2018年高中数学课时跟踪检测十一等比数列的性质苏教版必修520180607156.doc
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1、课时跟踪检测(十一)等比数列的性质层级一学业水平达标1等比数列an中,a44,则a1a7_.解析:由等比数列的性质可得:a1a7a16.答案:162已知x,y,zR,若1,x,y,z,3成等比数列,则xyz_.解析:由等比中项知y23,y,又y与1,3符号相同,y,y2xz,所以xyzy33.答案:33已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a21,则a1_.解析:因为a3a92aa所以q22,因为各项为正数,所以q,由a21,所以a1.答案:4已知等比数列an满足an0,n1,2,且a5a2n522n(n3),则log2a1log2a3log2a2n1_.解析:a5a2n5a22n,且
2、an0,an2n,a2n122n1,log2a2n12n1,log2a1log2a3log2a2n1135(2n1)n2.答案:n25在等比数列an中,若a7a8a9a10,a8a9,则_.解析:a7a8a9a10,a8a9a7a10,.答案:6已知等比数列an中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则_.解析:由条件知a3a12a2,a1q2a12a1q,a10,q22q10.q0,q1,q232.答案:327等比数列an中a12,公比q2,记na1a2an(即n表示数列an的前n项之积),8,9,10,11中值最大的是_解析:由a12,q2,na1a2an(a1)nq.828(2
3、)28236;929(2)36245;10210(2)45255;11211(2)55266;所以8,9,10,11中值最大的是9.答案:98在正项等比数列an中,已知a1a2a34,a4a5a612,an1anan1324,则n_.解析:设数列an的公比为q,由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12可得q93,an1anan1aq3n3324,因此q3n68134q36,所以n14.答案:149等比数列an满足:a1a611,a3a4,且公比q(0,1)求数列an的通项 公式解:因为a3a4a1a6,又a1a611,故a1,a6可看作方程x211x0的两根,又q(0,1),所以a1,
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