最新数学同步练习题考试题试卷教案九年级数学配方法1名师优秀教案.doc
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1、数学同步练习题考试题试卷教案九年级数学配方法1第1课时 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x22=p(p?0)或(mx+n)=p(p?0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤 2 1重点:讲清“直接降次有困难,如x+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤 2难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 (学生活动)请同学们解下列方程 222 (1)3x-1=5 (2)4(x-1)-9=0 (3)4x+16x+16=9 22 老师点评:上面的方程
2、都能化成x=p或(mx+n)=p(p?0)的形式,那么可得 x=?或mx+n=?(p?0) pp22 如:4x+16x+16=(2x+4)列出下面二个问题的方程并回答: (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面三个方程的解法呢? :印度古算中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起” 大意是说:一群猴子分成两队,一队猴子数是猴子总1数的的平方,另一队猴子数是12,那么猴子总数是多8少?你能解决这个问题吗? :如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面
3、上,修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路,余下的六个相同的部分作为耕地,要使得耕地的面积为25000m,道路的宽为多少? 12 老师点评:问题1:设总共有x只猴子,根据题意,得:x=(x)+12 82 整理得:x-64x+768=0 问题2:设道路的宽为x,则可列方程:(20-x)(32-2x)=500 2 整理,得:x-36x+70=0 (1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有 (2)不能既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化: 2 x-64x+768=0
4、 移项? x=2-64x=-768 ,6422222两边加()使左边配成x+2bx+b的形式 ? x-64x+32=-768+1024 22左边写成平方形式 ? (x-32)=256 降次?x-32=?16 即 x-32=16或x-32=-16 解一次方程?x=48,x=16 12可以验证:x=48,x=16都是方程的根,所以共有16只或48只猴子 122 按以上的方程完成x-36x+70=0的解题 2222 老师点评:x254254-36x=-70,x-36x+18=-70+324,(x-18)=254,x-18=?,x-18=254或x-18=-,x?34,x?2 12可以验证x?34,x
5、?2都是原方程的根,但x?34不合题意,所以道路的宽应为2 12解下列关于x的方程 22 (1)x+2x-35=0 (2)2x-4x-1=0 分析:(1)显然方程的左边不是一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上 2222 解:(1)x-2x=35 x-2x+1=35+1 (x-1)=36 x-1=?6 x-1=6,x-1=-6 x=7,x=-5 122 可以,验证x=7,x=-5都是x+2x-35=0的两根 121122 (2)x-2x-=0 x-2x= 2213222 x-2x+1=+1 (x-1)= 22666 x-1=?即x-1=,x-1=- 22266 x=1+
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