最新数学同步练习题考试题试卷教案中考数学试题分类汇编之32-动态问题试题及答案名师优秀教案.doc
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1、数学同步练习题考试题试卷教案2009年中考数学试题分类汇编之32-动态问题试题及答案 200932- 一、选择题 1(2009年长春)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) S S S S A P B O O O O t t t t 2.(2009年江苏省)如图,在A B C D 方格纸中,将图?中的三角形甲平移到图?中所示的位55,置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( ) A先向下平移3格,再向右平移1格 B先向下平移2格,
2、再向右平移1格 C先向下平移2格,再向右平移2格 D先向下平移3格,再向右平移2格 3.(2009年新疆)下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( ) 甲 乙 甲 甲 甲 乙 乙 乙 C D B A 4.(2009年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段 的两个端点分别是AB,,将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点ABABAB,41,1,1A,22,,的坐标为( ) BA B C D 43,34,,12,,21,5.(2009年牡丹江市)在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个?ABC?ABC ?,ABC?,ABC?ABC单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确
3、O180?111222111的是( ) AA的坐标为 B S,331,1四边形ABBA11C,,ACO45? D BC,2222y A 4 C B 3 2 ,3 ,1,2x 1 ,10 1 2 3 ,2,3 6.(2009年莆田)如图1,在矩形MNPQ中,动点从点出发,沿?Q?方RPMNN向运动至点xx处停止设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函MRyy?MNR数图象如图2所示,则当时,点应运动到( ) Rx,9Q y P R M N x 4 9 O (图1) (图2) A处 B处 CQ处 D处 PMN27.(2009年茂名市)如图,把抛物线yx,y,1与直线围成的图形绕原点顺时OABCO针
4、旋转OABC,x后,再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是( ) 90?1111A点OC(10),(21),,的坐标是 B点的坐标是 11C四边形OBABOCAB是矩形 D若连接则梯形的面积是3 OC, A(,),11 C(,)11B A 1y B O 11x O C 18(2009年湖北十堰市)如图,已知RtABC中,?ACB=90?,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( ) 168A B ,24,584C D ,12,59(2009 年佛山市)将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的
5、硬币滚动了( ) A1圈 B1.5圈 C2圈 D2.5圈 二、填空题 10.(2009年新疆)如图,半径为1cm的切于点,若将在,,ACB60?OBCC?OCB上向右滚动,则当滚动到与也相切时,圆心移动的水平距离是_cm ?OCAO AOB C11.(2009年包头)如图,已知与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜?ACB?DFE边长为10cm,较小锐角为30?,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图(1)中的绕点顺时FBCFD、C?ACBC针方向旋转到图(2)的位置,点在边上,交于点,则线段的长为 EABDEACGFGcm(保留根号) A A E E
6、 G B D B D C (F) C (F) 图(1) 图(2) 12.(2009年达州)在边长为2?的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则?PBQ周长的最小值为_?(结果不取近似值). 13.(2009年河南)如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?, ?B =60?,BC=2点0是AC的中点,过点的直线从与重合的位置开始,绕点作逆时针旋转,交边于点.过点0lAC0ABDC作CE?AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为. (1)?当=_度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_; ?当=_度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_;
7、(2)当=90?时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由 三、解答题 14. (2009年牡丹江市)已知中,为边的中点,ABRt?ABCACBCCD,:,?,90绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、,EDFDE,,EDF90?,ACCB1当绕点旋转到于时(如图1),易证SSS,,F,EDFDEDEAC,?DEFCEFABC2当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否,EDFDDEAC和成立?若成立,请给予证明;若不成立,SSS、又有怎样的数量关系?请?DEF?CEF?ABC写出你的猜想,不需证明 A A A D D D E F C E B B C B F
8、C F E 图3 图1 图2 15.(2009年株洲市)已知x为直角三角形,,点、在A,ABC,,:ACB90ACBC,Cm轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为BABDPy3m,0顶点的抛物线过点、 BD(1)求点m的坐标(用表示); A(2)求抛物线的解析式; (3)设点QPQ为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,连结 PBEBC 并延长交于点,试证明:为定值 BQFCACEC(),FACyBEQDOPFCAx16. (2009年北京市)在中,过点C作CE?CD交AD于点E,将线段EC绕点EABCD逆时针旋转得到线段EF(如图1) 90(1)在图1中画图探究
9、: ?当P为射线CD上任意一点(P不与C重合)时,连结EP绕点E逆时针旋转得到线9011段EC.判断直线FC与直线CD的位置关系,并加以证明; 11?当P为线段DC的延长线上任意一点时,连结EP,将线段EP绕点E 逆时针旋转得90222到线段EC.判断直线CC与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论. 2124(2)若AD=6,tanB=xx,AE=1,在?的条件下,设CP=,S=,求与之间的函yyPFC1113数关系式,并写出自变量x的取值范围. 17. (2009年北京市)如图,在平面直角坐标系xOy中,三个机战的坐标分别为 ABC1AC,C0,43,延长AC到点D,使CD=,过点
10、D作DE?AB交A,6,0B6,0,2BC的延长线于点E. (1)求D点的坐标; (2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线将四ykxb,,边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式; (3)设G为y轴上一点,点P从直线与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,ykxb,,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明) 18.(2009年崇左)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,ABC2斜靠在两坐标轴上
11、,且点yaxax,,,2A(02),点C(10),,如图所示:抛物线经过点 B(1)求点的坐标; B(2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰PB?ACPAC直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由 Py A( 0,2) B (1,0) C x 19.(2009年郴州市) 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(2,),-1且P(,2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于-1y轴,垂足分别是A、B (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存
12、在这样的点Q,使得?OBQ与 ?OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值 22yhx = ,fx = ,xxyQBQBAOAOxxMCMPP图2 图1 20.(2009年常德市)如图1,若?ABC和?ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,?AMN是等边三角形 (1)当把?ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由; (2)当?ADE绕A点旋转到图3的位置时,?AMN是否
13、还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,?ADE与?ABC及?AMN的面积之比;若不是,请说明理由 图1 图2 图3 21.(2009年桂林市、百色市)如图,已知直线 图8 3 xlyx:3,,它与轴、轴的交点 y4分别为A、B两点 (1)求点A、点B的坐标; (2)设F是xx轴上一动点,用尺规作图作出?P,使?P经过点B且与轴相切于点F(不写作法和证明,保留作图痕迹); x(3)设(2)中所作的?P的圆心坐标为P(),求与的函数关系式; xy,y(4)是否存在这样的?P,既与x轴相切又与直线相切于点B,若存在,求出圆心Pl的坐标;若不存在,请说明理由 yBV A ? O
14、 x F 22(2009年黄冈市)如图,在平面直角坐标系142xoy中,抛物线与x轴的yxx,10189交点为点A,与y轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE?OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程; 9(3)当
15、0t时,?PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; 2(4)当t为何值时,?PQF为等腰三角形?请写出解答过程 23(2009年上海市)3已知?ABC=90?,AB=2,BC=3,AD?BC,P为线段BD上的动点,点Q PQAD在射线AB上,且满足(如图1所示) ,PCAB(1)当AD=2,且点与点重合时(如图2所示),求线段的长; QBPC3(2)在图8中,联结当,且点在线段上时,设点之间的距离QBQ、AD,APAB2S?APQ为SxS,其中表示?APQ的面积,表示的面积,求关于,yy?PBC?APQ?PBCS?PBCx的函数解析式,并写出函数定义域; (3)当,且
16、点在线段的延长线上时(如图3所示),求的大小 Q,QPCADAB,ABD A A D D A P P P Q B C C B C (Q) B 图1 图2 图3 ) Q 24.(2009重庆綦江)如图,已知抛物线yaxa,,,(1)233(0)经过点A(2),,0,抛物线的顶点为x,过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点DDOOMAD?OMx,在轴正半轴上,连结 BCBC(1)求该抛物线的解析式; (2)若动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的PPOOM时间为ts()问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? DAOPt(3)若,动点和动点Q分别从点和点同时
17、出发,分别以每秒1个长度单PBOCOB,O位和2个长度单位的速度沿和运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止OCBO运动设它们的运动的时间为()sPQBCPQ,连接,当为何值时,四边形的面积最小?tt并求出最小值及此时PQ的长 M y D C P A Q O B x 225(2009年湖南长沙)如图,二次函数yaxbxc,,x()的图象与轴交于a,0AB、C(03),两点,与轴相交于点连结两点的坐标分别为、,A(30),,yCACBCAC、,、且当和时二次函数的函数值相等 yx,4x,2(1)求实数的值; abc,(2)若点同时从点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动,BMN
18、、BABC、其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为秒时,连结,将MNt沿翻折,点恰好落在边上的处,求的值及点的坐标; BPP?BMNMNACt(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以BNQ,为项点的三角形与相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由 ?ABCy C P N M A O B x 26(2009年内蒙古包头)如图,已知中,厘米,厘米,?ABCABAC,10BC,8点为的中点 DAB(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动 ?若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1
19、秒后,?CQP与是否全等,?BPD请说明理由; ?若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使?BPD?CQP与全等? (2)若点Q以?中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相?ABC?ABC遇? A D Q B C 27.(2009年绵阳市)如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OBP 上的动点(不包括端点),作?AEF = 90:,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n) (1)若m = n时,如图,求证:EF = AE; (2)若m?n时,如图
20、,试问边OB上是否还存在点E,使得EF = AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由 (3)若m = tn(t1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF =(t + 1)AE成立?并求出点E的坐标 28.(2009襄樊市)如图,在梯形中,点是的MADABCDADBCADBC?,,24中点,是等边三角形 ?MBC(1)求证:梯形是等腰梯形; ABCD(2)动点Q?MPQ,:60、分别在线段和上运动,且保持不变设PBCMCxPCxMQy,,求与的函数关系式; y(3)在(2)中:?当动点Q、运动到何处时,以点、和点、中PPMABDC的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的
21、平行四边形的个数; ?当?PQC取最小值时,判断的形状,并说明理由 M A D 60? Q B C P 29.(2009年淄博市)如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A ,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止已知在相同时间内,若BQ=xcm(),则AP=2xcm,x,02CM=3xcm,DN=xcm (1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形; (2)当x 为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P,Q,M,N为
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