最新新人教版高中数学必修五精品教案 全册名师优秀教案.doc
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1、新人教版高中数学必修五精品教案全册新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 课题 进位制 1 课型 新授课 课时 备课时间 理解进位制的概念,了解一个数能够作不同进位制之间的知识与技能 转换;根据对进位制的理解,体会计算机的计数原理;能设计不同进位制之间转换的算法程序框图及程序。 学生经历由探究算理,到抽象算法步骤,绘制程序框图,再到设计并优化程序的全过程,使学生明确教学过程与方法 自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机,目 标 这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。 以问题引导学习,体现数学知识的形成与学生认知情感态度与价值观 的过程性,加强数学知识间的联系性,
2、促使学生主动探究,培养学生的创新意识和应用意识。 重点 “十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析 难点 “十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析 教学方法 教学过程 情景步骤 师生活动 设计意图 1(“猜生月生日游戏”: 教师给出生月生日表这个游戏中用到的“生月生日“请先依次指出表格并同时讲清游戏规则表”的制作原理是二进制记数,见附注1,中哪些行然后请一位或两位学法它需要掌握“十进制转二有你的生月然后再依生根据表格回答教师进制”的方法,计算生月生日次指出表格中哪些行记录学生的回答并立的程序1的算理是“二进制转有你的生日便知道你即给出学生的生月生十进制”的算理这一过程可的生月生日
3、(” 日( 以引起学生对游戏的算法的兴趣从而引入本节课( 2(提出进位制的定义、教师在学生阅读课文让学生体会十进制记数法及不表示法及进制的一般的基础上介绍进位制同的进位制实质。 表现形式。 的意义及发展历程。 3(以3721为例探究教师启发学生观察了解进位制的基本特点为学32十进制数的含义( 习k 进制的含义做准备 3721,3,10,7,10 ,2,10,1通过实例体会“二进制转十进9(以1011001为例师生一起将“情景步骤,2制”的算理为得到“k进制转4”中的“师生活动”探究“二进制化十进十进制”的算法程序作铺垫( 所得到的算式由后往制”的算理( 前代入并整理得到:61011001,12
4、,0,25432,12,12,2102,02 0,12,89( 6(从操作过程中提炼教师让学生先思考上得出“二进制转十进制”的算出“二进制转十进制”述操作中的算法结构法步骤并推广到“k进制转十新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 算法步骤并推广到然后写出算法步骤并进制”的算法步骤,见附注4,( “十进制转k进制”的进行交流最后由教师算法步骤( 评析并给出正确的算法步骤( 7. 由“k进制转十进让学生写出程序框图得出“k进制转十进制”的程序制”的算法步骤写出程并进行交流随后教师框图,见附注5,进一步领会序框图 评析 并给出正确的算法结构( 程序框图( 10(编写计算机程序并使学生
5、掌握“十进制转k进制”让学生在编写程序并上机运行“十进制转k的算法程序,见附注7,促使运行以1011001、,2进制”程序( 学生积极主动并有效地学习( 324分别转十进制,5检查学生的程序是否正确( 4(以十进制数89为例让学生模仿得出: 得出“除2取余”的二进 探究“除2取余”的过制记数法则( 89 = 442 ,1, 程( 44 = 222 ,0, 22 = 112 ,0, 11 = 52 ,1, 5 = 22 ,1, 2 = 12 ,0, 1 = 02 ,1. 5(以89为例实现“除师生一起进行下述操探究“十进制化二进制”算法2取余”的过程( 作: 中的主要算法结构:条件结构89? 与
6、循环结构( ,取余, ,取商, 重复进行上述取余与取商的操作直至商为0( 6(从操作过程中提炼教师让学生先思考上得出“十进制转二进制”的算出“十进制转二进制”述操作中的算法结构法步骤并推广到“十进制转k算法步骤并推广到然后写出算法步骤并进制”的算法步骤,见附注4,( “十进制转k进制”的进行交流最后由教师算法步骤( 评析并给出正确的算法步骤( 7. 由“十进制转k进让学生写出程序框图得出“十进制转k进制”的程制”的算法步骤写出程并进行交流随后教师序框图,见附注5,进一步领序框图 评析 并给出正确的会算法结构( 程序框图( 8(根据“十进制转k让学生在TI,92PLUS这是本节课的一个重要环节新
7、人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 进制”的程序框图在图形计算器上编写程不仅能使学生正确掌握“十进TI,92PLUS图形计算序并运行以89分别制转k进制”的算法程序,见器上编写程序并运行( 转二进制、五进制检附注6,还能使学生积极主动查学生的程序是否正并有效地学习( 确( 通过实例体会“二进制转十进9(以1011001为例师生一起将“情景步骤,2制”的算理为得到“k进制转4”中的“师生活动”探究“二进制化十进十进制”的算法程序作铺垫( 所得到的算式由后往制”的算理( 前代入并整理得到:61011001,12,0,25432,12,12,2102,02 0,12,89( 10(在
8、TI,92PLUS图使学生掌握“k进制转十进制”让学生在TI,92PLUS形计算器上编写并运的算法程序,见附注7,促使图形计算器上编写程行“k进制转十进制”学生积极主动并有效地学习( 序并运行以程序( 1011001、324分别,2转十进制检查学生的程序是否正确( 体会任意两种进位制的11(把二让学生先利用“k进制转十进制”的程序得出:1011001,89 ,2数之间的转化方法:先进制数“k进制转十进制”再1011001先利用“十进制转k进制”的程序得出: “十进制转s进制”( 89,324 化为五进制数( 所以1011001,324( ,5,,2 使学生体会教学任务中12(讨论让学生讨论、交
9、流对算法的认识及利用算法思想解决问题的基本步所期望的学习目标( 与小结( 骤教师进行归纳小结( 新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 课题 ?2.1数列的概念与简单表示法 2 课型 新授课 课时 备课时间 了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几项;理解数列的前知识与技能 n项和与的关系 a教学n目 标 过程与方法 经历数列知识的感受及理解运用的过程。 通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习情感态度与价值观 的兴趣。 重点 根据数列的递推公式写出数列的前几项 难点 理解递推公式与通项公式的关系 教学方法 教学过程 ?.课题
10、导入 复习引入 数列及有关定义 ?.讲授新课 数列的表示方法 1、 通项公式法:如果数列的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示,那么,an这个公式就叫做这个数列的通项公式。 2、 图象法 3、 递推公式法 新疆王新敞奎屯知识都来源于实践,最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题( 观察钢管堆放示意图,寻其规律,建立数学模型( 模型一:自上而下: 第1层钢管数为4;即:14,1+3 ,第2层钢管数为5;即:25,2+3 ,第3层钢管数为6;即:36,3+3 ,第4层钢管数为7;即:47,4+3 ,第5层钢管数为8;即:58,5+3 ,第6层钢管数为9;即:69,6+3 ,第7层钢管数为10
11、;即:710,7+3 ,若用表示钢管数,n表示层数,则可得出每一层的钢管数为一数列,且aa,n,3(1nn?n?7) 运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型,运用这一关系,会很新疆王新敞奎屯快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。 让同学们继续看此图片,是否还有其他规律可循,(启发学生寻找规律) 模型二:上下层之间的关系 自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。 即; a,4a,5,4,1,a,1a,6,5,1,a,112132依此类推:a,a,1(2?n?7) nn,1新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 对于上述所求关系,若知其第1项
12、,即可求出其他项,看来,这一关系也较为重要。 递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项(或,aaannn,1前n项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推公式也是给出数列的一种方法。 如下数字排列的一个数列:3,5,8,13,21,34,55,89 递推公式为: a,3,a,5,a,a,a(3,n,8)12nn,1n,2数列可看作特殊的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,首先请学生回忆函数的表示法:列表法,图象法,解析式法(相对于列表法表示一个函数,数列有这样的表示法:用 表示第一项,用表示第一项,用表示第项,依次写出成为 4、列表法
13、 (简记为( a,1,1,例3 设数列,满足写出这个数列的前五项。 a1,nan,,,1(1).n,a,n1,例4已知, 写出前5项,并猜想( a,2aaa,2n,1n1n?.课堂练习 课本P36练习2 补充练习1(根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式 (1) ,0, ,,(2n,1) (n?N); aaan,1n12an(2) ,1, , (n?N); aan,11a,2n(3) ,3, ,3,2 (n?N). aaan,1n1?.课时小结 本节课学习了以下内容: 1(递推公式及其用法; 2(通项公式反映的是项与项数之间的关系,而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之
14、间的关系. ?.课后作业 习题2。1A组的第4、6题 教学反思 新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 课题 ?2.2等差数列 1 课型 新授课 课时 备课时间 了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等知识与技能 差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项 教学目 标 经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知过程与方法 识解决问题的过程。 通过等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资情感态度与价值观 料的能力,积极思维,追求新知的创新意识。 重点 等差数列的概念,等差数列的
15、通项公式。 难点 等差数列的性质 教学方法 教学过程 ?.课题导入 创设情境 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。 课本P41页的4个例子: ?0,5,10,15,20,25, ?48,53,58,63 ?18,15.5,13,10.5,8,5.5 ?10072,10144,10216,10288,10366 观察:请同学们仔细观察一下,看看以上四个数列有什么共同特征, ?共同特征:从第二项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差);(误:每相邻两项的差相等应指明作差
16、的顺序是后项减前项),我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列 ?.讲授新课 1(等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)。 ?(公差d一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求; ,?(对于数列,若,=d (与n无关的数或字母),n?2,n?N,则此数aaannn,1列是等差数列,d 为公差。 思考:数列?、?、?、?的通项公式存在吗,如果存在,分别是什么, 2(等差数列的通项公式:【或】 a,a,(n,1)da,a,(n,m)dn1nm新疆王新敞奎屯,等差数列定义是由一数列相
17、邻两项之间关系而得若一等差数列的首项是,公aan1差是d,则据其定义可得:a,a,d即: a,a,d2121a,a,d即: a,a,d,a,2d32321新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 即: a,a,da,a,d,a,3d43431由此归纳等差数列的通项公式可得: a,a,(n,1)dn1?已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项。 aan1由上述关系还可得: a,a,(m,1)dm1即: a,a,(m,1)d1m则:= a,a,(m,1)d,(n,1)d,a,(n,m)da,(n,1)dmmn1a,amn即等差数列的第二通项公式 ? d= a,a,(
18、n,m)dnmm,n范例讲解 例1 ?求等差数列8,5,2的第20项 ? -401是不是等差数列-5,-9,-13的项,如果是,是第几项, 解:?由 n=20,得 a,8,d,5,8,2,5,3a,8,(20,1),(,3),49120?由 得数列通项公式为: a,5,d,9,(,5),4a,5,4(n,1)1n由题意可知,本题是要回答是否存在正整数n,使得成立解之得,401,5,4(n,1)n=100,即-401是这个数列的第100项 例3 已知数列的通项公式,其中、是常数,那么这个数列是否一定aa,pn,qpqnn是等差数列,若是,首项与公差分别是什么, 分析:由等差数列的定义,要判定,是
19、不是等差数列,只要看(n?2)是aa,ann,1n不是一个与n无关的常数。 ,解:当n?2时, (取数列中的任意相邻两项与(n?2) aaann,1n为常数 ,pn,q,(pn,p,q),pa,a,(pn,q),p(n,1),qnn,1?是等差数列,首项,公差为p。 aa,p,q1n注:?若p=0,则是公差为0的等差数列,即为常数列q,q,q, an?若p?0, 则是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数any=px+q的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上的截距为q. 新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) ?数列为等差数列的充要条件是其通项=pn+q (p
20、、q是常数),称其为第3aann通项公式。 ?判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。 ?.课堂练习 课本P45练习1、2、3、4 补充练习 1.(1)求等差数列3,7,11,的第4项与第10项. 解:根据题意可知:=3,d=7,3=4.?该数列的通项公式为:=3+(n,1)4,即=4naaann1,1(n?1,n?N*)?=44,1=15, =410,1=39. aa104评述:关键是求出通项公式. (2)求等差数列10,8,6,的第20项. 解:根据题意可知:=10,d=8,10=,2. a1?该数列的通项公式为:=10+(n,1)(,2),即:=,2n+12,?=,22
21、0+12=aaann20,28. (3)100是不是等差数列2,9,16,的项,如果是,是第几项,如果不是,说明理由. 解:根据题意可得:=2,d=9,2=7. ?此数列通项公式为:=2+(n,1)7=7naan1,5. 令7n,5=100,解得:n=15, ?100是这个数列的第15项. 1(4),20是不是等差数列0,,3,,7,的项,如果是,是第几项,如果不2是,说明理由. 177解:由题意可知:=0,d=,3 ?此数列的通项公式为:=,n+, aa1n222777747令,n+=,20,解得n= 因为,n+=,20没有正整数解,所以,20不是这22722个数列的项. ?.课时小结 ?.
22、课后作业 课本P45习题2.2A组的第1题 教学反思 新人教版高中数学必修五精品教案 全册(第一章在后面) 课题 ?2.2等差数列 2 课型 新授课 课时 备课时间 明确等差中项的概念;进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的知识与技能 性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题。 教学目 标 通过等差数列的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、过程与方法 函数思想;通过等差数列通项公式的运用,渗透方程思想。 通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般数列情感态度与价值观 的内在联系,从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。 重点 等差数列的定义、通项公
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