最新小学六年级奥数教案13-18名师优秀教案.doc
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1、小学六年级奥数教案13-18小学六年级奥数教案13立体图形 我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。这一讲将通过长方体、正方体及其组合图形,讲解有关的计数问题。 例1 左下图中共有多少个面,多少条棱, 例2 右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的,求它的表面积。 例3 右图是由22个小正方体组成的立体图形,其中共有多少个大大小小的正方体,由两个小正方体组成的长方体有多少个, 例4 有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(见下页左上图),求这个立体图形的表面积。 例5 右图是由120块小立方体构成的456的立方体,如果将其表面涂成红色,那么其中
2、一面、二面三面被涂成红色的小立方体各有多少块, 例6 给一个立方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种,每种颜色涂两个面,共有多少种不同涂法,(两种涂法,经过翻动能使各种颜色的位置相同,认为是相同的涂法。) 练习13 1.下页左上图中共有多少个面,多少条棱, 2.有30个边长为1米的正方体,在地面上摆成右上图的形式,然后把露出的表面涂成红色。求被涂成红色的表面积。 3.有一个正方体,红、黄、蓝色的面各有两面。在这个正方体中,有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点,这种顶点最多有几个,最少有几个, 34.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1厘米 的小正方体,其中一点红色都没有的小立
3、方体只有3块。求原来长方体的体积。 5.将一个555的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成111的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的长方体。那么,可组成的长方体的体积最大是多少, 6.在边长为3分米的立方体木块的每个面的中心打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1分米的正方形(见左下图)。求挖洞后木块的体积及表面积。 7.把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形(右上图)。用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形,要求有公共边的正方形染不同的颜色,那么,用红色染的正方形最多有多少个, 小学六年级奥数教案14立体图形二 本讲主要讲长方体和立方体的展开图,各个面的相对位置
4、,提高同学们的看图能力和空间想象能力。 例1 在下面的三个图中,有一个不是右面正四面体的展开图,请将它找出来。 例2 在下面的四个展开图中,哪一个是右图所示立方体的展开图, 例3 右图是一个立方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,1 点与哪些点重合, 例4 有两块六个面上分别写着1,6的相同的数字积木,摆放如下图。在这两块积木中,相对两个面上的数字的乘积最小是多少, 例5 有五颗相同的骰子放成一排(如下图),五颗骰子底面的点数之和是多少, 例6 用一平面去截一个立方体,把立方体截成两个部分,截口是一个矩形的。问:这两个部分各是几个面围成的, 练习14 1.在下列各图中,哪些是正方体的展开图, 2.
5、将左下图沿虚线折成一个立方体,它的相交于一个顶点处的三个面上的数字之和的最大值是多少,最小值是多少, 3.有四枚相同的骰子,展开图如右上图(1)。问:在右上图(2)中,从上往下数第二、三、四枚骰子的上顶面的点数之和是多少, 4.将一个立方体纸盒沿棱剪开,使之展开成右图所示的图形,一共要剪开几条棱, 5.左下图是图(1)(2)(3)中哪个正方体的展开图, 6.在一个立方体的六个面上分别写有A,B,C,D,E五个字母,其中两个面写有相同的字母。下图是它的三个视图。问:哪个字母被写了两遍, 7.右图中第1格内放着一个立方体木块,木块六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母,其中A与D,B与E,
6、C与F相对。如果将木块沿着图中方格滚动,那么当木块滚动到第21个格时,木块向上的面写的是哪个字母, 小学六年级奥数教案15棋盘的覆盖 同学们会下棋吗,下棋就要有棋盘,下面是中国象棋的棋盘(图1),围棋棋盘(图2)和国际象棋棋盘(图3)。 用某种形状的卡片,按一定要求将棋盘覆盖住,就是棋盘的覆盖问题。实际上,这里并不要求一定是某种棋盘,只要是有关覆盖若干行、若干列的方格网的问题,就是棋盘的覆盖问题。 棋盘的覆盖问题可以分为两类:一是能不能覆盖的问题,二是有多少种不同的覆盖方法问题。 例1 要不重叠地刚好覆盖住一个正方形,最少要用多少个右图所示的图形, 例3 下图的七种图形都是由4个相同的小方格组
7、成的。现在要用这些图形拼成一个47的长方形(可以重复使用某些图形),那么,最多可以用上几种不同的图形, 例4 用11,22,33的小正方形拼成一个1111的大正方形,最少要用11的正方形多少个, 例5 用七个12的小长方形覆盖下图,共有多少种不同的覆盖方法, 例6 有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片。用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸板,共有多少种不同的拼法,(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法) 练习15 在不重叠的情形下,不能再在正方形中多放一个这样的卡片,(要求卡片的边缘与格线重合) 4.小明有8张连在一起的电影票(如右图),他自己要留下4张连在
8、一起的票,其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况, 5.有若干个边长为1、边长为2、边长为3的小正方形,从中选出一些拼成一个边长为4的大正方形,共有多少种不同拼法,(只要选择的各种小正方形的数目相同就算相同的拼法) 7.能不能用9个14的长方形卡片拼成一个66的正方形, 小学六年级奥数教案16找规律 同学们从三年级开始,就陆续接触过许多“找规律”的题目,例如发现图形、数字或数表的变化规律,发现数列的变化规律,发现周期变化规律等等。这一讲的内容是通过发现某一问题的规律,推导出该问题的计算公式。 例1 求99边形的内角和。 例2 四边形内有10个点,以四边形的4个顶点和这10个点为三角
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