最新数学同步练习题考试题试卷教案一元一次不等式与一次函数(一)名师优秀教案.doc
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1、数学同步练习题考试题试卷教案一元一次不等式与一次函数(一)中考网 第六课时 ?课 题 ?1.5.1 一元一次不等式与一次函数(一) ?教学目标 (一)教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较. (二)能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. (三)情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. ?教学重点 了解一元一
2、次不等式与一次函数之间的关系. ?教学难点 自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. ?教学方法 研讨法 即主要由学生自主交流合作来解决问题,老师只起引导作用. ?教具准备 投影片两张 第一张:(记作?1.5.1 A) 第二张:(记作?1.5.1 B) ?教学过程 ?.创设问题情境,引入新课 师上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢?本节课我们来研究不等式的有关应用. ?.新课讲授 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. 师大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式. 生如y=2x5为一次函数. 师在一次函数y=2x5中,
3、当y=0时,有方程2x5=0; 当y0时,有不等式2x50; 当y0时,有不等式2x50. 由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式. 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 2.做一做 投影片( ?1.5.1 A) 作出函数y=2x5的图象,观察图象回答下列问题. (1)x取哪些值时,2x5=0? (2)x取哪些值时,2x50? (3)x取哪些值时,2x50? (4)x取哪些值时,2x53? 中考网 中考网 图121 请大家讨论后回答: 生(1)当y=0时,2x5=0, 5?x=, 2
4、5?当x=时,2x5=0. 2(2)要找2x50的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有5552x5=0,解得x=.当x时,由y=2x5可知 y0.因此当x时,2x50; 2225(3)同理可知,当x时,有2x50; 2(4)要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x5相交于一点B(4,3),则当x4时,有2x53. 3.试一试 如果y=2x5,那么当x取何值时,y0? 师由刚才的讨论,大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试. 生首
5、先要画出函数y=2x5的图象,如图122: 图122 从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于2.5的数,由2x5=0,得x=2.5,所以当x取小于2.5的值时,y0. 4.议一议 投影片(?1.5.1 B) 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 师大家应先画出图象,然
6、后讨论回答: 中考网 中考网 生解设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y,弟弟跑过的路程为1y,根据题意,得 2y=4x 1y=3x+9 2函数图象如图123: 图123 从图象上来看: (1)当0x9时,弟弟跑在哥哥前面; (2)当x9时,哥哥跑在弟弟前面; (3)弟弟先跑过20 m,哥哥先跑过100 m; (4)从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题,在回答第(3)题时,过y 轴上20这一点作x轴的平行线,它与y=4x,y=3x+9分别有两个交点,每一交点都对应一个x值,12哪个x的值小,说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m. ?.课堂练习 1.已知y=x+3,y=3x
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