点: 形成奇(偶)函数概念的过程中,如何从图像对称的直观认识
3、过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述。 3(问题设计(能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题) (1)、同学们,这些图片具有优美的对称性,那么我们数学中是否也存在对称美呢?我们来看看开始这三个函数的图像,同学们发现什么了吗? (2)、那么这种对称性能否用自变量与函数值之间的数值规律进行刻划呢? (3)、我们发现,黑板上有偶函数,有奇函数,也有非奇非偶的函数,那么有没有既是 奇函数又是偶函数的函数呢, (4)、仔细想想,这节课学到了什么, (5)、哪位同学愿意来给大家说一下这节课的主要内容呢, (6)、若为奇函数,且时有定义,则的值为多少, f(x),0f(0)x,0(7)、奇偶函数的和、差、积
4、、商的奇偶性如何, 二、学习者特征分析 这节内容学生在初中虽没学过,但已经学习过具有奇偶性的具体的函数:反比例函12y,x,1数(如本课引入中用到的),二次函数(如本课引入中用到的)等,而且y,x也会用描点法画函数的图像,且学习过中心对称以及轴对称的概念,故可在此基础上,引入奇、偶函数的概念,以便于学生理解。在引入概念时结合具体函数的图像,以增加直观性,这样更符合学生的认知规律,同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔。对高一学生来说,由于初中代数主要是具体运算,因而代数推理能力较弱,所以对于概念也从代数特征角度进行了分析,让学生计算了六个点的函数值,引导他们发现规律。学生能借助课件自主学习,
5、并能较好的回答教师的提问和发表自己的意见,能总结汇报学到的知识。学生比较喜欢小组合作学习、互相交流与评价的教学方式。 通过学生对生活中图片的观察、分析让学生体会到优美的对称性,这样一方面与学生的认知结构相吻合,另一方面也可以增强学生的数学学习兴趣。 三、学习环境选择与学习资源设计 1(学习环境选择(打?) (1)WEB教室 ? (2)局域网 (3)城域网 (4)校园网 (5)因特网 (6)其他 2(学习资源类型(打?) (1)课件 ? (2)工具 ? (3)专题学习网站 (4)多媒体资源库 (5)案例库 (6)题库 (7)网络课程 (8)其他 3(学习资源内容简要说明 (1)、多媒体课件里面包
6、含了这节课的学习主题、学习目标、重点难点、具有对称性的一些图片、函数的图像、奇偶函数定义、奇偶函数判断方法、练习题、学习拓展等。 (2)、充分利用几何画板分析函数图象,引导学生发现函数图像的特征。 四、学习情境创设 1(学习情境类型(打?) (1)真实情境 ? (2)问题性情境 ? (3)虚拟情境 (4)其他 ? 2(学习情境设计 (1)、真实情境:创设了学生熟悉的生活中的一些对称图片,激起学生学习这节课的兴趣和热情。 (2)、问题情境:创设了通过计算关于原点对称的六个点处的函数值从而“找规律”的问题情境。 (3)、其他情境:给学生提供了交流、展示自己的平台。 五、教学结构流程设计 开始 教师
7、提问函数增减性学生回顾函数单调多媒 的定义并给出三个函性定义,画函数的体课件 数 图像判断其单调性 教师对学生的回答进行 几何 随机点评,用几何画板画 画板 出三个函数的图像 教师播放具学生观察、讨论几多媒体课 有对称性的组图片的共同特件 几组图片 点,并汇报结果 教师再次播学生观察,并计算多媒体 放前面三个函数值,提出自己课件 函数的图像 的问题 教师总结得出奇偶函数 多媒的定义,并用课件显示 体课件 教师分析、进一步 解释奇偶函数定义 教师给出四学生判断给出的四 多媒体个函数 个函数的奇偶性 课件 教师给出答案,和学多媒体 生一起总结得出判断课件 函数奇偶性的方法 教师提出疑问:有没有 既
8、是奇函数又是偶函 数的函数 学生分组讨论,教师总结学生讨论的 多媒体并汇报讨论结果 结果得出函数按奇偶 课件 性的分类情况 学生做课堂练习,教师巡视课堂,参与其中三位同学到 学生的讨论,针对学黑板板演 生的板演进行点评 学生交流这节课的学习情况 师生共同总结这 多媒体节课的主要内容 课件 教师布置课后作学生记录作业多媒体 及思考题 业,留下思考题 课件 结束 图 符 开始、结束 教师活动、教学内容 学生活动 说 明 网络应用 学生利用网络学习 六、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同学们,从初中到现在我们已经学习过好几种函数,如正比例、反比例函数,一次、二次函数等。前段时间,我们从函数图
9、像的升降变化研究了一般函数的单调性,大家还记得函数单调性的定义吗,(一)、复哪个同学愿意给老师说说呢,(学生回答函数单调学生回顾上节课习函数单性的定义,老师随机点评) 学习的函数的单调性调性,引入下面老师给出三个函数,同学们画出它们的图定义,画出教师给出的新课 像,判断一下它们的单调性: 三个函数的图像,判断它们的单调性 3(1)、y,x, 1(2)、y,, x2(3)、y,x,1 (待同学们画出图像之后,老师利用几何画板画出这三个函数的图像) 同学们,这些函数不仅反映出了函数的单调性,它们还反映出了函数的另外的性质,这节课我们继续来加以研究。首先,同学们观察PPT上显示的这些图片(美丽的蝴蝶
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